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15[Figure 15]
NOUVEAU COURS
DE
MATHÉMATIQUE.
DE
MATHÉMATIQUE.
LIVRE SEPTIEME,
Où l’on conſidere les rapports qu’ont entr’eux les circuits des
figures ſemblables, & la proportion de leurs ſuperficies.
Où l’on conſidere les rapports qu’ont entr’eux les circuits des
figures ſemblables, & la proportion de leurs ſuperficies.
Définition.
479.
ON dit que deux quadrilateres ont leurs baſes &
leurs
hauteurs réciproques, lorſque la baſe du premier eſt à la baſe
du ſecond, comme la hauteur du même ſecond eſt à celle du
premier. En général on dit que deux grandeurs quelconques
ſont réciproques à deux autres, lorſque les deux premieres
ſont les extrêmes ou les moyens d’une proportion, dont les
deux autres ſont les moyens ou les extrêmes. Par exemple,
a & b ſont réciproques aux grandeurs c & d, ſi l’on a a : c : : d : b,
ou c : a : : b : d.
hauteurs réciproques, lorſque la baſe du premier eſt à la baſe
du ſecond, comme la hauteur du même ſecond eſt à celle du
premier. En général on dit que deux grandeurs quelconques
ſont réciproques à deux autres, lorſque les deux premieres
ſont les extrêmes ou les moyens d’une proportion, dont les
deux autres ſont les moyens ou les extrêmes. Par exemple,
a & b ſont réciproques aux grandeurs c & d, ſi l’on a a : c : : d : b,
ou c : a : : b : d.
PROPOSITION I.
Theoreme.
480.
Si l’on a deux polygones réguliers ſemblables, A &
B,
11Planche V. je dis que le circuit ou le contour du polygone A eſt au contour du
22Figure 86
& 87. polygone B, comme le rayon A C eſt au rayon B F.
11Planche V. je dis que le circuit ou le contour du polygone A eſt au contour du
22Figure 86
& 87. polygone B, comme le rayon A C eſt au rayon B F.
Demonstration.
Nous nommerons C D, a, F G, b, A C, c, &
B F, d.