Bélidor, Bernard Forest de - Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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10567DE MATHÉMATIQUE. Liv. I. contenue dans le tout, dont la fraction eſt décimale; & lorſ-
qu’on aura trouvé le produit, le nombre qui ſe trouvera hors
du rang des décimales, ſera celui que l’on demande: par exem-
ple, ſi l’on me propoſe d’évaluer cette fraction de livre 0. 35
en ſols, je multiplie 0. 35 par 20, le produit eſt 7. 00; d’où je
conclus que cette fraction vaut 7 ſols, puiſque le nombre 7 ſe
trouve hors du rang des décimales. De même ſi l’on me propoſe
d’évaluer en pieds & pouces cette fraction de toiſe 0. 9583, je
multiplie d’abord ce nombre par 6, qui marque combien de
fois la toiſe contient le pied, je trouve au produit 5. 7498,
d’où je conclus d’abord que cette fraction vaut cinq pieds; la
partie décimale 7498 exprime donc des parties décimales de
pieds. Pour ſçavoir ce qu’elle vaut de pouces, je multiplie ce
nombre par 12, qui marque combien de fois le pouce eſt con-
tenu dans le pied, le produit eſt 8. 9976; d’où je conclus en-
core que 0. 7498 de pied valent 8 pouces, puiſque 8 ſe trouve
au rang des entiers; & de plus je prends 9, à cauſe que la frac-
tion reſtante {9976/10000} eſt preſque égale à l’unité: donc la fraction
décimale de toiſe 0. 9583 vaut 5 pieds 9 pouces, comme on le
ſçait par l’art. 127.

La raiſon de cette pratique eſt aiſé à déduire de la nature
des décimales; car lorſque je multiplie la fraction 0. 35 de liv.
par 20, le produit 7. 00 eſt bien vingt fois plus grand, mais il
n’exprime plus que des parties décimales de ſols, au lieu qu’au-
paravant il exprimoit des parties décimales de livres, qui ſont
vingt fois plus grandes.

En ſuivant ce procédé, on trouvera que la fraction de livre
0. 54961639, vaut 10 ſols 11 den. + {907840/1000000}; & ſi l’on eût
cherché le même prix, ſuivant les regles des parties aliquotes,
on auroit trouvé 122 liv. 11 ſols o d. ; ce qui montre la préci-
ſion de chacune de ces méthodes. Cependant il faut avouer
que celle des parties aliquotes a quelque choſe de plus expé-
ditif dans la pratique, quoique les principes ſur leſquels cha-
que méthode eſt fondée ſoient fort ſimples, & à la portée de
tout le monde.

Remarque générale ſur les Fractions décimales.

132. Lorſque les fractions décimales contiennent beaucoup
de chiffres, on retranche ordinairement les deux derniers,

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