1127xxjDES MATIERESProp. VI. Theor. Deux triangles ſemblables ſont entr’eux comme les quarrés
# des côtés homologues. # 242
Prop. VII. Theor. Les parallélogrammes ſont comme les produits des baſes
# par leurs hauteurs. # 243
Prop. VIII. Theor. Si trois lignes ſont en proportion continue, le quarré de
# la premiere eſt au quarré de la ſeconde, comme la premiere à la troi-
# ſieme. # 244
Prop. IX. Theor. Le rectangle de deux lignes quelconques eſt moyen pro-
# portionnel entre les quarrés des mêmes lignes. # ibid.
Prop. X. Probl. Trouver une moyenne proportionnelle entre deux lignes
# données. # 245
Prop. XI. Probl. Trouver une troiſieme proportionnelle à deux lignes don-
# nées. # 246
Prop. XII. Probl. Trouver une quatrieme proportionnelle à trois lignes don-
# nées. # 248
Prop. XIII. Probl. Faire un quarré égal à un rectangle. # ibid.
Prop. XIV. Probl. Trouver un quarré qui ſoit à un autre dans une raiſon
# donnée. # 249
Prop. XV. Probl. Trouver le rapport des figures ſemblables. # 250
Prop. XVI. Probl. Sur une ligne donnée, faire un rectangle égal à un
# autre. # ibid.
Prop. XVII. Theor. Deux triangles qui ont un angle égal, ſont entr’eux
# comme les produits des côtés qui contiennent l’angle égal. # 252
Prop. XVIII. Theor. La ſurface d’un triangle eſt égale à la racine quarrée
# d’un produit de quatre dimenſions, fait de la demi-ſomme des trois côtés,
# multipliée par la différence de chacun de ces côtés à la même demi-ſomme.
# 253
# des côtés homologues. # 242
Prop. VII. Theor. Les parallélogrammes ſont comme les produits des baſes
# par leurs hauteurs. # 243
Prop. VIII. Theor. Si trois lignes ſont en proportion continue, le quarré de
# la premiere eſt au quarré de la ſeconde, comme la premiere à la troi-
# ſieme. # 244
Prop. IX. Theor. Le rectangle de deux lignes quelconques eſt moyen pro-
# portionnel entre les quarrés des mêmes lignes. # ibid.
Prop. X. Probl. Trouver une moyenne proportionnelle entre deux lignes
# données. # 245
Prop. XI. Probl. Trouver une troiſieme proportionnelle à deux lignes don-
# nées. # 246
Prop. XII. Probl. Trouver une quatrieme proportionnelle à trois lignes don-
# nées. # 248
Prop. XIII. Probl. Faire un quarré égal à un rectangle. # ibid.
Prop. XIV. Probl. Trouver un quarré qui ſoit à un autre dans une raiſon
# donnée. # 249
Prop. XV. Probl. Trouver le rapport des figures ſemblables. # 250
Prop. XVI. Probl. Sur une ligne donnée, faire un rectangle égal à un
# autre. # ibid.
Prop. XVII. Theor. Deux triangles qui ont un angle égal, ſont entr’eux
# comme les produits des côtés qui contiennent l’angle égal. # 252
Prop. XVIII. Theor. La ſurface d’un triangle eſt égale à la racine quarrée
# d’un produit de quatre dimenſions, fait de la demi-ſomme des trois côtés,
# multipliée par la différence de chacun de ces côtés à la même demi-ſomme.
# 253
LIVRE VIII,
Qui traite des propriétés des corps, de leurs ſurfaces, & de leurs ſolidités.
22 Qui traite des propriétés des corps, de leurs ſurfaces, & de leurs ſolidités.
Prop. I. Theor. La ſurface d’un priſme droit, ſans y comprendre les baſes,
# eſt égale à celle d’un rectangle qui auroit même hauteur, & pour baſe une
# ligne égale au contour du polygone. # 261
Prop. II. Theor. La ſurface d’une pyramide droite eſt égale à celle d’un
# triangle qui auroit pour baſe une ligne égale à la ſomme des côtés, & pour
# hauteur la moitié de la perpendiculaire abaiſſée du ſommet de la pyramide
# ſur l’un des côtés de la baſe. # 262
Prop. III. Theor. Les parallélepipedes & les priſmes droits ſont comme les
# produits de leurs trois dimenſions. # 263
Prop. IV. Theor. Toute pyramide eſt le tiers d’un priſme de même baſe &
# même hauteur. # 264
Prop. V. Theor. Deux pyramides de même hauteur ſont entr’elles comme
# leurs baſes. # 267
Prop. VI. Theor. Deux priſmes ſont égaux, lorſqu’ils ont des baſes réci-
# proques à leurs hauteurs. # ibid.
Prop. VII. Theor. Une pyramide tronquée quelconque eſt égale à une autre
# pyramide de même hauteur, qui auroit une baſe égale à la ſomme des