497417DE MATHÉMATIQUE. Liv. XII.
à quoi tels &
tels problêmes peuvent ſervir:
c’eſt pourquoi
ayant deſſein de leur ôter cette inquiétude, je tâcherai, autant
qu’il me ſera poſſible, de leur faire voir l’application des moin-
dres choſes: & pour dire un mot des propoſitions précédentes,
ils feront attention que les cloches étant toujours des pyra-
mides ou des cônes, que les dômes étant ordinairement des
figures ſphériques, & les tours des châteaux étant couvertes
par des toits faits en cône ou en pyramide, il faut, pour en
toiſer la couverture, ſçavoir meſurer ces différentes ſurfaces.
ayant deſſein de leur ôter cette inquiétude, je tâcherai, autant
qu’il me ſera poſſible, de leur faire voir l’application des moin-
dres choſes: & pour dire un mot des propoſitions précédentes,
ils feront attention que les cloches étant toujours des pyra-
mides ou des cônes, que les dômes étant ordinairement des
figures ſphériques, & les tours des châteaux étant couvertes
par des toits faits en cône ou en pyramide, il faut, pour en
toiſer la couverture, ſçavoir meſurer ces différentes ſurfaces.
PROPOSITION X.
Probleme.
Probleme.
807 Meſurer la ſolidité des Cubes, des Parallelepipedes, des
11Figure 234. Priſmes & des cylindres.
11Figure 234. Priſmes & des cylindres.
Pour meſurer la ſolidité d’un cube A D, dont le côté A B
ſeroit, par exemple, de 6 pieds, il faut quarrer 6 pour avoir
la ſuperficie de la baſe, qui ſera 36; & multipliant cette baſe
par la hauteur du cube, c’eſt-à-dire par 6 pieds, l’on aura 216
pieds pour la valeur du cube.
ſeroit, par exemple, de 6 pieds, il faut quarrer 6 pour avoir
la ſuperficie de la baſe, qui ſera 36; & multipliant cette baſe
par la hauteur du cube, c’eſt-à-dire par 6 pieds, l’on aura 216
pieds pour la valeur du cube.
808.
L’on trouvera de même la valeur d’un parallelepipede,
22Figure 235. en multipliant la ſuperficie de ſa baſe par la hauteur. Ainſi
voulant meſurer le parallelepipede E H, ſuppoſant que ſa baſe
ait 10 pieds de long ſur 4 pieds de large, & que ſa hauteur
H F ſoit de 5 pieds, il faut multiplier 4 par 10 pour avoir 40,
qui ſera la ſuperficie de la baſe, qui étant multipliée par la
hauteur 5, donnera 200 pieds cubes pour le parallelepipede.
22Figure 235. en multipliant la ſuperficie de ſa baſe par la hauteur. Ainſi
voulant meſurer le parallelepipede E H, ſuppoſant que ſa baſe
ait 10 pieds de long ſur 4 pieds de large, & que ſa hauteur
H F ſoit de 5 pieds, il faut multiplier 4 par 10 pour avoir 40,
qui ſera la ſuperficie de la baſe, qui étant multipliée par la
hauteur 5, donnera 200 pieds cubes pour le parallelepipede.
809.
Pour meſurer la ſolidité d’un priſme C E, dont la baſe
33Figure 229. eſt un exagone, il faut d’abord connoître la ſuperficie de l’exa-
gone, que l’on trouvera en multipliant la ſomme de ſes côtés
par la moitié de la perpendiculaire A D: ainſi ce côté B C étant
de 4 pieds, la perpendiculaire de 3 {1/2}, la ſomme des côtés ſera
24, qui étant multipliée par 1 {3/4}, on aura 42 pieds quarrés
pour la valeur de la baſe, qu’il faut enſuite multiplier par la
hauteur B E, que je ſuppoſe de 6 pieds: la multiplication étant
faite, l’on trouvera 252 pieds cubes pour la valeur du priſme.
33Figure 229. eſt un exagone, il faut d’abord connoître la ſuperficie de l’exa-
gone, que l’on trouvera en multipliant la ſomme de ſes côtés
par la moitié de la perpendiculaire A D: ainſi ce côté B C étant
de 4 pieds, la perpendiculaire de 3 {1/2}, la ſomme des côtés ſera
24, qui étant multipliée par 1 {3/4}, on aura 42 pieds quarrés
pour la valeur de la baſe, qu’il faut enſuite multiplier par la
hauteur B E, que je ſuppoſe de 6 pieds: la multiplication étant
faite, l’on trouvera 252 pieds cubes pour la valeur du priſme.
810.
Pour meſurer la ſolidité d’un cylindre C B, dont le
44Figure 230. diametre B D du cercle de la baſe eſt de 14 pieds, & la hauteur
A B de 8 pieds, il faut commencer par avoir la valeur du cercle
qui ſert de baſe au cylindre: pour cela, il faut chercher la
44Figure 230. diametre B D du cercle de la baſe eſt de 14 pieds, & la hauteur
A B de 8 pieds, il faut commencer par avoir la valeur du cercle
qui ſert de baſe au cylindre: pour cela, il faut chercher la