9254NOUVEAU COURS
TRAITÉ
DES FRACTIONS DÉCIMALES.
109.
OUtre les fractions dont nous venons de parler, il y en
a encore d’autres qui ſont d’un grand uſage en Mathématique,
& dont la connoiſſance eſt abſolument néceſſaire pour avoir
dans certaines occaſions les grandeurs dont on a beſoin avec
toute la préciſion poſſible.
a encore d’autres qui ſont d’un grand uſage en Mathématique,
& dont la connoiſſance eſt abſolument néceſſaire pour avoir
dans certaines occaſions les grandeurs dont on a beſoin avec
toute la préciſion poſſible.
Définition.
110.
Si on diviſe un tout ou unité principale par l’unité,
ſuivie d’un ou de pluſieurs zero, par les nombres 10, 100,
1000, 10000, & c, qui ſont les puiſſances ſucceſſives de 10,
& que l’on prenne pluſieurs de ces parties égales, la fraction
qui marque combien on prend de ces parties égales, eſt ap-
pellée fraction décimale, & ſe marque ainſi: {3/10}, {7/100}, {48/1000}, &
ainſi des autres.
ſuivie d’un ou de pluſieurs zero, par les nombres 10, 100,
1000, 10000, & c, qui ſont les puiſſances ſucceſſives de 10,
& que l’on prenne pluſieurs de ces parties égales, la fraction
qui marque combien on prend de ces parties égales, eſt ap-
pellée fraction décimale, & ſe marque ainſi: {3/10}, {7/100}, {48/1000}, &
ainſi des autres.
On a trouvé le ſecret d’opérer ſur ces ſortes de fractions,
préciſément de la même maniere que l’on opére ſur les nom-
bres naturels; & de plus, de réduire toute fraction donnée à
une fraction décimale qui lui ſoit égale, ou qui n’en différe
que d’une quantité infiniment petite, & c’eſt ce qui a rendu
leur uſage ſi fréquent dans les Mathématiques.
préciſément de la même maniere que l’on opére ſur les nom-
bres naturels; & de plus, de réduire toute fraction donnée à
une fraction décimale qui lui ſoit égale, ou qui n’en différe
que d’une quantité infiniment petite, & c’eſt ce qui a rendu
leur uſage ſi fréquent dans les Mathématiques.
Premier principe.
111.
Puiſque les fractions décimales ſont des fractions, on
peut les exprimer comme les autres fractions; ainſi pour mar-
quer 3 dixiemes, 58 centiemes on peut écrire {3/10}, {58/100}: mais il
y a une autre maniere de les marquer, c’eſt d’écrire le numé-
rateur ſeulement, en ſous-entendant le dénominateur. Par
exemple, au lieu d’écrire {3/10}, {58/100}, on écrit. 3. 58, en mettant
un point ſur la gauche du numérateur, de maniere qu’il y ait
après ce point autant de chiffres qu’il y auroit de zero au dé-
nominateur après l’unité; de même s’il y avoit des entiers
joints aux fractions, comme 15 {25/100}, 38 {245/1000}, on pourroit écrire
15. 25 & 38. 245. De cette maniere, quoique le dénomina-
teur ne ſoit pas exprimé, on peut cependant toujours le
peut les exprimer comme les autres fractions; ainſi pour mar-
quer 3 dixiemes, 58 centiemes on peut écrire {3/10}, {58/100}: mais il
y a une autre maniere de les marquer, c’eſt d’écrire le numé-
rateur ſeulement, en ſous-entendant le dénominateur. Par
exemple, au lieu d’écrire {3/10}, {58/100}, on écrit. 3. 58, en mettant
un point ſur la gauche du numérateur, de maniere qu’il y ait
après ce point autant de chiffres qu’il y auroit de zero au dé-
nominateur après l’unité; de même s’il y avoit des entiers
joints aux fractions, comme 15 {25/100}, 38 {245/1000}, on pourroit écrire
15. 25 & 38. 245. De cette maniere, quoique le dénomina-
teur ne ſoit pas exprimé, on peut cependant toujours le
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