Bion, Nicolas, Nicolaus Bions ... Neueröfnete mathematische Werkschule oder gründliche Anweisung wie die mathematische Instrumenten nicht allein schiklich und recht zu gebrauchen, sondern auch auf die beste und accurateste Art zu verfertigen, zu probiren und allzeit in gutem Stande zu erhalten sind

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          <head xml:id="echoid-head32" xml:space="preserve">Zweyter Nutz.</head>
          <head xml:id="echoid-head33" xml:space="preserve">Aus einem auf einer geraden Linie gegebenen Punct ei-
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          ne Perpendicularlinie aufzurichten.</head>
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            <s xml:id="echoid-s428" xml:space="preserve">Die gegebene gerade Linie ſeye A B, und der gegebene Punct C, aus
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            welchem eine Perpendicularlinie ſoll aufgerichtet werden.</s>
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            <s xml:id="echoid-s430" xml:space="preserve">Man bemerke aus dem gegebenen Punct C, auf der gegebenen Linie
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            vermittelſt des Zirkels mit einer beliebigen Oefnung deſſelben in gleichen
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            Weiten C A, C B, die Puncte A und B, ziehe mit einer gröſſern Oefnung
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            als eine jede von beſagten Weiten iſt, die Bögen D E und F G, die einander
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            im Punct H durch ſchneiden, und beſchreibe dann die Linie H C, welche die Per-
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            pendicularlinie auf A B ſeyn wird.</s>
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            <s xml:id="echoid-s432" xml:space="preserve">Wenn der gegebene Punct C zu Ende der Linie wäre, reiſſet man nach
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              <note position="right" xlink:label="note-0033-02" xlink:href="note-0033-02a" xml:space="preserve">Fig. 3.</note>
            Belieben aus dieſem Punct, als dem Centro, einen Zirkelbogen, auf welchen
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            dann eben dieſelbe Oefnung des Zirkels zweymal, nemlich aus B in D, und aus
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            D in E getragen wird, machet aus den Puncten D und E zwey andere Zirkel-
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            bögen, deeinander in dem Punct F. </s>
            <s xml:id="echoid-s433" xml:space="preserve">durchſchneiden, leget das Lineal an die
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            Punceten F. </s>
            <s xml:id="echoid-s434" xml:space="preserve">und C, und ziehe die Linie F C, welche die Perpendicularlinie
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            auf der Linie B C ſeyn wird.</s>
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            <s xml:id="echoid-s436" xml:space="preserve">Wann aberkein Platz da wäre, die Gröſſe D E zu nehmen, ſo theilet man
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            den Bogen B D im Punct G in zwey gleiche Theile, und träget die Helfte D G
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            aus D in H, alsdann wird die Linie H C die Perpendicularlinie ſeyn.</s>
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            <s xml:id="echoid-s438" xml:space="preserve">Oder, wann durch die Puncte B und D die Linie BDF, in beliebiger Gröſ-
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              <note position="right" xlink:label="note-0033-03" xlink:href="note-0033-03a" xml:space="preserve">Fig. 4.</note>
            ſe gezogen worden, machet man den Theil D F dem B D gleich, und ziehet die
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            Perpendicularlinie C F.</s>
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            <s xml:id="echoid-s440" xml:space="preserve">Oder aber, man beſchreibe, nachdeme der Punct P nach Gefallen er-
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              <note position="right" xlink:label="note-0033-04" xlink:href="note-0033-04a" xml:space="preserve">Fig. 5.</note>
            wählet worden, aus dem beſagten Punct über der gegebenen Linie mit der
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            Weite P C denl Bogen P C D, ziehe die Linie BP, und verlängere ſolche ſo weit
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            hinaus, biß ſie den beſagten Bogen im Punct D durchſchneidet, da dann aus
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            dieſem Punct D biß in Punct C die Perpendicularlinie D C gezogen wird.</s>
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          <head xml:id="echoid-head34" xml:space="preserve">Dritter Nutz</head>
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          nem Punct, der auſſerhalb der beſagten Linie ſich befindet,
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          herunter zu laſſen.</head>
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            <s xml:id="echoid-s442" xml:space="preserve">Es ſeye das gegebene Punct C, aus welchem eine Perpendicularlinie auf
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            die Linie AB ſoll hinunter gelaſſen werden.</s>
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            <s xml:id="echoid-s444" xml:space="preserve">Man beſchreibe aus dem Punct C, als dem Centro, einen Zirkelbogen,
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            welcher die Linie A B, in zweyen Puncten D und E durchſchneide, mache aus
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            dleſen Puncten D und E den Durchſchnitt F, lege das Lineal an die Puncten
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            C und F, und ziehet endlich die Perpendicularlinie C G.</s>
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            <s xml:id="echoid-s446" xml:space="preserve">Man kan den Durchſchnitt F entweder ober- oder unterhalb der gege-
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            benen Linien machen, wiewobl es beſſer iſt, daß er unterwärts geſchehe, </s>
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