4018Von dem Nutzen der vornehmſten Inſtrumenten.
gleich, ziehe aus dem Punct D, als dem Mittelpunct mit dem Radio A C einen Bo-
gen, wie auch aus dem Punct E, als dem Mittelpunct mit dem Radio B C einen
andern Bogen, der den vorhergehenden im Punct F durchſchneiden wird, und
ziehe alsdann die Linien D F, E F, ſo wird der Triangel dem vorgegebenen
Triangel gleich und ähnlich gemacht ſeyn.
gen, wie auch aus dem Punct E, als dem Mittelpunct mit dem Radio B C einen
andern Bogen, der den vorhergehenden im Punct F durchſchneiden wird, und
ziehe alsdann die Linien D F, E F, ſo wird der Triangel dem vorgegebenen
Triangel gleich und ähnlich gemacht ſeyn.
Vierzehender Nutz.
11Tab. IV.Auf eine gegebene Linie einen Triangel, der einem andern
zwar ähnlich, aber nicht gleich ſeye, zu zeichnen.
zwar ähnlich, aber nicht gleich ſeye, zu zeichnen.
Es ſeye die gegebene Linie H I, auf welche man einen Triangel, der zwar
22Fig. 14. ähnlich, aber nicht gleich dem Triangel A B C ſeye, machen ſoll.
22Fig. 14. ähnlich, aber nicht gleich dem Triangel A B C ſeye, machen ſoll.
Man mache den Winkel H dem Winkel A, und den Winkel I, dem
33Fig. 15. Winkel B, gleich, und ziehe die Linien H G, I G ſo weit, biß ſie einander durch-
ſchneiden, ſo wird der Triangel H I G dem Triangel A B C ähnlich ſeyn.
33Fig. 15. Winkel B, gleich, und ziehe die Linien H G, I G ſo weit, biß ſie einander durch-
ſchneiden, ſo wird der Triangel H I G dem Triangel A B C ähnlich ſeyn.
Funfzehender Nutz.
Einen Triangel von dreyen geraden Linien, die dreyen
gegebenen Linien gleich ſeyn, davon voch die zwo kürzern,
wann ſie zuſammen genommen werden, länger als die
dritte ſind, zu machen.
gegebenen Linien gleich ſeyn, davon voch die zwo kürzern,
wann ſie zuſammen genommen werden, länger als die
dritte ſind, zu machen.
Es ſeyen die drey gegebene gerade Linien A, B, C.
Man mache die ge-
44Fig. 16. rade Linie D E gleich der Linie A, ziehe aus dem Punct E, als dem Centro, mit
dem Radio von der Gröſſe der Linie B einen Zirkelbogen, wie auch aus D, als
dem Centro, mit dem Radio nach der Gröſſe von der Linie C einen andern Zir-
kelbogen, welcher den vorigen im Punct F durch ſchneidet, und ziehe endlich
die geraden Linien F D, und F E, ſo wird D F E ddr verlangte Triangel ſeyn.
44Fig. 16. rade Linie D E gleich der Linie A, ziehe aus dem Punct E, als dem Centro, mit
dem Radio von der Gröſſe der Linie B einen Zirkelbogen, wie auch aus D, als
dem Centro, mit dem Radio nach der Gröſſe von der Linie C einen andern Zir-
kelbogen, welcher den vorigen im Punct F durch ſchneidet, und ziehe endlich
die geraden Linien F D, und F E, ſo wird D F E ddr verlangte Triangel ſeyn.
Sechzehender Nutz.
Auf einer geraden gegebenen Linie ein Quadrat zu
beſ hretben.
beſ hretben.
Es ſeye die gegebene gerade Linie A B, auf welcher man ein Quadrat
55Fig. 17. aufreiſſen ſoll, da A B eine Seite davon iſt. Man zieheaus dem Puncte A,
als dem Centro, mit dem Radio A B den Vogen B D, wie auch aus dem Puncte
B den Bogen A E, die einander im Puncte C durch ſchneiden, man theile den
Bogen C A oder C B im Puncte F in zwey gleiche Theile, und mache die Weite
C E und C D gleich dem C F, und ziehe endlich die Linien A D, B E, D E, ſo wird
das Quadrat fertig ſeyn.
55Fig. 17. aufreiſſen ſoll, da A B eine Seite davon iſt. Man zieheaus dem Puncte A,
als dem Centro, mit dem Radio A B den Vogen B D, wie auch aus dem Puncte
B den Bogen A E, die einander im Puncte C durch ſchneiden, man theile den
Bogen C A oder C B im Puncte F in zwey gleiche Theile, und mache die Weite
C E und C D gleich dem C F, und ziehe endlich die Linien A D, B E, D E, ſo wird
das Quadrat fertig ſeyn.
Anderſt.
Man richte zu End der Linie A B eine Perpendicularlinie A D, die A B
66Fig. 18. gleich ſeye, auf, mache aus dem Puncte D, als dem Centro, mit der Weite A B
einen Bogen, wie auch aus dem Puncte B, mit eben derſelben Oefnung des Zir-
kels einen andern Bogen, welcher den erſten im Puncte E durchſchneidet, und
ziehe die Linien A D, D E und E B, ſo wird das Quadrat auch gemacht ſeyn.
66Fig. 18. gleich ſeye, auf, mache aus dem Puncte D, als dem Centro, mit der Weite A B
einen Bogen, wie auch aus dem Puncte B, mit eben derſelben Oefnung des Zir-
kels einen andern Bogen, welcher den erſten im Puncte E durchſchneidet, und
ziehe die Linien A D, D E und E B, ſo wird das Quadrat auch gemacht ſeyn.