7149Proportionalzirkels, II. Buch, II. Capitel.
nen Zirkel die Länge der gegebenen Linie, welche von 165.
gleichen Thejien
zu ſeyn ſupponiret wird, träget dieſe Länge über in der Oefnung aus den Zah-
len 110. der Lineæ partium æqualium, und nimmt, nachdeme der Proportio-
nalzirkel in dieſer Oefnung gelaſſen worden, die Oefnung aus den Zahlen
40. und 70. die erſte von dieſen zwoen Oefnungen wird 60. und die andere
105. geben, welche die Theile der zum theilen vorgegebenen Linie ſeynwerden,
dieweilen ſich 40. gegen 70. verhält, wie 60. gegen 105.
zu ſeyn ſupponiret wird, träget dieſe Länge über in der Oefnung aus den Zah-
len 110. der Lineæ partium æqualium, und nimmt, nachdeme der Proportio-
nalzirkel in dieſer Oefnung gelaſſen worden, die Oefnung aus den Zahlen
40. und 70. die erſte von dieſen zwoen Oefnungen wird 60. und die andere
105. geben, welche die Theile der zum theilen vorgegebenen Linie ſeynwerden,
dieweilen ſich 40. gegen 70. verhält, wie 60. gegen 105.
Sechſter Nutz.
Den Proportionalzirkel zu offnen, alſo, daß die zwo Lineæ
æqualium partium einen geraden Winkel machen.
æqualium partium einen geraden Winkel machen.
Man erwähle ſich drey Zahlen, welche die Seiten eines geradwinklich-
ten Triangels darlegen könne, gleichwie zum Exempel die Zahlen 3, 4, 5,
oder andere ſind, die mit dieſen multipliciret werden, es iſt aber beſſer, ſolche
ein wenig groß zu nehmen; Wir wollen demnach 60. 80. und 100. erwäh-
len: Man nimmt mit einem gemeinen Zirkel auf der Linea æqualium partium
aus dem Centro des Proportionalzirkels eine Weite bis zur Zahl 100. öf-
net hernach den Proportionalzirkel ſolcher Geſtalt, daß die eine Spitze des
genommenen Zirkels auf der einen Seite in die Zahl 60. der gleichen Theile,
und die andere Spitze, in die Zahl 80. eben dergleichen Theile auf den andern
Schenkel falle, ſo wird demnach der Proportionalzirkel alſo geöffnet ſeyn,
daß zwo Lineæ partium æqualium einen geraden Winkel machen werden.
ten Triangels darlegen könne, gleichwie zum Exempel die Zahlen 3, 4, 5,
oder andere ſind, die mit dieſen multipliciret werden, es iſt aber beſſer, ſolche
ein wenig groß zu nehmen; Wir wollen demnach 60. 80. und 100. erwäh-
len: Man nimmt mit einem gemeinen Zirkel auf der Linea æqualium partium
aus dem Centro des Proportionalzirkels eine Weite bis zur Zahl 100. öf-
net hernach den Proportionalzirkel ſolcher Geſtalt, daß die eine Spitze des
genommenen Zirkels auf der einen Seite in die Zahl 60. der gleichen Theile,
und die andere Spitze, in die Zahl 80. eben dergleichen Theile auf den andern
Schenkel falle, ſo wird demnach der Proportionalzirkel alſo geöffnet ſeyn,
daß zwo Lineæ partium æqualium einen geraden Winkel machen werden.
Siebender Rutz.
Eine gerade Linie, welche der Circumferenz eines gegebenen
Zirkels gleich ſeye, zu finden.
Zirkels gleich ſeye, zu finden.
Der Durchmeſſer eines Zirkels verhält ſich gegen der Circumferenz unge-
fehr wie 100. gegen 314. oder wie 50. gegen 157. derowegen nimmt man mit
einem ordentlichen Zirkel die Länge des Diameters von dem gegebenen Zirkel,
träget ſelbige auf die Schenkel von 50. gegen 50. von einer Seite zur andern
der Lineæ partium æqualium, und nimmt, wann der Proportionalzirkel in
ſolcher Oeffnung gelaſſen worden, mit beſagtem gemeinem Zirkel die Weite
von 157. gegen 157. ſo wird eine gerade Linie, welche beynahe der Circum-
ferenz des gegebenen Zirkels gleich iſt, zu haben ſeyn, ich ſage aber bey nahe,
weilen die wahre Proportion des Durchmeſſers des Zirkels zu ſeiner Peri-
pherie noch nicht geometriſch gefunden worden.
fehr wie 100. gegen 314. oder wie 50. gegen 157. derowegen nimmt man mit
einem ordentlichen Zirkel die Länge des Diameters von dem gegebenen Zirkel,
träget ſelbige auf die Schenkel von 50. gegen 50. von einer Seite zur andern
der Lineæ partium æqualium, und nimmt, wann der Proportionalzirkel in
ſolcher Oeffnung gelaſſen worden, mit beſagtem gemeinem Zirkel die Weite
von 157. gegen 157. ſo wird eine gerade Linie, welche beynahe der Circum-
ferenz des gegebenen Zirkels gleich iſt, zu haben ſeyn, ich ſage aber bey nahe,
weilen die wahre Proportion des Durchmeſſers des Zirkels zu ſeiner Peri-
pherie noch nicht geometriſch gefunden worden.
Zwote Section.
Von dem Nuhen der Lineæ Planorum.
Alle flache Figuren nach einer vorgegebenen Proportion zu vermeh-
ren und zu verringern.
ren und zu verringern.
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