Varignon, Pierre - Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes

4519MECHANIQUE. la puiſſance K, qui n’en change point alors, ſans qu’il
11DES POIDS
ſoutenus avec
des cordes ſeu-
lement. arrive encore aucun changement à celui qu’elles font
entr’elles: de cette maniére l’on aura deux des cas
dont il eſt ici queſtion. On en trouvera encore deux
en concevant de même l’échange des angles qui ſe
fait dans l’échange des cordes de P & de K; & encore
deux pour l’échange de celles de K & de R: c’eſt ainſi
qu’on les aura tous ſix.

Corollaire XIV.

Mais tant que chacune de ces puiſſances demeure
appliquée à la même corde, l’on ne peut en changer
la direction, c’eſt-à-dire, l’inclinaiſon de ces cordes,
ſans en rompre l’équilibre; parce qu’il n’eſt pas poſ-
ſible de trouver ſeulement deux ſituations de cordes,
ou les ſinus de ces trois angles R A P, R A K, & P A K,
ayent le même raport entr’eux.

Corollaire XV.

C’eſt ce qui fait que tout autant de fois que les
angles RAP, que font entr’elles les cordes des puiſ-
ſances P & R, ſont différens, les poids qu’elles ſou-
tiennent ſont différens auſſi. En effet plus cet angle
eſt obtus, plus le poids qu elles ſoutiennent, doit être
petit, quoi-qu’en proportion différente: puiſque plus
cet angle eſt obtus, moins eſt grande la raiſon de AD
à AB, & à BD; c’eſt-à-dire, (Lemm. 5.) celle du
ſinus de l’angle DBA, ou de ſon complement PAR,
à chacun des ſinus de l’angle BDA, ou de RAK qui
lui eſt égal, ou ſon complement; & de l’angle BAD,
ou PAK encore égal à celui-ci, ou ſon complement:
qui eſt juſtement celle que ce poids doit alors avoir à
chacune de ces puiſſances pour demeurer en équilibre
avec elles; De ſorte que cet angle peut être ſi obtus
que ces mêmes puiſſances pourront faire

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