Varignon, Pierre, Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes

Table of figures

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          <pb o="105" file="0131" n="131" rhead="DE M. BORELLI."/>
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            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          III.</head>
          <note position="right" xml:space="preserve">DES POIDS
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          ſoutenus avec
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          des cordes ſeu-
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          lement.</note>
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            <s xml:id="echoid-s2614" xml:space="preserve">D’où l’on voit que la ſomme des deux puiſſances
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            qui ſoutiennent un poids avec des cordes, eſt tou-
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            jours à ce poids, comme la ſomme des longueurs de
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            leurs cordes, qui leur ſont proportionelles, à la ſomme
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            de leurs ſublimitez, ou à la différence qui eſt entre de
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            la ſublimité de l’une & </s>
            <s xml:id="echoid-s2615" xml:space="preserve">la profondeur de l’autre.</s>
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          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s2617" xml:space="preserve">On peut comparer encore ces deux derniers Corollaires à la
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            69. </s>
            <s xml:id="echoid-s2618" xml:space="preserve">Prop. </s>
            <s xml:id="echoid-s2619" xml:space="preserve">de M. </s>
            <s xml:id="echoid-s2620" xml:space="preserve">Borelli, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2621" xml:space="preserve">au Corollaire qu’il entire.</s>
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          </p>
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          <head xml:id="echoid-head171" xml:space="preserve">PROPOSITION II.</head>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s2623" xml:space="preserve">DE quelque maniére qu’un poids T ſoit ſoutenu avee
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            des cordes par quelque nombre de puiſſances A, B, D,
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            E, F, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2624" xml:space="preserve">c. </s>
            <s xml:id="echoid-s2625" xml:space="preserve">que ce ſoit, appliquèes à un même nœud C; </s>
            <s xml:id="echoid-s2626" xml:space="preserve">ſi l’ on
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            prend ſur leurs cordes autant de parties CG, CR, CM, CN,
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            CP, &</s>
            <s xml:id="echoid-s2627" xml:space="preserve">c. </s>
            <s xml:id="echoid-s2628" xml:space="preserve">qui leurs ſoient proportionelles, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2629" xml:space="preserve">que ſous deux
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            de ces parties, par exemple, ſous GC & </s>
            <s xml:id="echoid-s2630" xml:space="preserve">RC, l’on faſſe un
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            parallelogramme RG, dont la diagonale CH faſſe encore
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            avecune autre de ces parties CM le parallelogramme HM,
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            dont la diagonale CL faſſe encore avec une autre de ces
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            parties CN le parallelogramme LN, dont la diagonale
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            CQ faſſe encore avec une autre de ces parties CP le paral-
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            lelogramme PQ, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2631" xml:space="preserve">ainſi juſqu’à la derniére de ces propor-
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            tionelles. </s>
            <s xml:id="echoid-s2632" xml:space="preserve">On verra 1°. </s>
            <s xml:id="echoid-s2633" xml:space="preserve">Que la diagonale du dernier de ces
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            parallelogrammes, qui eſt ici CK, ſera dans la ligne de di-
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            rection du poids T. </s>
            <s xml:id="echoid-s2634" xml:space="preserve">2°. </s>
            <s xml:id="echoid-s2635" xml:space="preserve">Et que chacune de ces puiſſances ſera
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            à ce poids, comme chacune de ces proportionelles, ſelon qu’el-
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            les leurs répoudent, eſt à cette même diagonale.</s>
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            <emph style="sc">Demonstration.</emph>
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            <s xml:id="echoid-s2638" xml:space="preserve">Puiſque ( hyp.) </s>
            <s xml:id="echoid-s2639" xml:space="preserve">la puiſſance A eſt à la </s>
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