Varignon, Pierre, Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes

Table of figures

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          <pb o="34" file="0060" n="60" rhead="NOUVELLE"/>
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            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          XV.</head>
          <note position="left" xml:space="preserve">DES
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          POULIES.</note>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s908" xml:space="preserve">Il ſuit de ce dernier Corollaire que ſur une in-
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            finité de cas différens, ou le poids D peut être en
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            équilibre avec la puiſſance R, à l’aide de pluſieurs
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            moufles, de la maniére qu’ils ſont ici; </s>
            <s xml:id="echoid-s909" xml:space="preserve">il n’y en a qu’un
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            ſeul, ou ce poids ſoit à cette puiſſance comme le der-
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            nier terme d’une progreſſion double, qui en a autant
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            qu’il y a de moufles, plus un, eſt au premier; </s>
            <s xml:id="echoid-s910" xml:space="preserve">c’eſt-à-
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            dire, ici, comme 8. </s>
            <s xml:id="echoid-s911" xml:space="preserve">à 1. </s>
            <s xml:id="echoid-s912" xml:space="preserve">C’eſt lors que les parties de
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            corde qui ſont tangentes de ces moufles, ſont paralle-
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            les entr’elles: </s>
            <s xml:id="echoid-s913" xml:space="preserve">parce que les angles H, K, L, &</s>
            <s xml:id="echoid-s914" xml:space="preserve">c. </s>
            <s xml:id="echoid-s915" xml:space="preserve">étant
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            alors infiniment aigus, leurs ſinus ſont doubles des
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            ſinus de leurs moitiez. </s>
            <s xml:id="echoid-s916" xml:space="preserve">Pour dans tous les autres, il
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            eſt toujours à cette puiſſance en moindre raiſon que
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            ce dernier terme au premier, & </s>
            <s xml:id="echoid-s917" xml:space="preserve">même, en moindre à
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            l’infini: </s>
            <s xml:id="echoid-s918" xml:space="preserve">parce que les angles H, K, L, &</s>
            <s xml:id="echoid-s919" xml:space="preserve">c. </s>
            <s xml:id="echoid-s920" xml:space="preserve">ne pou-
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            vant devenir plus aigus que lorſque ces parties de
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            cordes ſont paralleles, les raiſons de leurs ſinus aux
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            ſinus de leurs moitiez, ne peuvent auſſi jamais être
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            chacune plus grande que celle de 2. </s>
            <s xml:id="echoid-s921" xml:space="preserve">à I. </s>
            <s xml:id="echoid-s922" xml:space="preserve">au contraire
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            ces angles pouvant devenir toujours plus obtus juſqu’à
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            l’infini, les raiſons de leurs ſinus aux ſinus de leurs
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            moitiez, peuvent auſſi diminuer à l’infini.</s>
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            <s xml:id="echoid-s924" xml:space="preserve">On voit aſſez la mépriſe de ceux qui dans cet uſage des
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            poulies à moufle, ont avancé comme propoſition générale que le
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            poids D eſt à la puiſſance R, comme le dernier terme
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            d’une progreſſion double, qui en à autant qu’il y a
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            de moufles, plus un, eſt au premier. </s>
            <s xml:id="echoid-s925" xml:space="preserve">Ce qui les a trom-
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            pez c’eſt l’uſage trop étendu qu’ils ont donné à la propoſition
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            raportée dans la réfléxion qui ſuit le Corollaire 10. </s>
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            propoſition préſente.</s>
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