Varignon, Pierre - Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes

Varignon, Pierre, Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes

Table of contents

[11.] LEMME I.

[12.] Demonstr ation.

[13.] Corollaire.

[14.] LEMME II.

[15.] Demonstration.

[16.] Corollaire I.

[17.] Corollaire II.

[18.] LEMME III.

[19.] Demonstration.

[20.] Corollaire I.

[21.] Corollaire II.

[22.] Corollaire III.

[23.] LEMME IV.

[24.] Demonstration.

[25.] Corollaire I.

[26.] Corollaire II.

[27.] Corollaire III.

[28.] LEMME V.

[29.] Demonstration.

[30.] PROPOSITION FONDAMENTALE DES POIDS SUSPENDUS AVEC DES CORDES

[31.] Demonstration.

[32.] Corollaire I.

[33.] Corollaire II.

[34.] Corollaire III.

[35.] Corollaire IV.

[36.] Crollaire V.

[37.] Corollaire VI.

[38.] Corollaire VII.

[39.] Corollaire VIII.

[40.] Corollaire IX.

4418NOUVELLE tombe à plomb de ſon point de ſuſpenſion, lorſque ce poids
11DES POIDS
ſoutenus avec
des cordes ſeu-
lement. n’eſt plus dans cette même ligne, eſt plus obtus. Tout cela eſt
clair; c’eſt pourquoi on ne s’y arrête pas davantage.

Il ſuit encore du Corollaire 7. que ſi au lieu du
22fig. 10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17. poid K, on mettoit quelque nouvelle puiſſance, (quel-
le ſoit auſſi appellée K) qui fûtaux deux premiéres P
& R, commele ſinus de l’angle P A R, aux ſinus des
angles RAK, & PAK; c’eſt-à-dire, que ces trois
puiſſances K, P, & R fuſſent entr’elles, comme les
ſinus de ces trois angles PAR, RAK, & PAK;
elles demeureroient en équilibre entr’elles, de ſorte
qu’aucune ne l’emporteroit ſur aucune autre.

Corollaire XII.

Ce qui fait encore voir, que ſans rien changer à
l’inclinaiſon des cordes B P & C R de ces puiſſances,
une infinité d’autres miſes en leurs places, pouront
demeurer en équilibre trois à trois, pourvu qu’elles
ſoient entr’elles, comme ces trois premiéres.

Corollaire XIII.

On peut auſſi en changeant l’inclinaiſon de ces
cordes conſerver l’équilibre de ces trois premiéres
puiſſances K, P, & R, dans ſix variations différentes
de leurs angles, pourvu que ces puiſſances faſſent
échange entr’elles de leurs cordes, juſqu’à ce que
chacune d’elles ſe trouve appliquée ſucceſſivement
à chacune de ces cordes pendant deux ſituations dif-
férentes des deux autres. Pour l’appercevoir il ne faut
que s’imaginer que lorſque deux de ces puiſſances,
par exemple P & R, font échange de leurs cordes, il
ſe fait en même-tems une échange des angles que
ces mêmes cordes faiſoient auparavant avec celle

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