Varignon, Pierre - Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes

7953MECHANIQUE appliqué en Q, comme le ſinus de l’angle QAD, au
11DES POIDS
ſoutenus ſur
des ſurfaces. ſinus de l’angle QAP; & quele même poids appliqué
en O, eſt à la puiſſance R, comme le ſinus de l’angle
OAR, à celui de l’angle OAD: Il ſuit en multipliant
par ordre ces deux rangées de proportionnelles; que
la puiſſance P eſt à la puiſſance R, comme le produit
des finus des angles QAD, & OAR, au produit de
ceux des angles QAP, & OAD; c’eſt-à-dire, en
raiſon compoſée de celles des ſinus des angles QAD,
& QAP; OAR, & OAD.

Corollaire XXII.

D’où l’on voit que tant que les lignes de direction
AP, & AR ſont la même, ou paralleles entr’elles,
& que celles du poids A appliqué en Q, & en O, ſont
auſſi paralleles; les angles QAP, & OAR étant
alors égaux entr’eux, de même que les angles QAD,
& OAD, les puiſſances P & R ſont auſſi pour lors
égales; ce qui fait voir que ce même poids A péſe
alors également ſur quelque point O, ou Q de ce
plan, qu’il ſoit appliqué.

Corollaire XXIII.

Au contraire, s’il n’y a que les lignes de de direc-
tion AP, & AR, de ces puiſſances qui ſoient paral-
leles entr’elles, & que celles de ce même poids A ap-
pliqué ſucceſſivement en O, & en Q, concourent en
quelque point D, que ce ſoit; par exemple, au cen-
tre de la terre: les angles QAP, & OAR étant en-
core égaux, les puiſſances P & R ſeront entr’elles
comme les ſinus des angles QAD, & OAD; ou bien,
à cauſe des paralleles QA, AO, ces puiſſances ſeront
entr’elles comme les ſinus des angles SAD, & ASA,
ou ASD ſon complement; c’eſt-à-dire, (Lem. 5.) com-
me DS à AD. Ce qui fait voir qu’en ce cas plus le poids

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