12195DE M. BORELLI.
de l’angle ACH qui, à cauſe du parallelogramme
11DES POIDS
ſoutenus avec
des cordes ſeu-
lement. MN, eſt égal à CHM: Donc (Lemm. 5. du Projet
précéd) la puiſſance R eſt à la puiſſance S, comme
HM, ou comme ſon égale NC à CM.
11DES POIDS
ſoutenus avec
des cordes ſeu-
lement. MN, eſt égal à CHM: Donc (Lemm. 5. du Projet
précéd) la puiſſance R eſt à la puiſſance S, comme
HM, ou comme ſon égale NC à CM.
Voilà ce que M.
Borelli devoit premiérement
conclure de ſa 68. propoſition, ſinon en géné-
ral, du moins pour tous les cas qu’elle com-
prend: Sçavoir que lorſque deux puiſſances R & S ſou-
tiennent enſemble quelque poids T avec des cordes ſeulement,
elles ſont toujours @ntr’elles en même raiſon que les parties
CN & MC de leurs cordes, qui ſervent de côtez au pa-
rallelogramme MN, qui a pour diagonale une partie CH
de la li@ne de direction du poids qu’elles ſoutiennent. De là
en faiſant MP & NQ perpendiculaires ſur HC, ces
lignes marquant toujours CP égale à HQ, cet Au-
theur auroit trouvé, comme il a fait (pag. 137.)
que chacune des puiſſances R & S, étant toujours (par
le Cor. de ſa 69. Prop.) à tout ce poids, comme chacun
des côtez CN & MC du parallelogramme MN, à la
ſomme de leurs ſublimitez CP & CQ; lui eſt auſſi
toujours comme cbacun de ces mêmes côtez à la diagonale
CH de ce même para@lelogramme. Ce qu’il faloit démon-
trer.
conclure de ſa 68. propoſition, ſinon en géné-
ral, du moins pour tous les cas qu’elle com-
prend: Sçavoir que lorſque deux puiſſances R & S ſou-
tiennent enſemble quelque poids T avec des cordes ſeulement,
elles ſont toujours @ntr’elles en même raiſon que les parties
CN & MC de leurs cordes, qui ſervent de côtez au pa-
rallelogramme MN, qui a pour diagonale une partie CH
de la li@ne de direction du poids qu’elles ſoutiennent. De là
en faiſant MP & NQ perpendiculaires ſur HC, ces
lignes marquant toujours CP égale à HQ, cet Au-
theur auroit trouvé, comme il a fait (pag. 137.)
que chacune des puiſſances R & S, étant toujours (par
le Cor. de ſa 69. Prop.) à tout ce poids, comme chacun
des côtez CN & MC du parallelogramme MN, à la
ſomme de leurs ſublimitez CP & CQ; lui eſt auſſi
toujours comme cbacun de ces mêmes côtez à la diagonale
CH de ce même para@lelogramme. Ce qu’il faloit démon-
trer.
Quoi que cette conſéquence ſuive néceſſairement de la
68. Propoſition de M. Borelli, cependant parce-que cette
Propoſition ne peut pas s’appliquer aux cas ou une de
ces pu@ſſances ſe trouve avoir ſa direction au deſſous de
l’borizontale qui paſſe par le point où leurs cordes ſe com-
muniquent, elle n’en eſt pas une ſuitte ſi générale que de la
Propoſition fondamentale des poids ſuſpendus par des cordes
du Projet précédent: C’eſt pour cela qu’on ſe contente ici de
dire, que ſi cet Autbeur eût fait un peu plus d’attention à
ſa 68. Prop. il auroit aperçû que tout ce que nous venons
d’en conclure, eſt abſolument vrai, du moins pour tous
les cas qu’elle comprend.
68. Propoſition de M. Borelli, cependant parce-que cette
Propoſition ne peut pas s’appliquer aux cas ou une de
ces pu@ſſances ſe trouve avoir ſa direction au deſſous de
l’borizontale qui paſſe par le point où leurs cordes ſe com-
muniquent, elle n’en eſt pas une ſuitte ſi générale que de la
Propoſition fondamentale des poids ſuſpendus par des cordes
du Projet précédent: C’eſt pour cela qu’on ſe contente ici de
dire, que ſi cet Autbeur eût fait un peu plus d’attention à
ſa 68. Prop. il auroit aperçû que tout ce que nous venons
d’en conclure, eſt abſolument vrai, du moins pour tous
les cas qu’elle comprend.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib