344151
_Theor_. IV.
Quod ſi ponatur _m_ x TL = _n_ x arc BL , erit GL {_n_/} x BL {_m_/}
maximum, ſeu majus quàm γ λ {_n_/} x B λ {_m_/}.
maximum, ſeu majus quàm γ λ {_n_/} x B λ {_m_/}.
_Theor_. V.
Si fuerit TG x GL = DG LB, erit DG LB x GL maxi-
mum, ſeu majus quàm D γ λ B x γ λ.
mum, ſeu majus quàm D γ λ B x γ λ.
_Theor_. VI.
Sin TG x GL = 2 DG LB, erit GL x √ DG LB maxi-
mum, ſeu majus quàm γ λ x √ D γ λ B.
mum, ſeu majus quàm γ λ x √ D γ λ B.
Haud difficili negotio, cum hæc demonſtrantur, tum ejuſmodi
complura deprehenduntur.
complura deprehenduntur.
Ad illa verò ſuccinctius comprobanda deſervire poſſunt bujuſmodi
Tbeoremata.
Tbeoremata.
Sint duæ curvæ AG B, DH C quarum communis axis AD ,
11Fig. 225. ſed ordinatæ inverſo ſitu increſcant ab A ad DB , decreſcant à D ad
AC ; ad ordinatæ verò communis GE H terminos, recta GS cur-
vam AG B, & recta HT curvam DH C contingant.
11Fig. 225. ſed ordinatæ inverſo ſitu increſcant ab A ad DB , decreſcant à D ad
AC ; ad ordinatæ verò communis GE H terminos, recta GS cur-
vam AG B, & recta HT curvam DH C contingant.
I.
Si recta HT rectæ GS parallela ſit, erit GE H maxima or-
dinatarum in continuum jacentium ſumma.
dinatarum in continuum jacentium ſumma.
Nam utcunque ducta OK FL P ad GE H parallela (quæ Li-
neas ſecet ut cernis) erit GH = QP & gt; KL .
neas ſecet ut cernis) erit GH = QP & gt; KL .
Not.
Verum hoc, ſi curvarum partes concavæ axi obverſæ jaceant,
aliàs GE H erit minima.
aliàs GE H erit minima.
II.
Si ES = ET, erit rectangulum ex EG , EH maximum:
Nam ob SE. SF : : EG. FO , & TE. TF : : EH. FP ; erit
SE x TE. SF x TF : : EG x EH. FO x FP, itaque cum ſit
SE x TE & gt; SF x TF, erit EG x EH & gt; FO x FP.
Nam ob SE. SF : : EG. FO , & TE. TF : : EH. FP ; erit
SE x TE. SF x TF : : EG x EH. FO x FP, itaque cum ſit
SE x TE & gt; SF x TF, erit EG x EH & gt; FO x FP.
FINIS.