4830
XVI.
Hinc punctum Z erit ipſius A (reſpectu oculi uspiam conſti-
tuti) imago perfectiſſima. Siquidem imaginis vocabulo nil aliud in-
telligo, quàm locum à quo plures radii (quot ſcilicet afficiendo viſui
ſufficiunt) ſimiliter divergere, ſeu dimanare videntur, atque cùm à
primariis objectis diffunduntur. Proinde cujuſvis hoc modo radiantis
objecti locus apparens, vel imago facilimè determinatur.
tuti) imago perfectiſſima. Siquidem imaginis vocabulo nil aliud in-
telligo, quàm locum à quo plures radii (quot ſcilicet afficiendo viſui
ſufficiunt) ſimiliter divergere, ſeu dimanare videntur, atque cùm à
primariis objectis diffunduntur. Proinde cujuſvis hoc modo radiantis
objecti locus apparens, vel imago facilimè determinatur.
XVII.
Exhinc etiam eâdem operâ, viſùs imaginem adſpectantis axis,
ſeu reflexus principalis (iſte nimirum qui per oculi centrum (puta O)
tranſit,) & reflectionis (quod vocant) punctum determinantur. Con-
nexa nempe recta OZ@erit axis iſte; nec non ejus cum EF interſectio
N, punctum reflectionis.
ſeu reflexus principalis (iſte nimirum qui per oculi centrum (puta O)
tranſit,) & reflectionis (quod vocant) punctum determinantur. Con-
nexa nempe recta OZ@erit axis iſte; nec non ejus cum EF interſectio
N, punctum reflectionis.
XVIII.
Quoad hoc reflectionis punctum unicam ſubjiciemus anno-
tatiunculam. Radiante puncto A, & oculi centro O fixis manentibus
recta Catoptrica EF ponatur rectæ cuidam OP parallela, ſed alioquin
ſitu indeterminata; erunt omnia reflectionis puncta in _Hyperbolæ_.
Sit, inquam, AP ad OP perpendicularis, & biſecentur AP in X, at-
que PO in Y; & per X ducatur XG ad PO parallela, item per Y
11Fig. 30. ducatur YH ad AP parallela; & XG, YH concurrant in C; tum
Aſymptotis CG, CH per ipſum O deſcripta concipiatur _Hyperbole_
ROS; hæc per omnia reflectionum dictarum puncta tranſibit. Nam
utcunque ducta EF ad PO parallela _Hyperbolæ_ ROS occurrat ad N;
& ducantur rectæ AN, ON; dico angulnm ANE angulo ONF
æquari. Secet enim AP ipſam EF in B; & ducatur OQ ad AB
parallela. Et, ex _Hyperbolæ_ natura, eſt CD. CY : : YODN.
quare dividendo erit YD. CY : : YO-DNDN; hoc eſt OQ.
CY : : NQDN. & permutatim OQNQ : : CY. DN. item
rurſus ob CD. CY : : YO. DN. erit componendo CD + CY.
CY : : YO + DN. DN. hoc eſt AB. CY : : BN. DN. vel
permutando AB. BN : : CY. DN. quare eſt OQ. NQ : : AB.
BN. ergò rectangula triangula, OQN, ABN ſimilia ſunt; & patet
angulum ONQ angulo ANB æquari: Q. E. D.
tatiunculam. Radiante puncto A, & oculi centro O fixis manentibus
recta Catoptrica EF ponatur rectæ cuidam OP parallela, ſed alioquin
ſitu indeterminata; erunt omnia reflectionis puncta in _Hyperbolæ_.
Sit, inquam, AP ad OP perpendicularis, & biſecentur AP in X, at-
que PO in Y; & per X ducatur XG ad PO parallela, item per Y
11Fig. 30. ducatur YH ad AP parallela; & XG, YH concurrant in C; tum
Aſymptotis CG, CH per ipſum O deſcripta concipiatur _Hyperbole_
ROS; hæc per omnia reflectionum dictarum puncta tranſibit. Nam
utcunque ducta EF ad PO parallela _Hyperbolæ_ ROS occurrat ad N;
& ducantur rectæ AN, ON; dico angulnm ANE angulo ONF
æquari. Secet enim AP ipſam EF in B; & ducatur OQ ad AB
parallela. Et, ex _Hyperbolæ_ natura, eſt CD. CY : : YODN.
quare dividendo erit YD. CY : : YO-DNDN; hoc eſt OQ.
CY : : NQDN. & permutatim OQNQ : : CY. DN. item
rurſus ob CD. CY : : YO. DN. erit componendo CD + CY.
CY : : YO + DN. DN. hoc eſt AB. CY : : BN. DN. vel
permutando AB. BN : : CY. DN. quare eſt OQ. NQ : : AB.
BN. ergò rectangula triangula, OQN, ABN ſimilia ſunt; & patet
angulum ONQ angulo ANB æquari: Q. E. D.
Mereri ſaltem vel _Hyperbolæ gratiâ_ videbatur hæc ejuſce proprietas
adnotari; quin & Analogiæ cauſà verſus ea quæ ſequentur. Neque
de reflectionibus ad plana quicquam prætereà. Ad refractiones
tranſeo.
adnotari; quin & Analogiæ cauſà verſus ea quæ ſequentur. Neque
de reflectionibus ad plana quicquam prætereà. Ad refractiones
tranſeo.