Barrow, Isaac - Lectiones opticae & geometricae : in quibus phaenomenon opticorum genuinae rationes investigantur, ac exponuntur: et generalia curvarum linearum symptomata declarantur

Barrow, Isaac, Lectiones opticae & geometricae : in quibus phaenomenon opticorum genuinae rationes investigantur, ac exponuntur: et generalia curvarum linearum symptomata declarantur

Page concordance

Scan	Original
231	38
232	39
233	40
234	41
235	42
236	43
237	44
238	45
239	46
240	47
241	48
242	49
243	50
244	51
245	52
246	53
247	54
248	55
249	56
250	57
251	58
252	59
253	60
254	61
255	62
256	63
257	64
258	65
259	66
260	67

23542

Ducatur enim quævis HO; hæc tangenti priùs occurret, puta ad
R. liquet HR majorem eſſe quàm HM; multóq; magìs eſſe HO
& gt; HM,

XI. Hinc _Circulus Centro_ H per M deſcriptus _curvam_ contin-
get.

XII. Etiam inversè, ſi HM minima ſit omnium quæ ab H ad
curvam duci poſſunt, erit HM curvæ perpendicularis.

Nam quoniam HM minima ponitur, circulus centro H, intervallo
quovis HS, majori quàm HM, curvam ſecabit, & proinde tangentem
MT, hanc puta in R. ergò quum ſit HR & gt; HM, non erit angu-
lus HRM rectus. idem de punctis omnibus in recta TM evidens eſt.
ergò tangenti perpendicularis non alibi quàm in punctum M cadit.

XIII. Quinetiam ſi recta HM minima ſit omnium quæ ab H
11Fig. 31. duci poſſunt, eíq; perpendicularis ſit recta TM; hæc curvam tan-
get.

Nam tangat alia, (ſi fieri poteſt) XM; erit igitur XM ad HM
perpendicularis. Unde pares erunt anguli HMX, HMT; totum
& pars Q: E. A.

XIV. Dico porrò minimæ HM propiorem HN remotiore HO
22Fig. 32. minorem eſſe.

Nam ducatur ſubtenſa MN; hæc producta curvam tranſgredietur,
& ipſam HO ſecabit, puta in R. & quoniam Angulus HMR obtu-
ſus eſt (major illo nempe, quem tangens cum HM conſtituit ad M)
erit HNR magìs obtuſus; adeôq; recta HR & gt; HN & magis HO & gt; HN.

XV. Hinc perſpicuum eſt Circulum quemvis Centro H deſcri-
ptum, uno tantùm ad eaſdem puncti M partes puncto curvæ occurrere;
nec omnino pluries igitur, quàm in duobus punctis.

XVI. Perpendiculari HM parallelæ, ſint rectæ IN, KO; ha-
33Fig. 33. rum propior IN remotiore KO rectiùs incidet.

Nam per N, O ducantur ipſi curvæ perpendiculares EN, FO; hæ
cum ipſa HM intra curvam convenient, puta ad R, & P; ſibi verò
ipſis in Q.

Liquet jam eſſe ang. FOK = ang, FPH & gt; ang. PRQ = ang.
NRH = ang ENJ. Cùm ergò ſit ang. FOK major angulo ENJ,
liquet propoſitum.

Text layer

Text normalization

Search