Barrow, Isaac - Lectiones opticae & geometricae : in quibus phaenomenon opticorum genuinae rationes investigantur, ac exponuntur: et generalia curvarum linearum symptomata declarantur

Barrow, Isaac, Lectiones opticae & geometricae : in quibus phaenomenon opticorum genuinae rationes investigantur, ac exponuntur: et generalia curvarum linearum symptomata declarantur

Page concordance

Scan	Original
231	38
232	39
233	40
234	41
235	42
236	43
237	44
238	45
239	46
240	47
241	48
242	49
243	50
244	51
245	52
246	53
247	54
248	55
249	56
250	57
251	58
252	59
253	60
254	61
255	62
256	63
257	64
258	65
259	66
260	67

23643

XVII. Si à puncto quopiam Hin perpendiculari HM aſſumpto
ducantur ad curvam rectæ HN, HO; harum propior HN, remoti-
ore HO rectiùs incidet.

Nam ducantur EN, FO curvæ perpendiculares, & IN, KO ad
11Fig. 34. ipſam HM parallelæ. Eſt igitur ang. FOK & gt; ang. ENI. Item
ang. OHM & gt; ang. NHM. hoc eſt ang. KOH & gt; ang. INH.
quare ang. FOK + KOH & gt; ang ENI + INH. hoc eſt ang.
FOH & gt; ang. ENH. Unde conſtat Propoſitum.

XVIII. Hinc patet à perpendiculari progrediendo, (ab uno
nempe puncto H) iucidentium _obliquitatem_ creſcere, donec ad illam
devenitur, quæ _curvam_ tangit, omnium obliquiſſima.

XIX. Porrò ſi introrſum jam ſumatur punctum H, & ab eo in-
22Fig. 35. cidens HM ſit omnium curvæ incidentium minima; erit HM _curvæ_
perpendicularis, ſeu tangenti MT.

Nam dicaliam MR tangenti perpendicularem eſſe. ergò HR & lt;
33_Apoll. V._ 32. HM. & magìs HO & lt; HM. quare HM non eſt minima contra
_Hypotheſin_.

XX. Item ſi recta HM ſit omnium ab H curvæ incidentium _maxima_,
44_Apoll. V._ 29. erit HM curvæ perpendicularis.

Nam Circulus Centro H per M deſcriptus extra curvam totus ca-
55Fig. 36. det. ergò ſi recta MT Circulum tangat, hæc magìs extra curvam
cadet, eámq; proinde continget. Eſt autem ang. HMT rectus. er-
gò liquet.

XXI. Hinc ſi MT ſit minimæ vel maximæ HM perpendicularis;
66_Apoll. V._ 30, 39, hæc _curvam_ tanget.

Nam ſi dicatur alia MX tangere; erit ideò ang. XMH rectus, &
par angulo TMH: Q. E. A.

XXII. Exhinc ſi recta YM non ſit curvæ perpendicularis; in ea
nulla ſumi poteſt _maxima_, vel _minima._

Nam ſi ſumi poſſet, eſſet ex eo ipſo YM curvæ perpendicularis
77_Apoll. V._ 31, 47. contra _Hypotbeſin_.

XXIII. Si HM ſit incidentium minima, & intra ipſam ſumatur
88_Apoll. V._ 30. punctum quodpiam I; erit etiam IM minima.

Text layer

Text normalization

Search