Barrow, Isaac - Lectiones opticae & geometricae : in quibus phaenomenon opticorum genuinae rationes investigantur, ac exponuntur: et generalia curvarum linearum symptomata declarantur

Barrow, Isaac, Lectiones opticae & geometricae : in quibus phaenomenon opticorum genuinae rationes investigantur, ac exponuntur: et generalia curvarum linearum symptomata declarantur

Page concordance

Scan	Original
261	68
262	69
263	70
264	71
265	72
266	73
267	74
268	75
269	76
270	77
271	78
272	79
273	80
274	81
275	82
276	83
277	84
278	85
279	86
280	87
281	88
282	89
283	90
284	91
285	92
286	93
287	94
288	95
289	96
290	97

26370

Lect. IX.

QUod ingreſſi ſumus iter actutùm rectà proſequemur.

1. Sint rectæ AB, VD ſibi parallelæ; quas ſecat poſitione data
DB; tranſeant verò per B lineæ EBE, FBF ità ad ſe relatæ, ut
11Fig. 94. ductâ quâvis PG ad DB parallelâ, ſit perpetuò PF inter PG, PE
eodem ordine deſignato media _Arithmeticè_; tangat autem recta BS
curvam EBE; oportet lineæ FB F tangentem (ad B) deſignare.

Sint Numeri N, M proportionalium PF, PE (quales 22(_a_) 12. Lect.
VII. imus ſupra) exponentes; fiátque N. M : : DS. DT; connectatúr-
que TB; hæc lineam FBF continget.

Nam utcúnque ducta ſit recta PG, dictas lineas ſecans, utì cernis:
Eſtque FG. EG : : N. M : : DS. DT : : LG. KG; 33(_b_@@ Lect.
VII. cùm ergò ſit KG & lt; EG; erit LG & lt; FG; unde liquet 44(_c_) _Conſtr_. TB extra curvam FBF totam conſiſtere.

55(_d_) 3. Lect. 7.66(_e_) _Hyp_.

II. Reliquis perſtantibus iiſdem, ſit jam PF inter PG, PE media pro-
portionalis Geometrìcè (eodem ordine media nempe, quo fuit priùs
Arithmeticè) eadem BT curvam FB F continget.

Etenim è mediis Arithmeticè Geometricéque proportionalibus hoc-
77(_a_) 17. Lect.
7. ce modo conſtructæ lineæ ſeſe mutuo contingunt ad B; ergò cùm recta BT tangat unam, hæc alteram quoque continget.

_Exemplum_. Sit PF inter PG, PE è fex mediis tertia; erit er-
go M = 7; & N = 3; adeóque DS. DT : : 3. 7.

III. Manente porrò quoad cætera proximè præcedente hypotheſi,
88Fig. 95. ſumptóque quovis in curva FBF puncto F; etiam ad hoc punctum
tangens recta ſimili pacto deſignatur.

Nempe per F ducatur recta PG ad ipſam DB parallela, ſecans
curvam EXE in E, tum EX tangat curvam EBE in E; fiátque N.

Text layer

Text normalization

Search