28895
ipſam AFB) ſit perpetuo TG major quàm SG;
dico nullam cur-
væ AFB partem intra ipſam AEB cadere.
væ AFB partem intra ipſam AEB cadere.
Si fieri poteſt, cadat pars NFM;
ità ſcilicet ut curva AFB cur-
vam AEB interſecet punctis M, N; his autem interjecta concipiatur
indeterminatè ordinata EFG; ſint verò lineæ LXK, RYQ tales,
utductis rectis EO, FP ad ipſas ES, FT perpendicularibus, protra-
ctâque rectâ EG, ut hæc dictas lineas LK, QR ſecet punctis X, Y;
ſit GX = GO, & GY = GP. Jam ex oſtenſis patet eſſe _ſpatium_
IHKL = {HMq - INq/2} = ſpat. IHQR; adeóq; ſpat. IHKL, IHQR
æquari. Verùm ob GE. GO (GX): : SG; GE. & lt; SG. GF & lt; TG. GF: :
GF. GP (GY) & lt; GE. GY; eſt GX & gt; GY; adeòque (cùm
hoc ubique ſimiliter contingat) ſpatium IHKL majus ſpatio IHQR;
quod repugnat oſtenſo. itaque liquet Propoſitum.
vam AEB interſecet punctis M, N; his autem interjecta concipiatur
indeterminatè ordinata EFG; ſint verò lineæ LXK, RYQ tales,
utductis rectis EO, FP ad ipſas ES, FT perpendicularibus, protra-
ctâque rectâ EG, ut hæc dictas lineas LK, QR ſecet punctis X, Y;
ſit GX = GO, & GY = GP. Jam ex oſtenſis patet eſſe _ſpatium_
IHKL = {HMq - INq/2} = ſpat. IHQR; adeóq; ſpat. IHKL, IHQR
æquari. Verùm ob GE. GO (GX): : SG; GE. & lt; SG. GF & lt; TG. GF: :
GF. GP (GY) & lt; GE. GY; eſt GX & gt; GY; adeòque (cùm
hoc ubique ſimiliter contingat) ſpatium IHKL majus ſpatio IHQR;
quod repugnat oſtenſo. itaque liquet Propoſitum.
Hinc tota AFB extra totam AEB jacet, nec illa hane uſquam inter-
ſecat.
ſecat.
IV.
Sit curva quæpiam BAE, cujus axis AD, &
ad hunc ordina-
11Fig. 135. ta baſis ADE; ſegmenti verò BAE centrum gravitatis ſit punctum
H, qer quod ducta ſit recta RS ad BE parallela Porrò per puncta
R, S tranſeat altera curva (vel linea quævis) MR ASN, habens iti-
dem axin AD, ac ita priorem curvam BAE ſecans, ut ejuſce pars
ſuperior RKAP Sintra curvam BAE cadat, inferiores verò reliquæ
partes RM, SN extra eandem; erit ſegmenti MRASN centrum
gravitatis infra punctum H, verſus baſin MN.
11Fig. 135. ta baſis ADE; ſegmenti verò BAE centrum gravitatis ſit punctum
H, qer quod ducta ſit recta RS ad BE parallela Porrò per puncta
R, S tranſeat altera curva (vel linea quævis) MR ASN, habens iti-
dem axin AD, ac ita priorem curvam BAE ſecans, ut ejuſce pars
ſuperior RKAP Sintra curvam BAE cadat, inferiores verò reliquæ
partes RM, SN extra eandem; erit ſegmenti MRASN centrum
gravitatis infra punctum H, verſus baſin MN.
Nam è ſegmento RIAO Sablatum RIAK + AOSP reſidu-
um BRKAPSE deprimet verſus baſin BE, puta ut jam ſit hujus
reſidui _Centrum gravitatis_ ad X; tunc adjunctum BRM + ESN
adhuc totum MRKAPSN magis deprimet; adeóque centrum ejus
infra X conſiſtet, velut ad Y. itaque conſtat Propoſitum.
um BRKAPSE deprimet verſus baſin BE, puta ut jam ſit hujus
reſidui _Centrum gravitatis_ ad X; tunc adjunctum BRM + ESN
adhuc totum MRKAPSN magis deprimet; adeóque centrum ejus
infra X conſiſtet, velut ad Y. itaque conſtat Propoſitum.
V.
_Circulum_ AFB, cujus _Centrum_ C, tangant duæ rectæ BT, E S
22Fig. 136. _Diametro_ CA occurrentes punctis T, S; & ad CA perpendiculares
ſint rectæ BD, EP; ſit autem AD major quàm AP; erit TD. AD
& gt; SP. AP.
22Fig. 136. _Diametro_ CA occurrentes punctis T, S; & ad CA perpendiculares
ſint rectæ BD, EP; ſit autem AD major quàm AP; erit TD. AD
& gt; SP. AP.
Nam eſt CT.
CA:
: CA.
CD.
Ideoque CT - CA.
CA -
CD: : CT. CA; hoc eſt TA. AD: : CT. CA. Simili ratione conſtabit
eſſe SA. AP: : CS. CA. Eſt autem CT. CA & gt; CS. CA.
quare TA, AD & gt; SA. AP. vel componendo TD. AD & gt; SP.
AP.
CD: : CT. CA; hoc eſt TA. AD: : CT. CA. Simili ratione conſtabit
eſſe SA. AP: : CS. CA. Eſt autem CT. CA & gt; CS. CA.
quare TA, AD & gt; SA. AP. vel componendo TD. AD & gt; SP.
AP.