3315
tardiùs in medio contumaciore delatum minorem arcum B β delineet;
quibus peractis recta BD tenebit ſitum β δ. Cùm verò jam punctum
D denſius quoque medium interet ad δ; proindéque pariter & ipſum
retardetur; motus iſti circulares protinus extinguantur oportet (nec
enim jam punctum D velociùs feretur quàm B; nec ideò majorem ut
priùs ſimul arcum deſcribet.) Itaque prius iter, quàm poterunt proxi-
mè, deſerentia tendent utrumque per horum arcuum tangentes δ κ,
β α; radiúſque totus ABCD hoc modo detortus, & ſitum α β δ κ
nactus per hanc poſteà ſemitam rectà decnrret Adnotandum eſt au-
tem quæcunque ſit rectæ AB ad rectam EF inclinatio arcus D δ, B β
(vel ſemidiametros ZD, ZB) eandem ſemper habere proportionem
inter ſe; talem nempe, qualem in denſitate, ſeu reſiſtentia peculiare
diſcrimen exigit. Etenim ſupponatur in quovis ſuperficiei pellucidæ
11Fig. 7. loco poſitum nobile punctum B; cùm medium hoc ex hypotheſi ſit
homogeneum (hoc eſt ubique pariter obſiſtens) nulla poteſt, opinor
aſſignari ratio cur hoc mobile non in quaſvis partes æ quâ velocitate de-
ferri poſſit; nimirum æquè celeriter ad Q tendet, (impetum modò
ceperit iſthàc dirigentem) per rectam OBQ, ac in N per rectam
ABN. Adeóque radii lucidi AB, OB utcunque differenter inclinati
22Fig. 8. parem omnino reſiſtentiam invenient; punctum, inquam, B, ſeu verſus
Q, ſeu verſus N nitatur, æqualiter, eodémque modo retardabitur.
Quinetiam cùm punctum D in primo medio ſemper eâdem, quæcunque
fuerit ejus poſitio, celeritate promoveatur, ſatis apparet motus iſtos,
aut motuum ſemitas eodem tempore decurſas, arcus nempe circulares
D δ, B β ſemper eandem inter ſe proportionem ſervare; nimirum il-
lam, quam habent ſemidiametri ZD, ZB, vel Z δ, ZB; quæ idcir-
co proportio, principaliter ac primariò, radiorum refractiones, ad
eadem duo media factas, determinat atque metitur. Hanc autem ean-
dem eſſe patet cum illa, quam habent recti ſinus angulorum ipſis Zδ,
ZB in triangulo Z δ B oppoſitorum, ipſorum ſcilicet ZB δ (vel
ZBE) & Z δ B. Eſt autem angulus ZBE complementum anguli
ABE, (hoc eſt angulus inclinationis rectæ AB ad EF) & angulus
Z δ B eſt complementum anguli F δ κ, vel inclinatio rectæ δ κ ad ean-
dem EF. Igitur abunde liquet propoſitum. Patet vero, quod in hoc
caſu, angulus EBZ major eſt angulo B δ Z; vel, ductis BM, δ N
ad EF perpendicularibus, quòd angulus MBG major eſt angulo
N δ κ; adeóque quòd hic refractio verſus perpendicularem, quod ai-
unt. contingit. Ac ità quidem quando radius radius in medium tranſit,
ipſi magis obſiſtens, ſen denſiùs. At ſi medio incurrit faciliorem tran-
ſitum præbenti, ſeu rariori, planè ſimili modo, ſed inverſè ſe res habet.
quibus peractis recta BD tenebit ſitum β δ. Cùm verò jam punctum
D denſius quoque medium interet ad δ; proindéque pariter & ipſum
retardetur; motus iſti circulares protinus extinguantur oportet (nec
enim jam punctum D velociùs feretur quàm B; nec ideò majorem ut
priùs ſimul arcum deſcribet.) Itaque prius iter, quàm poterunt proxi-
mè, deſerentia tendent utrumque per horum arcuum tangentes δ κ,
β α; radiúſque totus ABCD hoc modo detortus, & ſitum α β δ κ
nactus per hanc poſteà ſemitam rectà decnrret Adnotandum eſt au-
tem quæcunque ſit rectæ AB ad rectam EF inclinatio arcus D δ, B β
(vel ſemidiametros ZD, ZB) eandem ſemper habere proportionem
inter ſe; talem nempe, qualem in denſitate, ſeu reſiſtentia peculiare
diſcrimen exigit. Etenim ſupponatur in quovis ſuperficiei pellucidæ
11Fig. 7. loco poſitum nobile punctum B; cùm medium hoc ex hypotheſi ſit
homogeneum (hoc eſt ubique pariter obſiſtens) nulla poteſt, opinor
aſſignari ratio cur hoc mobile non in quaſvis partes æ quâ velocitate de-
ferri poſſit; nimirum æquè celeriter ad Q tendet, (impetum modò
ceperit iſthàc dirigentem) per rectam OBQ, ac in N per rectam
ABN. Adeóque radii lucidi AB, OB utcunque differenter inclinati
22Fig. 8. parem omnino reſiſtentiam invenient; punctum, inquam, B, ſeu verſus
Q, ſeu verſus N nitatur, æqualiter, eodémque modo retardabitur.
Quinetiam cùm punctum D in primo medio ſemper eâdem, quæcunque
fuerit ejus poſitio, celeritate promoveatur, ſatis apparet motus iſtos,
aut motuum ſemitas eodem tempore decurſas, arcus nempe circulares
D δ, B β ſemper eandem inter ſe proportionem ſervare; nimirum il-
lam, quam habent ſemidiametri ZD, ZB, vel Z δ, ZB; quæ idcir-
co proportio, principaliter ac primariò, radiorum refractiones, ad
eadem duo media factas, determinat atque metitur. Hanc autem ean-
dem eſſe patet cum illa, quam habent recti ſinus angulorum ipſis Zδ,
ZB in triangulo Z δ B oppoſitorum, ipſorum ſcilicet ZB δ (vel
ZBE) & Z δ B. Eſt autem angulus ZBE complementum anguli
ABE, (hoc eſt angulus inclinationis rectæ AB ad EF) & angulus
Z δ B eſt complementum anguli F δ κ, vel inclinatio rectæ δ κ ad ean-
dem EF. Igitur abunde liquet propoſitum. Patet vero, quod in hoc
caſu, angulus EBZ major eſt angulo B δ Z; vel, ductis BM, δ N
ad EF perpendicularibus, quòd angulus MBG major eſt angulo
N δ κ; adeóque quòd hic refractio verſus perpendicularem, quod ai-
unt. contingit. Ac ità quidem quando radius radius in medium tranſit,
ipſi magis obſiſtens, ſen denſiùs. At ſi medio incurrit faciliorem tran-
ſitum præbenti, ſeu rariori, planè ſimili modo, ſed inverſè ſe res habet.