3416
Quod (licèt breviùs) conficenetur negotium adſumendo ſicut eadem
_Tbebis Atbenas, ac Atbenis Tbebas_ eſt via, ità radium de raro tranſe-
untem in denſius, pérque denſius veſtigia ſua replicantem in rarum
nil aliud quàm eandem ſemitam repetere; ut nempe ſi radius ABDC
de raro tranſiens in denſius refringatur in α β κ δ; quòd etiam hic ra-
dius α β κ δ è denſiori recidens in rarum viciſſimin ABDC refringe-
tur; quia tamen aſſumptum illud non nemini demonſtrationis & ip-
ſum indigere videatur; Et univerſim, extremóque rigore ſumptum for-
ſan haud adeò verum ſit; majoris etiam evidentiæ cauſa; preſertîmq;
demùm quoniam huic caſui nonnulla quodammodò peculiaria ſunt no-
tatu non indigna; quin addo quia præſtare videtur effectum unum-
quemque propriis è cauſis deduci) ſeparatim oſtendemus. Rurſum
igitur radius ABDC, quâ priùs figurâ donatus rarioris medii ſuper-
ficiem EF incurrat. Cùm igitur punctum B velociùs procedere jam va-
leat quàm anteà (medio ſcilicet illapſum promptiùs cedenti) hoc eſt
quàm punctum D, neceſſariò commutabitur rectus utriuſque, quem
affectant, motus in ei proximum circularem, circa punctum aliquod
in recta BD, puta circa Z; itâ ut ZD, ZB talem inter ſe proportio-
11Fig. 9. nem obſervent, qualem ſingularis exigit horum in reſiſtentia mediorum
diverſitas; utique ſicut in quæ præceſſerunt; cùm verò punctum B
ità circumductum deſcripſerit arcum B β, & punctum D arcum D δ;
puncto D ad δ tunc medium rarius ingredienti, ceſſabit iſta motuum
inæqualitas; adeóque ſimul neceſſariò deſinet rotatus circa punctum
Z; ambóque puncta B, D per dictorum arcuum tangentes β α, δ κ (re-
ctæ Z β perpendiculares) quod proximum eſt iter arripient. Rurſus
autem, pariter ac in caſu præ cedente, rectæ ZD, ZB (vel Z δ, ZB)
proportionem exhibent, quæ refractiones hujuſmodi dimetitur; ha-
bent autem Z δ, ZB ſeipſas, ut recti ſinus angulorum ZB δ, Z δ E;
hoc eſt ut ſinus inclinationis rectæ AB ad ſinum inclinationis rectæ δ κ;
quod propoſitum fuit oſtendere. Liquet autem quòd hîc ang. Z δ F
major eſt angulo ZB δ, adeóque quod refractus divergit à per-
pendiculari.
_Tbebis Atbenas, ac Atbenis Tbebas_ eſt via, ità radium de raro tranſe-
untem in denſius, pérque denſius veſtigia ſua replicantem in rarum
nil aliud quàm eandem ſemitam repetere; ut nempe ſi radius ABDC
de raro tranſiens in denſius refringatur in α β κ δ; quòd etiam hic ra-
dius α β κ δ è denſiori recidens in rarum viciſſimin ABDC refringe-
tur; quia tamen aſſumptum illud non nemini demonſtrationis & ip-
ſum indigere videatur; Et univerſim, extremóque rigore ſumptum for-
ſan haud adeò verum ſit; majoris etiam evidentiæ cauſa; preſertîmq;
demùm quoniam huic caſui nonnulla quodammodò peculiaria ſunt no-
tatu non indigna; quin addo quia præſtare videtur effectum unum-
quemque propriis è cauſis deduci) ſeparatim oſtendemus. Rurſum
igitur radius ABDC, quâ priùs figurâ donatus rarioris medii ſuper-
ficiem EF incurrat. Cùm igitur punctum B velociùs procedere jam va-
leat quàm anteà (medio ſcilicet illapſum promptiùs cedenti) hoc eſt
quàm punctum D, neceſſariò commutabitur rectus utriuſque, quem
affectant, motus in ei proximum circularem, circa punctum aliquod
in recta BD, puta circa Z; itâ ut ZD, ZB talem inter ſe proportio-
11Fig. 9. nem obſervent, qualem ſingularis exigit horum in reſiſtentia mediorum
diverſitas; utique ſicut in quæ præceſſerunt; cùm verò punctum B
ità circumductum deſcripſerit arcum B β, & punctum D arcum D δ;
puncto D ad δ tunc medium rarius ingredienti, ceſſabit iſta motuum
inæqualitas; adeóque ſimul neceſſariò deſinet rotatus circa punctum
Z; ambóque puncta B, D per dictorum arcuum tangentes β α, δ κ (re-
ctæ Z β perpendiculares) quod proximum eſt iter arripient. Rurſus
autem, pariter ac in caſu præ cedente, rectæ ZD, ZB (vel Z δ, ZB)
proportionem exhibent, quæ refractiones hujuſmodi dimetitur; ha-
bent autem Z δ, ZB ſeipſas, ut recti ſinus angulorum ZB δ, Z δ E;
hoc eſt ut ſinus inclinationis rectæ AB ad ſinum inclinationis rectæ δ κ;
quod propoſitum fuit oſtendere. Liquet autem quòd hîc ang. Z δ F
major eſt angulo ZB δ, adeóque quod refractus divergit à per-
pendiculari.
V.
Advertendum eſt porrò quoad priorem hypotheſin, ſeu caſum
radii de medio rariori contendentis in denſius, eum femper, qualiſcunq;
fit ejus obliquitas, medium denſius ſubire; & per ipſum incedere;
modo commonſtratotrato. [Simpliciter autem hoc, & abſtractè debet in-
telligi, necut accidentarium quicquam interveniat, qualia ſunt, opaci-
tas perſpicuitati immiſta, figura diaphanum terminans, ejus craſſities
inæqualis, aliud quid poſt poſitum diaphani reſiſtentiam promovens;
radii de medio rariori contendentis in denſius, eum femper, qualiſcunq;
fit ejus obliquitas, medium denſius ſubire; & per ipſum incedere;
modo commonſtratotrato. [Simpliciter autem hoc, & abſtractè debet in-
telligi, necut accidentarium quicquam interveniat, qualia ſunt, opaci-
tas perſpicuitati immiſta, figura diaphanum terminans, ejus craſſities
inæqualis, aliud quid poſt poſitum diaphani reſiſtentiam promovens;