4729
3.
Non abſimiliter in _Hyperbola_, (cujus itidem axis BD, foci H, K;
reliquiſque velut anteà præparatis) oſtendetur fore perpetuò NK.
11Fig. 27. CK : : BD. HK. unde ſi fuerit (ex _Hyperbolæ_ conſtructione) BD.
HK : : I. R. erit etiam NK. CK : : I. R. quòd ſi radius MN ad
CB parallelus refringatur in NK; hoc idem accidet, ut nempe ſit
NK. CK : : I. R. quare radii MN refractus per _Hyperbolæ_ focum
tranſibit.
reliquiſque velut anteà præparatis) oſtendetur fore perpetuò NK.
11Fig. 27. CK : : BD. HK. unde ſi fuerit (ex _Hyperbolæ_ conſtructione) BD.
HK : : I. R. erit etiam NK. CK : : I. R. quòd ſi radius MN ad
CB parallelus refringatur in NK; hoc idem accidet, ut nempe ſit
NK. CK : : I. R. quare radii MN refractus per _Hyperbolæ_ focum
tranſibit.
4.
Quòd verò ab _Ellipſis_ aut _Hyperbolæ_ cujuſvis focorum alterutro
quilibet curvæ incidens radieus in alterum reflectatur, admodum facilè
diluceſcit. Nam in ellipſe, perpendicularis NC, in _Hyperbolæ_, tan-
gens. NT biſecat angulum HNK. unde patet propoſitum, Hæc
extra noſtras oleas poſita curſim & leviſſimè perſtringo; nec tamen
ut eò multa putem deſiderari.
quilibet curvæ incidens radieus in alterum reflectatur, admodum facilè
diluceſcit. Nam in ellipſe, perpendicularis NC, in _Hyperbolæ_, tan-
gens. NT biſecat angulum HNK. unde patet propoſitum, Hæc
extra noſtras oleas poſita curſim & leviſſimè perſtringo; nec tamen
ut eò multa putem deſiderari.
Revertamur in orbitani;
&
quidem derelictis his generaliſſimis,
ac abſtractiſſimis, lemmatum vicem obituris, ad particularia deſcenda-
mus. Ad planas verò ſuperficies (vel earum loco propter inſinuatam
antehac cauſam ſubrogatas lineas rectas) inflexis obtingentia radiis pri-
mò contemplemur. Etiam quoad has Catoptricis primum, utpote fa-
cillimis, breviſſimè defungemur.
ac abſtractiſſimis, lemmatum vicem obituris, ad particularia deſcenda-
mus. Ad planas verò ſuperficies (vel earum loco propter inſinuatam
antehac cauſam ſubrogatas lineas rectas) inflexis obtingentia radiis pri-
mò contemplemur. Etiam quoad has Catoptricis primum, utpote fa-
cillimis, breviſſimè defungemur.
XIII.
1.
Parallelorum ſibi radiorum (AB, MN) rectæ (EF) in-
22Fig. 28. cidentium reflexi (B _α_, Nμ) ſunt etiam ſibi paralleli.
22Fig. 28. cidentium reflexi (B _α_, Nμ) ſunt etiam ſibi paralleli.
Nam quoniam AB, MN ex hypotheſi ſunt pàralleli, erunt anguli
ABE, MNE pares. Ergò ſunt anguli _α_ BF, μ NF etiam pares.
Quare rectæ _α_ B, μ N ſunt parallelæ.
ABE, MNE pares. Ergò ſunt anguli _α_ BF, μ NF etiam pares.
Quare rectæ _α_ B, μ N ſunt parallelæ.