Barrow, Isaac - Lectiones opticae & geometricae : in quibus phaenomenon opticorum genuinae rationes investigantur, ac exponuntur: et generalia curvarum linearum symptomata declarantur

Scan	Original
41	23
42	24
43	25
44	26
45	27
46	28
47	29
48	30
49	31
50	32
51	33
52	34
53	35
54	36
55	37
56	38
57	39
58	40
59	41
60	42
61	43
62	44
63	45
64	46
65	47
66	48
67	49
68	50
69	51
70	52

4830

XVI. Hinc punctum Z erit ipſius A (reſpectu oculi uspiam conſti-
tuti) imago perfectiſſima. Siquidem imaginis vocabulo nil aliud in-
telligo, quàm locum à quo plures radii (quot ſcilicet afficiendo viſui
ſufficiunt) ſimiliter divergere, ſeu dimanare videntur, atque cùm à
primariis objectis diffunduntur. Proinde cujuſvis hoc modo radiantis
objecti locus apparens, vel imago facilimè determinatur.

XVII. Exhinc etiam eâdem operâ, viſùs imaginem adſpectantis axis,
ſeu reflexus principalis (iſte nimirum qui per oculi centrum (puta O)
tranſit,) & reflectionis (quod vocant) punctum determinantur. Con-
nexa nempe recta OZ@erit axis iſte; nec non ejus cum EF interſectio
N, punctum reflectionis.

XVIII. Quoad hoc reflectionis punctum unicam ſubjiciemus anno-
tatiunculam. Radiante puncto A, & oculi centro O fixis manentibus
recta Catoptrica EF ponatur rectæ cuidam OP parallela, ſed alioquin
ſitu indeterminata; erunt omnia reflectionis puncta in _Hyperbolæ_.
Sit, inquam, AP ad OP perpendicularis, & biſecentur AP in X, at-
que PO in Y; & per X ducatur XG ad PO parallela, item per Y
11Fig. 30. ducatur YH ad AP parallela; & XG, YH concurrant in C; tum
Aſymptotis CG, CH per ipſum O deſcripta concipiatur _Hyperbole_
ROS; hæc per omnia reflectionum dictarum puncta tranſibit. Nam
utcunque ducta EF ad PO parallela _Hyperbolæ_ ROS occurrat ad N;
& ducantur rectæ AN, ON; dico angulnm ANE angulo ONF
æquari. Secet enim AP ipſam EF in B; & ducatur OQ ad AB
parallela. Et, ex _Hyperbolæ_ natura, eſt CD. CY : : YODN.
quare dividendo erit YD. CY : : YO-DNDN; hoc eſt OQ.
CY : : NQDN. & permutatim OQNQ : : CY. DN. item
rurſus ob CD. CY : : YO. DN. erit componendo CD + CY.
CY : : YO + DN. DN. hoc eſt AB. CY : : BN. DN. vel
permutando AB. BN : : CY. DN. quare eſt OQ. NQ : : AB.
BN. ergò rectangula triangula, OQN, ABN ſimilia ſunt; & patet
angulum ONQ angulo ANB æquari: Q. E. D.

Mereri ſaltem vel _Hyperbolæ gratiâ_ videbatur hæc ejuſce proprietas
adnotari; quin & Analogiæ cauſà verſus ea quæ ſequentur. Neque
de reflectionibus ad plana quicquam prætereà. Ad refractiones
tranſeo.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
41	23
42	24
43	25
44	26
45	27
46	28
47	29
48	30
49	31
50	32
51	33
52	34
53	35
54	36
55	37
56	38
57	39
58	40
59	41
60	42
61	43
62	44
63	45
64	46
65	47
66	48
67	49
68	50
69	51
70	52

Scan	Original
41	23
42	24
43	25
44	26
45	27
46	28
47	29
48	30
49	31
50	32
51	33
52	34
53	35
54	36
55	37
56	38
57	39
58	40
59	41
60	42
61	43
62	44
63	45
64	46
65	47
66	48
67	49
68	50
69	51
70	52

Scan	Original
41	23
42	24
43	25
44	26
45	27
46	28
47	29
48	30
49	31
50	32
51	33
52	34
53	35
54	36
55	37
56	38
57	39
58	40
59	41
60	42
61	43
62	44
63	45
64	46
65	47
66	48
67	49
68	50
69	51
70	52