Barrow, Isaac - Lectiones opticae & geometricae : in quibus phaenomenon opticorum genuinae rationes investigantur, ac exponuntur: et generalia curvarum linearum symptomata declarantur

Scan	Original
111	93
112	94
113	95
114	96
115	97
116	98
117	99
118	100
119	101
120	102
121	103
122	104
123	105
124	106
125	107
126	108
127	109
128	110
129	111
130	112
131	113
132	114
133	115
134	116
135	117
136	118
137	119
138	120
139	121
140	122

8264 fecans in N; & per N ducatur KN G; hæc ipſius AN reflexa
erit.

Nam ob ANq = ACq - Vq. erit Vq = ACq - ANq.
11Fig. 89. adeóque CBq. ACq - ANq: : (CBq. Vq: :) CK. AC.
quod, è præmonſtratis, reflectioni proprium eſt. ergò liquet pro-
poſitum.

2. ltà quidem in hoc caſu; at ſi punctum A ponatur aliàs, ut ſit
AC & lt; AN; reliquis ſtantibus, Sumendum erit intervallum AN
= √ : ACq + Vq; ut ſit ANq - ACq = Vq. ut poſthac
conſtabit, ubi de concavis agemus. Aliter hoc idem. Fiat 2 CK.
C B: : CB. F. & 2 CA. CB : : CB. E. ſumatúrque CQ = E
+ F. & du@ta QN ad AC perpendicularis circulum ſecet in N.
connexæ AN, KN altera alterius reflexa erit. hoc è ſuprà dictis
liquidò conſectatur. At ſi fuerit AN & gt; AC; tum accipi debet
CQ = F - E; & (reliquis nihil immutatis, utì poſtmodùm appa-
rebit) factum erit.

IV. Intra caſus hos _Problema_, ceu videtis, facilè conſtruitur;
aſt illos; alióſque ſpeciales, ſi qui ſunt, excipiendo, generaliter con-
ceptum omnino Solidum eſt, & certè _δυσ@@νον_; vix ut aliud a
_Geometris_ hactenus attentatum difficilius reperiatur. Et primò qui-
dem per lineam extrui, explicaríque poterit ſibi peculiarem, hoc vel
adſimili modo deſcribendam.

Connexâ CA, ſuper diametrum CA deſcribatur circulus AI C;
item ſemidiametro CA deſcribatur alter circulus AH G. tum à C
educantur rectæ quotvis CI circulum AICſecantes punctis I; & per
A, I ductæ rectæ circulum AHGſecent punctis H; demum per H,
& X rectæ ducantur ipſas CI decuſſantes punctis N. per hujuſmodi
22Fig. 90. puncta quævis deſignabilia tranſibit linea, _Problematis_ expoſiti ſo-
lutioni accommodata. Sit enim ejus, ac reflectentis circuli quævis
interſectio N (qualium certè pro reflectentis circuli magnitudine ſub-
inde quatuor, aliquando tres, modò binæ tantùm erunt) & connecta-
tur AN. Et quoniam angulus CIA in Semicirculo rectus eſt, erit
recta AH biſecta in I. adeóque triangula AN I, HNIſibimet æqua-
lia prorſus & æquiangala erunt; & ſpeciatim ang. INA = ang.
IN X. unde patet propoſitum.

V. Verùm quoniam (ut pridem admonitum) hujuſmodi conſtructi-
ones, etſi longè faciliores iis quæ per vulgò receptas lineas peraguntur,
& _Problematum_ naturam magìs in propatulo collocantes à

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
111	93
112	94
113	95
114	96
115	97
116	98
117	99
118	100
119	101
120	102
121	103
122	104
123	105
124	106
125	107
126	108
127	109
128	110
129	111
130	112
131	113
132	114
133	115
134	116
135	117
136	118
137	119
138	120
139	121
140	122

Scan	Original
111	93
112	94
113	95
114	96
115	97
116	98
117	99
118	100
119	101
120	102
121	103
122	104
123	105
124	106
125	107
126	108
127	109
128	110
129	111
130	112
131	113
132	114
133	115
134	116
135	117
136	118
137	119
138	120
139	121
140	122

Scan	Original
111	93
112	94
113	95
114	96
115	97
116	98
117	99
118	100
119	101
120	102
121	103
122	104
123	105
124	106
125	107
126	108
127	109
128	110
129	111
130	112
131	113
132	114
133	115
134	116
135	117
136	118
137	119
138	120
139	121
140	122