23542
Ducatur enim quævis HO;
hæc tangenti priùs occurret, puta ad
R. liquet HR majorem eſſe quàm HM; multóq; magìs eſſe HO
& gt; HM,
R. liquet HR majorem eſſe quàm HM; multóq; magìs eſſe HO
& gt; HM,
XI.
Hinc _Circulus Centro_ H per M deſcriptus _curvam_ contin-
get.
get.
XII.
Etiam inversè, ſi HM minima ſit omnium quæ ab H ad
curvam duci poſſunt, erit HM curvæ perpendicularis.
curvam duci poſſunt, erit HM curvæ perpendicularis.
Nam quoniam HM minima ponitur, circulus centro H, intervallo
quovis HS, majori quàm HM, curvam ſecabit, & proinde tangentem
MT, hanc puta in R. ergò quum ſit HR & gt; HM, non erit angu-
lus HRM rectus. idem de punctis omnibus in recta TM evidens eſt.
ergò tangenti perpendicularis non alibi quàm in punctum M cadit.
quovis HS, majori quàm HM, curvam ſecabit, & proinde tangentem
MT, hanc puta in R. ergò quum ſit HR & gt; HM, non erit angu-
lus HRM rectus. idem de punctis omnibus in recta TM evidens eſt.
ergò tangenti perpendicularis non alibi quàm in punctum M cadit.
XIII.
Quinetiam ſi recta HM minima ſit omnium quæ ab H
11Fig. 31. duci poſſunt, eíq; perpendicularis ſit recta TM; hæc curvam tan-
get.
11Fig. 31. duci poſſunt, eíq; perpendicularis ſit recta TM; hæc curvam tan-
get.
Nam tangat alia, (ſi fieri poteſt) XM;
erit igitur XM ad HM
perpendicularis. Unde pares erunt anguli HMX, HMT; totum
& pars Q: E. A.
perpendicularis. Unde pares erunt anguli HMX, HMT; totum
& pars Q: E. A.
Nam ducatur ſubtenſa MN;
hæc producta curvam tranſgredietur,
& ipſam HO ſecabit, puta in R. & quoniam Angulus HMR obtu-
ſus eſt (major illo nempe, quem tangens cum HM conſtituit ad M)
erit HNR magìs obtuſus; adeôq; recta HR & gt; HN & magis HO & gt; HN.
& ipſam HO ſecabit, puta in R. & quoniam Angulus HMR obtu-
ſus eſt (major illo nempe, quem tangens cum HM conſtituit ad M)
erit HNR magìs obtuſus; adeôq; recta HR & gt; HN & magis HO & gt; HN.
XV.
Hinc perſpicuum eſt Circulum quemvis Centro H deſcri-
ptum, uno tantùm ad eaſdem puncti M partes puncto curvæ occurrere;
nec omnino pluries igitur, quàm in duobus punctis.
ptum, uno tantùm ad eaſdem puncti M partes puncto curvæ occurrere;
nec omnino pluries igitur, quàm in duobus punctis.
XVI.
Perpendiculari HM parallelæ, ſint rectæ IN, KO;
ha-
33Fig. 33. rum propior IN remotiore KO rectiùs incidet.
33Fig. 33. rum propior IN remotiore KO rectiùs incidet.