Barrow, Isaac - Lectiones opticae & geometricae : in quibus phaenomenon opticorum genuinae rationes investigantur, ac exponuntur: et generalia curvarum linearum symptomata declarantur

23239

IN deducendis è propoſitâ generatione curvarum affectionibus etiam-
num progredimur.

_I._ Anguli, qui fiunt ab applicatis & tangentibus ad diverſa curvæ
puncta, ſibimet inæquales ſunt; & minores ſunt illi qui puncto A (ſe@@
vertici) propiores ſnnt.

Tangant rectæ TM, XN; & ad AY parallelæ ſint MP, NQ,
dico fore angulum PMT minorem angulo QNX.

Nam producta recta TM occurret ipſi QN extra curvam pro-
11Fig. 26. tractæ, puta ad E. Item ipſa XN ſecabit applicatam PM extra
curvam, puta ad H. Manifeſtum eſt autem cùm puncta H, N ſint
ad alias, ac alias partes rectæ ME, rectas ME, NH ſeſe inter-
ſecare inter parallelas PH, QE; quare major eſt angulus externus
QNX interno QET, hoc eſt angulo PMT: Q. E. D.

_II. Hinc_ poriſmatis _loco habetur_ tangentes ſe interſecare inter or-
dinatim applicatas per puncta contactuum; velut ad F, inter PM,
QN protenſas.

III. Item _angulum PTM angulo QXN majorem eſſe_; (ex
ternum ſcilicet interno.)

IV. Item patet vertici propiores applicatas (proindéque rectas
quaſvis aliis parallelas) curvæ obliquiùs incidere quàm remotiores.

Cæterùm iſta jam olim de _sectionibus Conicis_ oſtenderat _Apollonius_,
ut in edito nuper VI _conicorvm libro_ eſt videre

V. In figura præcedente (poſito applicationis angulum TAY
rectum eſſe, vel obtuſum) _dico curvæ arcum MN rectâ NH, ma-_
_jorem eſſe; rectâverò ME minorem_.

Table of contents

Text layer

Text normalization

Search