158106THEORIÆ11ſint in diſtan-
tiis limitum:
cum iis qui ni-
ſus ad retinen-
dam formam
ſyſtematis. directiones oppoſitas; ſive unica vis ab altero e reliquis bi-
nis punctis agat in tertium punctum, ſive ambæ; haberi
debebit in illo tertio puncto motus, vel in recta, quæ jungit
ipſum cum puncto agente, vel in diagonali parallelogrammi,
cujus latera binas illas exprimant vires. Quamobrem ſi aſſu-
mantur in figura 1 tres diſtantiæ limitum ejuſmodi, ut nulla
ex iis ſit major reliquis binis ſimul ſumptis, & ex ipſis con-
ſtituatur triangulum, ac in ſingulis angulorum cuſpidibus ſin-
gula materiæ puncta collocentur; habebitur ſyſtema trium pun-
ctorum quieſcens, cujus punctis ſingulis ſi imprimantur veloci-
tates æquales, & parallelæ; habebitur ſyſtema progrediens qui-
dem, ſed reſpective quieſcens; adeoque iſtud etiam ſyſtema
habebit ibi ſuum quemdam limitem, ſed horum quoque limi-
tum duo genera erunt: ii, qui orientur ab omnibus tribus li-
mitibus cohæſionis, erunt ejuſmodi, ut mutata poſitione, co-
nentur ipſam recuperare, cum debeant conari recuperare di-
ſtantias: ii vero, in quibus etiam una e tribus diſtantiis fuerit
diſtantia limitis non cohæſionis, erunt ejuſmodi, ut mutata
poſitione: ab ipſa etiam ſponte magis diſcedat ſyſtema puncto-
rum eorundem. Sed conſideremus jam caſus quoſdam pecu-
liares, & elegantes, & utiles, qui huc pertinent.
tiis limitum:
cum iis qui ni-
ſus ad retinen-
dam formam
ſyſtematis. directiones oppoſitas; ſive unica vis ab altero e reliquis bi-
nis punctis agat in tertium punctum, ſive ambæ; haberi
debebit in illo tertio puncto motus, vel in recta, quæ jungit
ipſum cum puncto agente, vel in diagonali parallelogrammi,
cujus latera binas illas exprimant vires. Quamobrem ſi aſſu-
mantur in figura 1 tres diſtantiæ limitum ejuſmodi, ut nulla
ex iis ſit major reliquis binis ſimul ſumptis, & ex ipſis con-
ſtituatur triangulum, ac in ſingulis angulorum cuſpidibus ſin-
gula materiæ puncta collocentur; habebitur ſyſtema trium pun-
ctorum quieſcens, cujus punctis ſingulis ſi imprimantur veloci-
tates æquales, & parallelæ; habebitur ſyſtema progrediens qui-
dem, ſed reſpective quieſcens; adeoque iſtud etiam ſyſtema
habebit ibi ſuum quemdam limitem, ſed horum quoque limi-
tum duo genera erunt: ii, qui orientur ab omnibus tribus li-
mitibus cohæſionis, erunt ejuſmodi, ut mutata poſitione, co-
nentur ipſam recuperare, cum debeant conari recuperare di-
ſtantias: ii vero, in quibus etiam una e tribus diſtantiis fuerit
diſtantia limitis non cohæſionis, erunt ejuſmodi, ut mutata
poſitione: ab ipſa etiam ſponte magis diſcedat ſyſtema puncto-
rum eorundem. Sed conſideremus jam caſus quoſdam pecu-
liares, & elegantes, & utiles, qui huc pertinent.
230.
Sint in fig.
32 tria puncta AEB ita collocata, ut tres
22Elegans theoria
puncti ſiti in
perimetro elli-
pſis binis aliis
occupantibus
foco: ſuis nulla
in verticibus
axium. diſtantiæ AB, AE, BE ſint diſtantiæ limitum cohæſionis, &
poſtremæ duæ ſint æquales. Focis A, B concipiatur ellipſis
tranſiens per E, cujus axis transverſus ſit FO, conjugatus
EH, centrum D: ſit in fig. 1 AN æqualis ſemiaxi tranſ-
verſo hujus DO, ſive BE, vel AE, ac ſit DB hic minor,
quam in fig. 1 amplitudo proximorum arcuum LN, NP,
& ſint in eadem fig. 1 arcus ipſi N M, NO ſimiles, & æqua-
les ita, ut ordinatæ uy, zt, æque diſtantes ab N, ſint inter
33Fig. 1.
32. ſe æquales. Inprimis ſi punctum materiæ ſit hic in E; nullam
ibi habebit vim, cum A E, BE ſint æquales diſtantiæ AN li-
mitis N figuræ 1; ac eadem eſt ratio pro puncto collocato in
H. Quod ſi fuerit in O, itidem erit in æquilibrio. Si enim
aſſumantur in fig. 1 A z, A u æquales hiſce BO, AO; erunt
N z, N u illius æquales D B, DA hujus, adeoque & inter ſe.
Quare & vires illius z t, u y erunt æquales inter ſe, quæ cum
pariter oppoſitæ directionis ſint, ſe mutuo elident; ac eadem
ratio eſt pro collocatione in F. Attrahetur hic utique A, &
repelletur B ab O; ſed ſi limes, qui reſpondet diſtantiæ AB,
ſit ſatis validus; ipſa puncta nihil ad ſenſum diſcedent a focis
ellipſeos, in quibus fuerant collocata, vel ſi debeant diſcedere
ob limitem minus validum, conſiderari poterunt per externam
vim ibidem immota, ut contemplari liceat ſolam relationem
tertii puncti ad illa duo.
22Elegans theoria
puncti ſiti in
perimetro elli-
pſis binis aliis
occupantibus
foco: ſuis nulla
in verticibus
axium. diſtantiæ AB, AE, BE ſint diſtantiæ limitum cohæſionis, &
poſtremæ duæ ſint æquales. Focis A, B concipiatur ellipſis
tranſiens per E, cujus axis transverſus ſit FO, conjugatus
EH, centrum D: ſit in fig. 1 AN æqualis ſemiaxi tranſ-
verſo hujus DO, ſive BE, vel AE, ac ſit DB hic minor,
quam in fig. 1 amplitudo proximorum arcuum LN, NP,
& ſint in eadem fig. 1 arcus ipſi N M, NO ſimiles, & æqua-
les ita, ut ordinatæ uy, zt, æque diſtantes ab N, ſint inter
33Fig. 1.
32. ſe æquales. Inprimis ſi punctum materiæ ſit hic in E; nullam
ibi habebit vim, cum A E, BE ſint æquales diſtantiæ AN li-
mitis N figuræ 1; ac eadem eſt ratio pro puncto collocato in
H. Quod ſi fuerit in O, itidem erit in æquilibrio. Si enim
aſſumantur in fig. 1 A z, A u æquales hiſce BO, AO; erunt
N z, N u illius æquales D B, DA hujus, adeoque & inter ſe.
Quare & vires illius z t, u y erunt æquales inter ſe, quæ cum
pariter oppoſitæ directionis ſint, ſe mutuo elident; ac eadem
ratio eſt pro collocatione in F. Attrahetur hic utique A, &
repelletur B ab O; ſed ſi limes, qui reſpondet diſtantiæ AB,
ſit ſatis validus; ipſa puncta nihil ad ſenſum diſcedent a focis
ellipſeos, in quibus fuerant collocata, vel ſi debeant diſcedere
ob limitem minus validum, conſiderari poterunt per externam
vim ibidem immota, ut contemplari liceat ſolam relationem
tertii puncti ad illa duo.
231.
Manet igitur immotum, ac ſine vi, punctum colloca-
44In reliquis pun-
cti parime tri
vis directa per
ipſam perime- tum tam in verticibus axis conjugati ejus ellipſeos, quam in
verticibus axis tranſverſi; & ſi ponatur in quovis puncto
44In reliquis pun-
cti parime tri
vis directa per
ipſam perime- tum tam in verticibus axis conjugati ejus ellipſeos, quam in
verticibus axis tranſverſi; & ſi ponatur in quovis puncto