174122THEORIÆ
Concipiamus vires ſingulas per quodvis determinatum tempuſ-
culum ſervare directiones ſuas, & magnitudines: in fine ejus
tempuſculi punctum materiæ quodvis erit in eo loci puncto,
in quo eſſet, ſi ſingularum virium effectus, vel effectus velo-
citatis ipſius illi tempuſculo debitus, haberentur cum eadem
ſua directione, & magnitudine alii poſt alios totidem tempuſ-
culis, quot vires agunt. Aſſumantur jam totidem tempuſcu-
la, quot ſunt punctorum binaria diverſa in ea omni congerie,
& præterea unum, ac primo tempuſculo habeant omnia pun-
cta motus debitos velocitatibus illis ſuis, quas habent initio
ipſius, ſingula ſingulos; tum aſſignato quovis e ſequentibus
tempuſculis cuivis binario, habeat binarium quodvis tempuſ-
culo ſibi reſpondente motum debitum vi mutuæ, quæ agit in-
ter bina ejus puncta, ceteris omnibus quieſcentibus. In fine
poſtremi tempuſculi omnia puncta materiæ erunt in hac hy-
potheſi in iis punctis loci, in quibus revera eſſe debent in fine
unici primi tempuſculi ex actione conjuncta virium omnium
cum ſingulis ſingulorum velocitatibus.
culum ſervare directiones ſuas, & magnitudines: in fine ejus
tempuſculi punctum materiæ quodvis erit in eo loci puncto,
in quo eſſet, ſi ſingularum virium effectus, vel effectus velo-
citatis ipſius illi tempuſculo debitus, haberentur cum eadem
ſua directione, & magnitudine alii poſt alios totidem tempuſ-
culis, quot vires agunt. Aſſumantur jam totidem tempuſcu-
la, quot ſunt punctorum binaria diverſa in ea omni congerie,
& præterea unum, ac primo tempuſculo habeant omnia pun-
cta motus debitos velocitatibus illis ſuis, quas habent initio
ipſius, ſingula ſingulos; tum aſſignato quovis e ſequentibus
tempuſculis cuivis binario, habeat binarium quodvis tempuſ-
culo ſibi reſpondente motum debitum vi mutuæ, quæ agit in-
ter bina ejus puncta, ceteris omnibus quieſcentibus. In fine
poſtremi tempuſculi omnia puncta materiæ erunt in hac hy-
potheſi in iis punctis loci, in quibus revera eſſe debent in fine
unici primi tempuſculi ex actione conjuncta virium omnium
cum ſingulis ſingulorum velocitatibus.
261.
Concipiatur jam ultra omnia ejuſmodi puncta planum
11Progreſſus ejuſ-
dem demon-
ſtrationis. quodcunque. Primo ex illis tot aſſumptis tempuſculis alia
puncta accedent, alia recedent ab eo plano, & ſumma omnium
acceſſuum punctorum omnium demptis omnibus receſſibus, ſi
qua ſupereſt, vel vice verſa ſumma receſſuum demptis acceſ-
ſibus, diviſa per numerum omnium punctorum, æquabitur ac-
ceſſui perpendiculari ad idem planum, vel receſſui centri gra-
vitatis communis; cum ſumma diſtantiarum perpendicularium
tam initio tempuſculi, quam in fine, diviſa per eundem nu-
merum exhibeat ipſius communis centri gravitatis diſtantiam
juxta num. 246. Sequentibus autem tempuſculis manebit uti-
que eadem diſtantia centri gravitatis communis ab eodem pla-
no nunquam mutata; quia ob æquales & contrarios puncto-
rum motus, alterius acceſſus ab alterius receſſu æquali eliditur.
Quamobrem in fine omnium tempuſculorum ejus diſtantia
erit eadem, & acceſſus ad planum erit idem, qui eſſet, ſi ſo-
læ adſuiſſent ejuſmodi velocitates, quæ habebantur initio; adeo-
que etiam cum omnes vires ſimul agunt, in fine illius unici
tempuſculi habebitur diſtantia, quæ haberetur, ſi vires illæ mu-
tuæ non egiſſent, & acceſſus æquabitur ſummæ acceſſuum, qui
haberentur ex ſolis velocitatibus, demptis receſſibus. Si jam
conſideretur ſecundum tempuſculum in quo ſimul agant vires mu-
tuæ, & velocitates; debebunt conſiderari tria genera motuum:
primum eorum, qui proveniunt a velocitatibus, quæ habeban-
tur initio primi tempuſculi; ſecundum eorum, qui proveniunt
a velocitatibus acquiſitis actione virium durante per primum
tempuſculum; tertium eorum, qui proveniunt a novis actio-
nibus virium mutuarum, quæ ob mutatas jam poſitiones conci-
piantur aliis directionibus agere per totum ſecundum tempuſcu-
lum. Porro quoniam hi poſteriorum duorum generum
11Progreſſus ejuſ-
dem demon-
ſtrationis. quodcunque. Primo ex illis tot aſſumptis tempuſculis alia
puncta accedent, alia recedent ab eo plano, & ſumma omnium
acceſſuum punctorum omnium demptis omnibus receſſibus, ſi
qua ſupereſt, vel vice verſa ſumma receſſuum demptis acceſ-
ſibus, diviſa per numerum omnium punctorum, æquabitur ac-
ceſſui perpendiculari ad idem planum, vel receſſui centri gra-
vitatis communis; cum ſumma diſtantiarum perpendicularium
tam initio tempuſculi, quam in fine, diviſa per eundem nu-
merum exhibeat ipſius communis centri gravitatis diſtantiam
juxta num. 246. Sequentibus autem tempuſculis manebit uti-
que eadem diſtantia centri gravitatis communis ab eodem pla-
no nunquam mutata; quia ob æquales & contrarios puncto-
rum motus, alterius acceſſus ab alterius receſſu æquali eliditur.
Quamobrem in fine omnium tempuſculorum ejus diſtantia
erit eadem, & acceſſus ad planum erit idem, qui eſſet, ſi ſo-
læ adſuiſſent ejuſmodi velocitates, quæ habebantur initio; adeo-
que etiam cum omnes vires ſimul agunt, in fine illius unici
tempuſculi habebitur diſtantia, quæ haberetur, ſi vires illæ mu-
tuæ non egiſſent, & acceſſus æquabitur ſummæ acceſſuum, qui
haberentur ex ſolis velocitatibus, demptis receſſibus. Si jam
conſideretur ſecundum tempuſculum in quo ſimul agant vires mu-
tuæ, & velocitates; debebunt conſiderari tria genera motuum:
primum eorum, qui proveniunt a velocitatibus, quæ habeban-
tur initio primi tempuſculi; ſecundum eorum, qui proveniunt
a velocitatibus acquiſitis actione virium durante per primum
tempuſculum; tertium eorum, qui proveniunt a novis actio-
nibus virium mutuarum, quæ ob mutatas jam poſitiones conci-
piantur aliis directionibus agere per totum ſecundum tempuſcu-
lum. Porro quoniam hi poſteriorum duorum generum