232180THEORIÆ
ria pro diviſibilitate ultra eum limitem;
poſteaquam enim de-
ventum fuerit ad intervalla minora, quam ſit diſtantia duorum
punctorum, ſectiones ulteriores ſecabunt intervalla ipſa vacua,
non materiam.
ventum fuerit ad intervalla minora, quam ſit diſtantia duorum
punctorum, ſectiones ulteriores ſecabunt intervalla ipſa vacua,
non materiam.
394.
Verum licet ego non habeam diviſibilitatem in infini-
11Componibili-
tas in infini.
tum. tum, habeo tamen componibilitatem, ut appellare ſoleo, in in-
finitum. In quovis dato ſpatio habebitur quidem ſemper cer-
tus quidam punctorum numerus, qui idcirco etiam finitus
erit; neque enim ego admitto infinitum ullum in Natura, aut
in extenſione, neque infinite parvum in ſe determinatum,
quod ego poſitiva demonſtratione excluſi primum in mea Diſ-
ſertatione de Natura, & uſu infinitorum, & infinite parvorum;
tum & aliis in locis; quod tamen requireretur ad hoc, ut
intra finitum ſpatium contineretur punctorum numerus inde-
finitus: at longe aliter ſe res habet; ſi conſideremus, qui
numerus punctorum in dato ſpatio poſſit exiſtere: tum enim
nullus eſt numerus finitus ita magnus, ut alius adhuc fini-
tus ipſo major haberi in eo ſpatio non poſſit. Nam inter
duo puncta quæcunque poteſt in medio interſeri aliud, quod
quidem neutrum continget; aliter enim etiam ea duo ſe con-
tingerent mutuo, & non diſtarent, ſed compenetrarentur. Pot-
eſt autem eadem ratione inter hoc novum, & priora illa in-
terſeri novum utrinque, & ita porro ſine ullo limite: adeo-
que deveniri poteſt ad numerum punctorum quovis determina-
to utcunque magno majorem in unica etiam recta, & pro-
inde multo magis in ſpatio extenſo in longum, latum, &
profundum. Hanc ego voco componibilitatem in infinitum.
Numerus, qui in quavis data maſſa exiſtit, finitus eſt: ſed
dum eum Naturæ Conditor determinare voluit, nullos habuit
limites, quos non potuerit prætergredi, nullum ultimum ha-
bente terminum ſerie illa poſſibilium finitorum in infinitum
creſcentium.
11Componibili-
tas in infini.
tum. tum, habeo tamen componibilitatem, ut appellare ſoleo, in in-
finitum. In quovis dato ſpatio habebitur quidem ſemper cer-
tus quidam punctorum numerus, qui idcirco etiam finitus
erit; neque enim ego admitto infinitum ullum in Natura, aut
in extenſione, neque infinite parvum in ſe determinatum,
quod ego poſitiva demonſtratione excluſi primum in mea Diſ-
ſertatione de Natura, & uſu infinitorum, & infinite parvorum;
tum & aliis in locis; quod tamen requireretur ad hoc, ut
intra finitum ſpatium contineretur punctorum numerus inde-
finitus: at longe aliter ſe res habet; ſi conſideremus, qui
numerus punctorum in dato ſpatio poſſit exiſtere: tum enim
nullus eſt numerus finitus ita magnus, ut alius adhuc fini-
tus ipſo major haberi in eo ſpatio non poſſit. Nam inter
duo puncta quæcunque poteſt in medio interſeri aliud, quod
quidem neutrum continget; aliter enim etiam ea duo ſe con-
tingerent mutuo, & non diſtarent, ſed compenetrarentur. Pot-
eſt autem eadem ratione inter hoc novum, & priora illa in-
terſeri novum utrinque, & ita porro ſine ullo limite: adeo-
que deveniri poteſt ad numerum punctorum quovis determina-
to utcunque magno majorem in unica etiam recta, & pro-
inde multo magis in ſpatio extenſo in longum, latum, &
profundum. Hanc ego voco componibilitatem in infinitum.
Numerus, qui in quavis data maſſa exiſtit, finitus eſt: ſed
dum eum Naturæ Conditor determinare voluit, nullos habuit
limites, quos non potuerit prætergredi, nullum ultimum ha-
bente terminum ſerie illa poſſibilium finitorum in infinitum
creſcentium.
395.
Hæc componibilitas in infinitum æquivalet diviſibilita-
22Ejus æquiva-
lentia cum di-
viſibilitate in
infinitum. ti in ordine ad explicanda Naturæ phænomena. Poſita diviſi-
bilitate materiæ in infinitum, ſolvitur facile illud problema:
Datam maſſam utcunque parvam, ita diſtribuere per datum ſpa-
tium utcunque magnum, ut in eo nullum ſit ſpatiolum majus da-
to quocunque utcunque parvo penitus vacuum, & ſine ulla ejus
materiæ particula. Concipitur enim numerus, quo illud ma-
gnum ſpatium datum continere poſſit hoc ſpatiolum exiguum,
qui utique finitus eſt, & in ſe determinatus: concipitur in
totidem particulas diviſa maſſula, & ſingulæ particulæ deſti-
nantur ſingulis ſpatiolis; quæ iterum dividi poſſunt, quan-
tum libuerit, ut parietes ſpatioli ſui conveſtiant, qui utique ad
unam ejus tranſverſam ſectionem habent finitam rationem, adeo-
que continua ſectione planis parallelis facta poſſunt ipſi parietes
conveſtiri ſegmentis ſuæ particulæ, vel poſſunt ejus particulæ
ſegmenta iterum per illud ſpatiolum utcunque diſpergi.
22Ejus æquiva-
lentia cum di-
viſibilitate in
infinitum. ti in ordine ad explicanda Naturæ phænomena. Poſita diviſi-
bilitate materiæ in infinitum, ſolvitur facile illud problema:
Datam maſſam utcunque parvam, ita diſtribuere per datum ſpa-
tium utcunque magnum, ut in eo nullum ſit ſpatiolum majus da-
to quocunque utcunque parvo penitus vacuum, & ſine ulla ejus
materiæ particula. Concipitur enim numerus, quo illud ma-
gnum ſpatium datum continere poſſit hoc ſpatiolum exiguum,
qui utique finitus eſt, & in ſe determinatus: concipitur in
totidem particulas diviſa maſſula, & ſingulæ particulæ deſti-
nantur ſingulis ſpatiolis; quæ iterum dividi poſſunt, quan-
tum libuerit, ut parietes ſpatioli ſui conveſtiant, qui utique ad
unam ejus tranſverſam ſectionem habent finitam rationem, adeo-
que continua ſectione planis parallelis facta poſſunt ipſi parietes
conveſtiri ſegmentis ſuæ particulæ, vel poſſunt ejus particulæ
ſegmenta iterum per illud ſpatiolum utcunque diſpergi.