179127PARS SECUNDA.
bi, una cum æqualitate actionis, &
reactionis æqualium, rem
totam perficient. Sit enim maſſa, ſive quantitas materiæ,
globi præcurrentis = q, inſequentis = Q; celeritas illius = c,
hujus = C: quantitas motus illius ante colliſionem erit cq,
hujus CQ; nam celeritas ducta per numerum punctorum ex-
hibet ſummam motuum punctorum omnium, ſive quantitatem
motus; unde etiam fit, ut quantitas motus per maſſam divi-
ſa exhibeat celeritatem. Ob actionem, & reactionem æquales,
hæc quantitas erit eadem etiam poſt colliſionem, poſt quam
motus totus utriuſque maſſæ, erit CQ + cq. Quoniam autem
progrediuntur cum æquali celeritate; celeritas illa habebitur; ſi
quantitas motus dividatur per totam quantitatem materiæ; quæ
idcirco erit {CQ + cq/Q + q}. Nimirum ad habendam velocitatem
communem poſt colliſionem, oportebit ducere ſingulas maſſas in
ſuas celeritates, & productorum ſummam dividere per ſummam
maſſarum.
totam perficient. Sit enim maſſa, ſive quantitas materiæ,
globi præcurrentis = q, inſequentis = Q; celeritas illius = c,
hujus = C: quantitas motus illius ante colliſionem erit cq,
hujus CQ; nam celeritas ducta per numerum punctorum ex-
hibet ſummam motuum punctorum omnium, ſive quantitatem
motus; unde etiam fit, ut quantitas motus per maſſam divi-
ſa exhibeat celeritatem. Ob actionem, & reactionem æquales,
hæc quantitas erit eadem etiam poſt colliſionem, poſt quam
motus totus utriuſque maſſæ, erit CQ + cq. Quoniam autem
progrediuntur cum æquali celeritate; celeritas illa habebitur; ſi
quantitas motus dividatur per totam quantitatem materiæ; quæ
idcirco erit {CQ + cq/Q + q}. Nimirum ad habendam velocitatem
communem poſt colliſionem, oportebit ducere ſingulas maſſas in
ſuas celeritates, & productorum ſummam dividere per ſummam
maſſarum.
269.
Si alter globus q quieſcat;
ſatis erit illius celeritatem
11Ejus extenſio
ad omnes ca-
ſus: ce eritas
amiſſa, vel ac-
quiſlta. c conſiderare = o: & ſi moveatur motu contrario motui prio-
ris globi; ſatis erit illi valorem negativum tribuere; ut adeo
& hic, & in ſequentibus formula inventa pro illo primo ca-
ſu globorum in eandem progredientium plagam, omnes caſus
contineat. In eo autem ſi libeat invenire celeritatem amiſſam a
globo Q, & celeritatem acquiſitam a globo q, ſatis erit redu-
cere ſingulas formulas C - {CQ + cq/Q + q}, & {CQ + cq/Q + q} - c
ad eundem denominatorem, ac habebitur {Cq - cq/Q + q}, &
{CQ - cQ/Q + q}, ex quibus deducitur hujuſmodi theorema: ut ſum-
ma maſſarum ad maſſam alteram, ita differentia celeritatum ad
celeritatem ab altera acquiſitam, quæ in eo caſu accelerabit mo-
tum præcurrentis, & retardabit motum conſequentis.
11Ejus extenſio
ad omnes ca-
ſus: ce eritas
amiſſa, vel ac-
quiſlta. c conſiderare = o: & ſi moveatur motu contrario motui prio-
ris globi; ſatis erit illi valorem negativum tribuere; ut adeo
& hic, & in ſequentibus formula inventa pro illo primo ca-
ſu globorum in eandem progredientium plagam, omnes caſus
contineat. In eo autem ſi libeat invenire celeritatem amiſſam a
globo Q, & celeritatem acquiſitam a globo q, ſatis erit redu-
cere ſingulas formulas C - {CQ + cq/Q + q}, & {CQ + cq/Q + q} - c
ad eundem denominatorem, ac habebitur {Cq - cq/Q + q}, &
{CQ - cQ/Q + q}, ex quibus deducitur hujuſmodi theorema: ut ſum-
ma maſſarum ad maſſam alteram, ita differentia celeritatum ad
celeritatem ab altera acquiſitam, quæ in eo caſu accelerabit mo-
tum præcurrentis, & retardabit motum conſequentis.
270.
Ex hiſce, quæ pertinent ad corpora mollia, facile eſt
22Tranſitus ad -
laſticorum col-
liſiones. progredi ad perfecte elaſtica. In iis poſt compreſſionem maxi-
mam, & mutationem figuræ inductam ab ipſa, quæ habetur,
ubi ad æquales velocitates eſt ventum, agent adhuc in ſe invi-
cem bini globi, donec deveniant ad ſiguram priorem, & hæc
actio duplicabit effectum priorem. Ubi ad ſphæricam figuram
deventum fuerit, quod fit receſſu mutuo oppoſitarum ſuperficie-
rum, quæ in compreſſione ad ſe invicem acceſſerant, pergent
utique a ſe invicem recedere aliquanto magis eædem ſuperficies,
& figura producetur, ſed oppoſita jam vi mutua inter partes
ejuſdem globi incipient retrahi, & productio perget fieri, ſed
uſque lentius, donec ad maximam quandam productionem
22Tranſitus ad -
laſticorum col-
liſiones. progredi ad perfecte elaſtica. In iis poſt compreſſionem maxi-
mam, & mutationem figuræ inductam ab ipſa, quæ habetur,
ubi ad æquales velocitates eſt ventum, agent adhuc in ſe invi-
cem bini globi, donec deveniant ad ſiguram priorem, & hæc
actio duplicabit effectum priorem. Ubi ad ſphæricam figuram
deventum fuerit, quod fit receſſu mutuo oppoſitarum ſuperficie-
rum, quæ in compreſſione ad ſe invicem acceſſerant, pergent
utique a ſe invicem recedere aliquanto magis eædem ſuperficies,
& figura producetur, ſed oppoſita jam vi mutua inter partes
ejuſdem globi incipient retrahi, & productio perget fieri, ſed
uſque lentius, donec ad maximam quandam productionem
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib