181129PARS SECUNDA
prioribus.
Erit nimirum illa quæ pertinet ad globum Q =
{rCq - rcq/Q + q} , & quæ pertinet ad globum q, erit = {rCQ - rcQ/Q + q},
adeoque velocitas illius poſt congreſſum erit C - {rCq - rcq/Q + q},
& hujus c + {rCQ - rcQ/Q + q}; quæ formulæ itidem reducuntur
ad eoſdem denominatores; ac tum ex hiſce formulis, tum e
ſuperioribus quam plurima elegantiſſima theoremata deducun-
tur, quæ quidem pa ſſim inveniuntur in elementaribus libris,
& ego ipſe aliquanto uberius perſecutus ſum in Supplementis
Stayanis ad lib. 2, §. 2; ſed hic ſatis eſt, fundamenta ipſa,
& primarias formulas derivaſſe ex eadem Theoria, & ex pro-
prietatibus centri gravitatis, ac motuum oppoſitorum æqua-
ſium, deductis ex Theoria eadem; nec niſi binos, vel ternos
evolvam caſus uſui futuros infra, antequam ad obliquam col-
liſionem, ac reflexionem motuum gradum faciam.
{rCq - rcq/Q + q} , & quæ pertinet ad globum q, erit = {rCQ - rcQ/Q + q},
adeoque velocitas illius poſt congreſſum erit C - {rCq - rcq/Q + q},
& hujus c + {rCQ - rcQ/Q + q}; quæ formulæ itidem reducuntur
ad eoſdem denominatores; ac tum ex hiſce formulis, tum e
ſuperioribus quam plurima elegantiſſima theoremata deducun-
tur, quæ quidem pa ſſim inveniuntur in elementaribus libris,
& ego ipſe aliquanto uberius perſecutus ſum in Supplementis
Stayanis ad lib. 2, §. 2; ſed hic ſatis eſt, fundamenta ipſa,
& primarias formulas derivaſſe ex eadem Theoria, & ex pro-
prietatibus centri gravitatis, ac motuum oppoſitorum æqua-
ſium, deductis ex Theoria eadem; nec niſi binos, vel ternos
evolvam caſus uſui futuros infra, antequam ad obliquam col-
liſionem, ac reflexionem motuum gradum faciam.
273.
Si globus perfecte elaſticus incurrat in globum itidem
11Caſus, in quo
globus perfecte
elaſticus incur-
rit in alium. quieſcentem, erit c = o, adeoque velocitas contraria priori per-
tinens ad incurrentem, quæ erat {2Cq - 2cq/Q + q}, erit {2Cq/Q+q}; ve-
locitas acquiſita a quieſcente, quæ erat {2CQ - 2cQ/Q + q}, erit
{2CQ/Q+q}; unde habebitur hoc theorema: ut ſumma maſfarum ad
duplam maſſam quieſcentis, vel incurrentis, ita celeritas incurrentis
ad celeritatem amiſſam a ſecundo, vel acquiſitam a primo; & ſi
maſſæ æquales fuerint, fit ea ratio æqualitatis; ac proinde glo-
bus incurrens totam ſuam velocitatem amittit, acquirendo ni-
mirum æqualem contrariam, a qua ea elidatur, & globus quie-
ſcens acquirit velocitatem, quam ante habuerat globus incurrens.
11Caſus, in quo
globus perfecte
elaſticus incur-
rit in alium. quieſcentem, erit c = o, adeoque velocitas contraria priori per-
tinens ad incurrentem, quæ erat {2Cq - 2cq/Q + q}, erit {2Cq/Q+q}; ve-
locitas acquiſita a quieſcente, quæ erat {2CQ - 2cQ/Q + q}, erit
{2CQ/Q+q}; unde habebitur hoc theorema: ut ſumma maſfarum ad
duplam maſſam quieſcentis, vel incurrentis, ita celeritas incurrentis
ad celeritatem amiſſam a ſecundo, vel acquiſitam a primo; & ſi
maſſæ æquales fuerint, fit ea ratio æqualitatis; ac proinde glo-
bus incurrens totam ſuam velocitatem amittit, acquirendo ni-
mirum æqualem contrariam, a qua ea elidatur, & globus quie-
ſcens acquirit velocitatem, quam ante habuerat globus incurrens.
274.
Si globus imperfecte elaſticus incurrat in globum quie-
22Caſus triplex
globi incurren-
tis in planum
immobile. ſcentem immenſum, & qui habeatur pro abſolute infinito, cu-
jus idcirco ſuperficies habetur pro plana, in formula velocita-
tis acquiſitæ a globo quieſcente {rCQ - rcQ/Q + q}, cum evaneſcat Q
reſpectu q abſolute infiniti, & proinde {Q/Q + q} evadat = o, tota
formula evaneſcit, adeoque ipſe haberi poteſt pro plano im-
mobili. In formula vero velocitatis, quam in partem oppoſi-
tam acquiret globus incurrens, {rCq -rcq/Q + q}, evadit c =
22Caſus triplex
globi incurren-
tis in planum
immobile. ſcentem immenſum, & qui habeatur pro abſolute infinito, cu-
jus idcirco ſuperficies habetur pro plana, in formula velocita-
tis acquiſitæ a globo quieſcente {rCQ - rcQ/Q + q}, cum evaneſcat Q
reſpectu q abſolute infiniti, & proinde {Q/Q + q} evadat = o, tota
formula evaneſcit, adeoque ipſe haberi poteſt pro plano im-
mobili. In formula vero velocitatis, quam in partem oppoſi-
tam acquiret globus incurrens, {rCq -rcq/Q + q}, evadit c =
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib