228176THEORIÆ
evinco, caſum, quo punctum aliquod materiæ occupet quovis
momento temporis punctum ſpatii, quod alio quopiam quo-
cunque occuparit vel ipſum, vel aliud punctum quodcunque,
eſſe infinities improbabilem, conſiderato nimirum numero pun-
ctorum materiæ finito, numero momentorum poſſibilium in-
finito èjus generis, cujus ſunt infinita puncta in una recta,
qui numerus momentorum bis ſumitur, ſemel cum conſidera-
tur puncti dati materiæ cujuſcunque momentum quodvis, &
iterum cum conſideratur momentum quodvis, quo aliud quod-
piam materiæ punctum alicubi fuerit, ac iis collatis cum nu-
mero punctorum ſpatii habentis extenſionem in longum, la-
tum, & profundum, qui idcirco debet eſſe infinitus ordinis
tertii reſpectu ſuperiorum. Deinde ab omnium corporum mo-
tu circa centrum commune gravitatis, vel quieſcens, vel uni-
formiter progrediens in recta linea, quies actualis itidem a Na-
tura excluditur.
momento temporis punctum ſpatii, quod alio quopiam quo-
cunque occuparit vel ipſum, vel aliud punctum quodcunque,
eſſe infinities improbabilem, conſiderato nimirum numero pun-
ctorum materiæ finito, numero momentorum poſſibilium in-
finito èjus generis, cujus ſunt infinita puncta in una recta,
qui numerus momentorum bis ſumitur, ſemel cum conſidera-
tur puncti dati materiæ cujuſcunque momentum quodvis, &
iterum cum conſideratur momentum quodvis, quo aliud quod-
piam materiæ punctum alicubi fuerit, ac iis collatis cum nu-
mero punctorum ſpatii habentis extenſionem in longum, la-
tum, & profundum, qui idcirco debet eſſe infinitus ordinis
tertii reſpectu ſuperiorum. Deinde ab omnium corporum mo-
tu circa centrum commune gravitatis, vel quieſcens, vel uni-
formiter progrediens in recta linea, quies actualis itidem a Na-
tura excluditur.
384.
Verum ipſam quietem excludit alia mihi proprietas,
11Quies exclufa
etiam a conti-
nuitate omnium
motuum: pro-
blema generale
eo pertinens. quam omnibus itidem materiæ punctis, & omnium corporum
centris gravitatis communem cenſeo, nimirum continuitas
motuum, de qua egi num. 883, & alibi. Quodvis materiæ
punctum ſecluſis motibus liberis, qui oriuntur ab imperio
liberorum ſpirituum, debet deſcribere curvam quandam li-
neam continuam, cujus determinatio reducitur ad hujuſmodi
problema generale: Dato numero punctorum materiæ, ac pro
ſingulis dato puncto loci, quod occupent dato quopiam mo-
mento temporis, ac data directione, & velocitate motus ini-
tialis, ſi tum primo projiciuntur, vel tangentialis, ſi jam an-
te fuerunt in motu, ac data lege virium expreſſa per curvam
aliquam continuam, cujuſmodi eſt curva figuræ 1, quæ me-
am hanc Theoriam continet, invenire ſingulorum punctorum
trajectorias, lineas nimirum, per quas ea moventur ſingula. Id
problema mechanicum quam ſublime ſit, quam omnem huma-
næ mentis excedat vim, ille ſatis intelliget, qui in Mechanica
verſatus non nihil noverit, trium etiam corporum motus, ad-
modum ſimplici etiam vi præditorum, nondum eſſe generali-
ter definitos, uti monui num. 204, & conſideret immenſum
punctorum numerum, ac altiſſimam curvæ virium tantis flexi-
bus circa axem circumvolutæ elevationem.
11Quies exclufa
etiam a conti-
nuitate omnium
motuum: pro-
blema generale
eo pertinens. quam omnibus itidem materiæ punctis, & omnium corporum
centris gravitatis communem cenſeo, nimirum continuitas
motuum, de qua egi num. 883, & alibi. Quodvis materiæ
punctum ſecluſis motibus liberis, qui oriuntur ab imperio
liberorum ſpirituum, debet deſcribere curvam quandam li-
neam continuam, cujus determinatio reducitur ad hujuſmodi
problema generale: Dato numero punctorum materiæ, ac pro
ſingulis dato puncto loci, quod occupent dato quopiam mo-
mento temporis, ac data directione, & velocitate motus ini-
tialis, ſi tum primo projiciuntur, vel tangentialis, ſi jam an-
te fuerunt in motu, ac data lege virium expreſſa per curvam
aliquam continuam, cujuſmodi eſt curva figuræ 1, quæ me-
am hanc Theoriam continet, invenire ſingulorum punctorum
trajectorias, lineas nimirum, per quas ea moventur ſingula. Id
problema mechanicum quam ſublime ſit, quam omnem huma-
næ mentis excedat vim, ille ſatis intelliget, qui in Mechanica
verſatus non nihil noverit, trium etiam corporum motus, ad-
modum ſimplici etiam vi præditorum, nondum eſſe generali-
ter definitos, uti monui num. 204, & conſideret immenſum
punctorum numerum, ac altiſſimam curvæ virium tantis flexi-
bus circa axem circumvolutæ elevationem.
385.
Sed licet ejuſmodi problema vires omnes humanæ
22Quid curvæ de-
ſcriptæ a pun-
ctis non ha-
beant. Proble-
ma inverſum
datis particulis
deſcriptis tem-
puſculo utcun-
que parvo. mentis excedat; adhuc tamen unuſquiſque Geometra videbit
facile, problema eſſe prorſus determinatum, & curvas ejuſ-
modi fore omnes continuas ſine ullo ſaltu, ſi in lege virium
nullus ſit ſaltus. Quin immo & illud arbitror, in ejuſmodi
curvis nec ullas uſquam cuſpides occurrere; nam nodos nul-
los eſſe conſequitur ex eo, quod nullum materiæ punctum re-
deat ad idem punctum ſpatii, in quo ipſum aliquando fuerit,
adeoque nullus habeatur regreſſus, qui tamen ad nodum eſt ne-
ceſſarius. Hujuſmodi curvæ neceſſariæ eſſent omnes, &
22Quid curvæ de-
ſcriptæ a pun-
ctis non ha-
beant. Proble-
ma inverſum
datis particulis
deſcriptis tem-
puſculo utcun-
que parvo. mentis excedat; adhuc tamen unuſquiſque Geometra videbit
facile, problema eſſe prorſus determinatum, & curvas ejuſ-
modi fore omnes continuas ſine ullo ſaltu, ſi in lege virium
nullus ſit ſaltus. Quin immo & illud arbitror, in ejuſmodi
curvis nec ullas uſquam cuſpides occurrere; nam nodos nul-
los eſſe conſequitur ex eo, quod nullum materiæ punctum re-
deat ad idem punctum ſpatii, in quo ipſum aliquando fuerit,
adeoque nullus habeatur regreſſus, qui tamen ad nodum eſt ne-
ceſſarius. Hujuſmodi curvæ neceſſariæ eſſent omnes, &
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib