156104THEORIÆ
ponent directam per CH contrariam directioni tendenti ad
rectam A B. At in primo caſu habebuntur attractiones CL,
C K, quæ component vim CF directam verſus A B, quo ca-
ſu attractio AP cum repulſione AR, & attractio BV cum
repulſione BS component vires AQ, BT, quibus puncta A,
B ibunt obviam puncto C redeunti ad rectam tranſituram per
illud punctum E, quod eſt in triente rectæ DC, & de quo ſu-
pra mentionem fecimus num. 205.
rectam A B. At in primo caſu habebuntur attractiones CL,
C K, quæ component vim CF directam verſus A B, quo ca-
ſu attractio AP cum repulſione AR, & attractio BV cum
repulſione BS component vires AQ, BT, quibus puncta A,
B ibunt obviam puncto C redeunti ad rectam tranſituram per
illud punctum E, quod eſt in triente rectæ DC, & de quo ſu-
pra mentionem fecimus num. 205.
225.
Hæc Theoria generaliter etiam non rectilineæ tantum,
11Theoria gene.
ralior indicata:
trium puncto.
rum jacentium
in directum: vis
maxima ad con
ſervandam di-
ſtantiam. ſed & cuivis poſitioni trium maſſarum applicari poteſt, ac ap-
plicabitur infra, ubi etiam generale ſimpliciſſimum, ac ſæcun-
diſſimum theorema eruetur pro comparatione virium inter ſe;
ſed hic interea evolvemus nonnulla, quæ pertinent ad ſimpli-
ciorem hunc caſum trium punctorum. Inprimis fieri utique
poteſt, ut ejuſmodi tria puncta poſitionem ad ſenſum rectili-
neam retineant cum prioribus diſtantiis, utcunque magna fue-
rit vis, quæ illa dimovere tentet, vel utcunque magna veloci-
tas impreſſa fuerit ad ea e ſuo reſpectivo ſtatu deturbanda.
Nam vires ejuſmodi eſſe poſſunt, ut tam in eadem directione
ipſius rectæ, quam in directione ad eam perpendiculari, adeo-
que in quavis obliqua etiam, quæ in eas duas reſolvi cogita-
tione poteſt, validiſſimus exurgat conatus ad redeundum ad
priorem locum, ubi inde diſceſſerint puncta. Contra vim
impreſſam in directione ejuſdem rectæ ſatis eſt, ſi pro puncto
medio attractio plurimum creſcat, aucta diſtantia ab utrolibet
extremo, & plurimum decreſcat, eadem imminuta; ac pro u-
trovis puncto extremo ſatis eſt, ſi repulſio decreſcat plurimum
aucta diſtantia ab extremo, & attractio plurimum creſcat, au-
cta diſtantia a medio, quod ſecundum utique fiet, cum, ut
dictum eſt, debeat attractio medii in ipſum creſcere, aucta di-
ſtantia. Si hæc ita ſe habuerint, ac vice verſa; differentia
virium vi extrinſecæ reſiſtet, ſive ea tentet contrahere, ſive di-
ſtrahere puncta, & ſi aliquod ex iis velocitatem in ea dire-
ctione acquiſiverit utcunque magnam, poterit differentia virium
eſſe tanta, ut extinguat ejuſmodi reſpectivam velocitatem tem-
puſculo, quantum libuerit, parvo, & poſt percurſum ſpatio-
lum, quantum libuerit, exiguum.
11Theoria gene.
ralior indicata:
trium puncto.
rum jacentium
in directum: vis
maxima ad con
ſervandam di-
ſtantiam. ſed & cuivis poſitioni trium maſſarum applicari poteſt, ac ap-
plicabitur infra, ubi etiam generale ſimpliciſſimum, ac ſæcun-
diſſimum theorema eruetur pro comparatione virium inter ſe;
ſed hic interea evolvemus nonnulla, quæ pertinent ad ſimpli-
ciorem hunc caſum trium punctorum. Inprimis fieri utique
poteſt, ut ejuſmodi tria puncta poſitionem ad ſenſum rectili-
neam retineant cum prioribus diſtantiis, utcunque magna fue-
rit vis, quæ illa dimovere tentet, vel utcunque magna veloci-
tas impreſſa fuerit ad ea e ſuo reſpectivo ſtatu deturbanda.
Nam vires ejuſmodi eſſe poſſunt, ut tam in eadem directione
ipſius rectæ, quam in directione ad eam perpendiculari, adeo-
que in quavis obliqua etiam, quæ in eas duas reſolvi cogita-
tione poteſt, validiſſimus exurgat conatus ad redeundum ad
priorem locum, ubi inde diſceſſerint puncta. Contra vim
impreſſam in directione ejuſdem rectæ ſatis eſt, ſi pro puncto
medio attractio plurimum creſcat, aucta diſtantia ab utrolibet
extremo, & plurimum decreſcat, eadem imminuta; ac pro u-
trovis puncto extremo ſatis eſt, ſi repulſio decreſcat plurimum
aucta diſtantia ab extremo, & attractio plurimum creſcat, au-
cta diſtantia a medio, quod ſecundum utique fiet, cum, ut
dictum eſt, debeat attractio medii in ipſum creſcere, aucta di-
ſtantia. Si hæc ita ſe habuerint, ac vice verſa; differentia
virium vi extrinſecæ reſiſtet, ſive ea tentet contrahere, ſive di-
ſtrahere puncta, & ſi aliquod ex iis velocitatem in ea dire-
ctione acquiſiverit utcunque magnam, poterit differentia virium
eſſe tanta, ut extinguat ejuſmodi reſpectivam velocitatem tem-
puſculo, quantum libuerit, parvo, & poſt percurſum ſpatio-
lum, quantum libuerit, exiguum.
226.
Quod ſi vis urgeat perpendiculariter, ut ex.
gr.
pun-
22Quid ubi vis
externa urgeat
in latus: idea
virgæ rigidæ,
& virgæ flexi-
lis. ctum medium D moveatur per rectam DC perpendicularem
ad AB; tum vires CK, CL poſſunt utique eſſe ita validæ,
ut vis compoſita CF ſit poſt receſſum, quantum libuerit,
exiguum ſatis magna ad ejuſmodi vim elidendam, vel ad ex-
tinguendam velocitatem impreſſam. In caſu vis, quæ conſtan-
ter urgeat, & punctum D verſus C, & puncta A, B ad par-
tes oppoſitas, habebitur inflexio; ac in caſu vis, quæ agat in ea-
dem directione rectæ jungentis puncta, habebitur contractio, ſeu
diſtractio; ſed vires reſiſtentes ipſis poterunt eſſe ita validæ, ut
& inflexio, & contractio, vel diſtractio, ſint prorſus inſenſibiles;
22Quid ubi vis
externa urgeat
in latus: idea
virgæ rigidæ,
& virgæ flexi-
lis. ctum medium D moveatur per rectam DC perpendicularem
ad AB; tum vires CK, CL poſſunt utique eſſe ita validæ,
ut vis compoſita CF ſit poſt receſſum, quantum libuerit,
exiguum ſatis magna ad ejuſmodi vim elidendam, vel ad ex-
tinguendam velocitatem impreſſam. In caſu vis, quæ conſtan-
ter urgeat, & punctum D verſus C, & puncta A, B ad par-
tes oppoſitas, habebitur inflexio; ac in caſu vis, quæ agat in ea-
dem directione rectæ jungentis puncta, habebitur contractio, ſeu
diſtractio; ſed vires reſiſtentes ipſis poterunt eſſe ita validæ, ut
& inflexio, & contractio, vel diſtractio, ſint prorſus inſenſibiles;