157105PARS SECUNDA.
ac ſi actione externa velocitas imprimatur punctis ejuſmodi,
quæ flexionem, vel contractionem, aut diſtractionem inducat,
tum ipſa puncta permittantur ſibi libera; habebitur oſcillatio
quædam, angulo jam in alteram plagam obverſo, jam in al-
teram oppoſitam, ac longitudine ejus veluti virgæ conſtantis
iis tribus punctis jam aucta, jam imminuta, fieri poterit; ut
oſcillatio ipſa ſenſum omnem effugiat, quod quidem exhibebit
nobis ideam virgæ, quam vocamus rigidam, & ſolidam, con-
tractionis nimirum, & dilatationis incapacem, qua proprieta-
tes nulla virga in Natura habet accurate tales, ſed tantummo-
do ad ſenſum. Quod ſi vires ſint aliquanto debiliores, tum
vero & inflexio ex vi externa mediocri, & oſcillatio, ac tre-
mor erunt majores, & jam hinc ex ſimpliciſſimo trium pun-
ctorum ſyſtemate habebitur ſpecies quædam ſatis idonea ad ſi-
ſtendum animo diſcrimen, quod in Natura obverſatur quoti-
die oculis, inter virgas rigidas, ac eas, quæ ſunt flexiles, &
ex elaſticitate trementes.
quæ flexionem, vel contractionem, aut diſtractionem inducat,
tum ipſa puncta permittantur ſibi libera; habebitur oſcillatio
quædam, angulo jam in alteram plagam obverſo, jam in al-
teram oppoſitam, ac longitudine ejus veluti virgæ conſtantis
iis tribus punctis jam aucta, jam imminuta, fieri poterit; ut
oſcillatio ipſa ſenſum omnem effugiat, quod quidem exhibebit
nobis ideam virgæ, quam vocamus rigidam, & ſolidam, con-
tractionis nimirum, & dilatationis incapacem, qua proprieta-
tes nulla virga in Natura habet accurate tales, ſed tantummo-
do ad ſenſum. Quod ſi vires ſint aliquanto debiliores, tum
vero & inflexio ex vi externa mediocri, & oſcillatio, ac tre-
mor erunt majores, & jam hinc ex ſimpliciſſimo trium pun-
ctorum ſyſtemate habebitur ſpecies quædam ſatis idonea ad ſi-
ſtendum animo diſcrimen, quod in Natura obverſatur quoti-
die oculis, inter virgas rigidas, ac eas, quæ ſunt flexiles, &
ex elaſticitate trementes.
227.
Ibidem ſi binæ vires, ut AQ, BT fuerint perpendicu-
11Syſtemate in-
flexo per vires
parallelas vis
puncti medii
contraria ex-
tremis, & ęqua-
lis eoum ſun-
mæ. lares ad AB, vel etiam utcunque parallelæ inter ſe, tertia
quoque erit parallela illis, & æqualis earum ſummæ, ſed di-
rectionis contrariæ. Ducta enim CD parallela iis, tum ad
illam KI parallela BA, erit ob CK, VB æquales, triangulum
CIK æquale ſimili BT V, ſive TB S, adeoque CI æqualis
BT, IK æqualis B S, ſive A R, vel QP. Quare ſi ſumpta
IF æquali AQ ducatur K F; erit triangulum FIK æquale
AQ P, ac proinde FK æqualis, & parallela A P, ſive LC,
& CL FK parallelogrammum, ac CF, diameter ipſius, ex-
primet vim puncti C utique parallelam viribus AQ, BT,
& æqualem earum ſummæ, ſed directionis contrariæ. Quo-
niam vero eſt SB ad BT, ut BD ad DC; ac AQ ad AR,
ut DC ad DA; erit ex æqualitate perturbata AQ ad BT, ut
BD ad DA, nimirum vires in A, & B in ratione reciproca
diſtantiarum AD, DB a recta CD ducta per C ſecundum di-
rectionem virium.
11Syſtemate in-
flexo per vires
parallelas vis
puncti medii
contraria ex-
tremis, & ęqua-
lis eoum ſun-
mæ. lares ad AB, vel etiam utcunque parallelæ inter ſe, tertia
quoque erit parallela illis, & æqualis earum ſummæ, ſed di-
rectionis contrariæ. Ducta enim CD parallela iis, tum ad
illam KI parallela BA, erit ob CK, VB æquales, triangulum
CIK æquale ſimili BT V, ſive TB S, adeoque CI æqualis
BT, IK æqualis B S, ſive A R, vel QP. Quare ſi ſumpta
IF æquali AQ ducatur K F; erit triangulum FIK æquale
AQ P, ac proinde FK æqualis, & parallela A P, ſive LC,
& CL FK parallelogrammum, ac CF, diameter ipſius, ex-
primet vim puncti C utique parallelam viribus AQ, BT,
& æqualem earum ſummæ, ſed directionis contrariæ. Quo-
niam vero eſt SB ad BT, ut BD ad DC; ac AQ ad AR,
ut DC ad DA; erit ex æqualitate perturbata AQ ad BT, ut
BD ad DA, nimirum vires in A, & B in ratione reciproca
diſtantiarum AD, DB a recta CD ducta per C ſecundum di-
rectionem virium.
228.
Ea, quæ hoc poſtremo numero demonſtravimus, æque
22Poſtremum
theorema gene-
rale, ubietiam
tria puncta non
jaceant in di
rectum. pertinent ad actione; mutuas trium punctorum habentium po-
ſitionem mutuam quamcunque, etiam ſi a rectilinea recedat
quantumlibet; nam demonſtratio generalis eſt: ſed ad maſſas
utcunque inæquales, & in ſe agentes viribus etiam divergenti-
bus, multo generalius traduci poſſunt, ac traducentur inferius,
& ad æquilibrii leges, & vectem, & centra oſcillationis ac
percuſſionis nos deducent. Sed interea pergemus alia nonnul-
la perſequi pertinentia itidem ad puncta tria, quæ in directum
non jaceant.
33Æquilibrium 22Poſtremum
theorema gene-
rale, ubietiam
tria puncta non
jaceant in di
rectum. pertinent ad actione; mutuas trium punctorum habentium po-
ſitionem mutuam quamcunque, etiam ſi a rectilinea recedat
quantumlibet; nam demonſtratio generalis eſt: ſed ad maſſas
utcunque inæquales, & in ſe agentes viribus etiam divergenti-
bus, multo generalius traduci poſſunt, ac traducentur inferius,
& ad æquilibrii leges, & vectem, & centra oſcillationis ac
percuſſionis nos deducent. Sed interea pergemus alia nonnul-
la perſequi pertinentia itidem ad puncta tria, quæ in directum
non jaceant.
trium puncto-
rum non in di-
rectum jacen-
tium impoſſi-
bile ſine vi
externa, niſi
229.
Si tria puncta non jaceant in directum, tum vero ſi-
ne externis viribus non poterunt eſſe in æquilibrio; niſi omnes
tres diſtantiæ, quæ latera trianguli conſtituunt, ſint diſtantiæ
limitum figuræ 1. Cum enim vires illæ mutuæ non
ne externis viribus non poterunt eſſe in æquilibrio; niſi omnes
tres diſtantiæ, quæ latera trianguli conſtituunt, ſint diſtantiæ
limitum figuræ 1. Cum enim vires illæ mutuæ non