Huygens, Christiaan, Christiani Hugenii opera varia; Bd. 2: Opera geometrica. Opera astronomica. Varia de optica

Table of contents

< >
[11.] Theorema III.
Page: 17 (317)
[12.] Theorema IV.
Page: 18 (318)
[13.] Lemma.
Page: 19 (319)
[14.] Theorema V.
Page: 20 (320)
[15.] Theorema VI.
Page: 23 (323)
[16.] Theorema VII.
Page: 24 (324)
[17.] Theorema VIII.
Page: 29 (326)
[18.] ἘΞἘΤΑΣΙΣ CYCLOMETRIÆ CLARISSIMI VIRI, GREGORII à S. VINCENTIO, S. J. Editæ Anno D. cIↄ Iↄc XLVII.
Page: 34 (328)
[19.] FINIS.
Page: 49 (340)
[20.] CHRISTIANI HUGENII, Const. F. AD C. V. FRAN. XAVERIUM AINSCOM. S.I. EPISTOLA, Qua diluuntur ea quibus Ε’ξε{τα}{σι}ς Cyclometriæ Gregorii à Sto. Vincentio impugnata fuit.
Page: 53
[21.] CHRISTIANI HUGENII, Const. F. AD C. V. FRAN. XAVERIUM AINSCOM. S. I. EPISTOLA. Cl. Viro D°. XAVERIO AINSCOM CHRISTIANUS HUGENIUS S. D.
Page: 55
[22.] CHRISTIANI HUGENII, Const. F. DE CIRCULI MAGNITUDINE INVENTA. ACCEDUNT EJUSDEM Problematum quorundam illuſtrium Conſtructiones.
Page: 63
[23.] PRÆFATIO.
Page: 65
[24.] CHRISTIANI HUGENII, Const. f. DE CIRCULI MAGNITUDINE INVENTA. Theorema I. Propositio I.
Page: 69
[25.] Theor. II. Prop. II.
Page: 70 (358)
[26.] Theor. III. Prop. III.
Page: 70 (358)
[27.] Theor. IV. Prop. IV.
Page: 72 (360)
[28.] Theor. V. Prop. V.
Page: 73 (361)
[29.] Theor. VI. Prop. VI.
Page: 73 (361)
[30.] Theor. VII. Prop. VII.
Page: 74 (362)
[31.] Theor. VIII. Prop. VIII.
Page: 76 (364)
[32.] Theor. IX. Prop. IX.
Page: 77 (365)
[33.] Problema I. Prop. X. Peripheriæ ad diametrum rationem invenire quamlibet veræ propinquam.
Page: 78 (366)
[34.] Problema II. Prop. XI.
Page: 83 (368)
[35.] Aliter.
Page: 84 (369)
[36.] Aliter.
Page: 84 (369)
[37.] Problbma III. Prop. XII. Dato arcui cuicunque rectam æqualem ſumere.
Page: 85 (370)
[38.] Theor. X. Prop. XIII.
Page: 86 (371)
[39.] Lemma.
Page: 87 (372)
[40.] Theor. XI. Prop. XIV.
Page: 87 (372)
< >
page |< < (366) of 568 > >|
78366CHRISTIANI HUGENII ad B H, ita K G ad C H. Ergo major erit ratio E G ad
C H, quam duplicata ejus, quam habet K G ad C H. Qua-
re major ratio E G ad K G, quam K G ad C H. Ideoque
duæ ſimul E G, C H omnino majores duplâ K G. Et ſumptis
omnium trientibus, erunt trientes utriuſque E G & C H ſi-
mul majores duabus tertiis K G. Quamobrem addito utrim-
que ipſius C H triente, erit triens E G cum duabus tertiis
C H, major duabus tertiis K G cum triente C H. Hiſce
vero minor etiam eſt arcus C G . Igitur duæ tertiæ C 11per praced. ſimul cum triente ipſius E G majores omnino ſunt eodem ar-
cu C G. Unde ſumptis omnibus toties quoties arcus C G
circumferentiâ totâ continetur, erunt quoque duæ tertiæ pe-
rimetri polygoni C D, cum triente perimetri polygoni E F,
majores circuli totius circumferentiâ. Quod fuerat oſtenden-
dum.
Omnis igitur circumferentiæ arcus quadrante minor, mi-
nor eſt ſinus ſui beſſe & tangentis triente.
Problema I. Prop. X.
Peripheriæ ad diametrum rationem invenire
quamlibet veræ propinquam.
MInorem eſſe peripheriæ ad diametrum rationem quam tri-
plam ſeſquiſeptimam: majorem vero quam 3 {10/71}, Archi-
medes oſtendit inſcripto circumſcriptoque 96 laterum po-
lygono. Idem verò hic per dodecagona demonſtrabimus.
Quia enim latus inſcripti circulo dodecagoni majus eſt par-
tibus 5176 {3/8}, qualium radius continet 10000: duodecim la-
tera proinde, hoc eſt, perimeter inſcripti dodecagoni major
erit quam 62116 {1/2}: perimeter autem hexagoni inſcripti eſt
radii ſextupla, ideoque partium 60000. Igitur dodecagoni
perimeter perimetrum hexagoni excedit amplius quam par-
tibus 2116 {1/2}. Quare triens exceſſus major erit quam 705 {1/2}. Igi-
tur dodecagoni perimeter unà cum triente exceſſus, quo pe-
rimetrum hexagoni ſuperat, major erit aggregato

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index
Impressum