Huygens, Christiaan - Christiani Hugenii opera varia; Bd. 2: Opera geometrica. Opera astronomica. Varia de optica

Scan	Original
51
52
53
54
55
56	344
57	345
58	346
59	347
60	348
61	349
62	350
63
64
65
66
67
68
69
70	358
71	359
72	360
73	361
74	362
75	363
76	364
77	365
78	366
79
80

24324THEOR. DE QUADRAT. portione punctum L. Dico portionem ad inſcriptum trian-
gulum A B C eam habere rationem, quam duæ tertiæ to-
tius E D ad F L.

Conſtituatur enim ad diametrum, ut in præcedentibus,
triangulus K F H; ſcilicet ut quadratum F G æquetur re-
ctangulo E D B, & ut baſis K H ſit baſi A C æqualis &
parallela: ejuſque trianguli ſit centrum gravitatis M, ſum-
ptâ nimirum F M æquali duabus tertiis lineæ F G .

1114. lib. 1.
Arch. de
Æquip.

Eſt itaque triangulus K F H ad A B C triangulum, ut
F G ad B D: verùm ut F G ad B D, ita eſt E D ad F G,
quia quadratum F G æquale eſt rectangulo E D B; & ut
E D ad F G, ita ſunt duæ tertiæ E D ad duas tertias F G,
id eſt F M; ergo triangulus K F H ad triangulum A B C,
ut duæ tertiæ E D ad F M. Eſt autem portio hyperboles
ad triangulum K F H, ut F M ad F L , quoniam 227. lib. 1.
Archim. de
Æquipond. librium portionis & trianguli K F H eſt in puncto F , & centra gravitatis ſingulorum puncta L & M; ex æquali igi-
33Thcor. 5. h. tur in proportione perturbata, erit portio ad triangulum
A B C, ut duæ tertiæ lineæ E D ad F L : quod erat 4423. lib. 5.
Elem.monſtrandum.

Theorema VII.

OMnis ellipſis vel circuli portio ad triangulum
inſcriptum, eandem cum ipſa baſin habentem
eandemque altitudinem, hanc habet rationem; quam
ſubſeſquialtera diametri portionis reliquæ, ad eam
quæ ex figuræ centro ducitur ad centrum gravitatis
in portione.

Eſto ellipſis vel circuli portio primùm dimidiâ figurâ non
55TAB. XXXV.
Fig. 4. 5. major, & inſcriptus ei triangulus A B C, eandem cum
portione baſin habens, eandemque altitudinem; diameter au-
tem portionis ſit B D, quæ producatur, & manifeſtum eſt
quod tranſibit per centrum figuræ; ſit hoc F, & diameter
portionis reliquæ D E. Et ponatur centrum gravitatis in

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
51
52
53
54
55
56	344
57	345
58	346
59	347
60	348
61	349
62	350
63
64
65
66
67
68
69
70	358
71	359
72	360
73	361
74	362
75	363
76	364
77	365
78	366
79
80

Scan	Original
51
52
53
54
55
56	344
57	345
58	346
59	347
60	348
61	349
62	350
63
64
65
66
67
68
69
70	358
71	359
72	360
73	361
74	362
75	363
76	364
77	365
78	366
79
80

Scan	Original
51
52
53
54
55
56	344
57	345
58	346
59	347
60	348
61	349
62	350
63
64
65
66
67
68
69
70	358
71	359
72	360
73	361
74	362
75	363
76	364
77	365
78	366
79
80