Huygens, Christiaan - Christiani Hugenii opera varia; Bd. 2: Opera geometrica. Opera astronomica. Varia de optica

Huygens, Christiaan, Christiani Hugenii opera varia; Bd. 2: Opera geometrica. Opera astronomica. Varia de optica

Table of contents

[Item 1.]

[2.] CHRISTIANI HUGENII AZULICHEM, Dum viveret Zelhemi Toparchæ, OPERA VARIA. Volumen Secundum.

[3.] Lugduni Batavorum, Apud JANSSONIOS VANDER A@, Bibliopolas. MDCCXXIV.

[4.] MAX-PLANCK-INSTITUT FOR WISSENSCHAFTSGESCHICHTE Bibliothek

[5.] CHRISTIANI HUGENII OPERA GEOMETRICA. Tomus Secundus.

[6.] Tomi ſecundi contenta.

[7.] CHRISTIANI HUGENII, Const. F. THEOREMATA DE QUADRATURA HYPERBOLES, ELLIPSIS ET CIRCULI, EX DATO PORTIONUM GRAVITATIS CENTRO. Quibus ſubjuncta eſt Ε’ξέ{τα}{σι}ς Cyclometriæ Cl. Viri Gregorii à S. Vincentio, editæ Anno CIɔ Iɔcxlvii.

[8.] AD LECTOREM.

[9.] CHRISTIANI HUGENII, Const. F. THEOREMATA DE QUADRATURA HYPERBOLES, ELLIPSIS, ET CIRCULI, EX DATO PORTIONUM GRAVITATIS CENTRO Theorema I.

[10.] Theorema II.

[11.] Theorema III.

[12.] Theorema IV.

[13.] Lemma.

[14.] Theorema V.

[15.] Theorema VI.

[16.] Theorema VII.

[17.] Theorema VIII.

[18.] ἘΞἘΤΑΣΙΣ CYCLOMETRIÆ CLARISSIMI VIRI, GREGORII à S. VINCENTIO, S. J. Editæ Anno D. cIↄ Iↄc XLVII.

[19.] FINIS.

[20.] CHRISTIANI HUGENII, Const. F. AD C. V. FRAN. XAVERIUM AINSCOM. S.I. EPISTOLA, Qua diluuntur ea quibus Ε’ξε{τα}{σι}ς Cyclometriæ Gregorii à Sto. Vincentio impugnata fuit.

[21.] CHRISTIANI HUGENII, Const. F. AD C. V. FRAN. XAVERIUM AINSCOM. S. I. EPISTOLA. Cl. Viro D°. XAVERIO AINSCOM CHRISTIANUS HUGENIUS S. D.

[22.] CHRISTIANI HUGENII, Const. F. DE CIRCULI MAGNITUDINE INVENTA. ACCEDUNT EJUSDEM Problematum quorundam illuſtrium Conſtructiones.

[23.] PRÆFATIO.

[24.] CHRISTIANI HUGENII, Const. f. DE CIRCULI MAGNITUDINE INVENTA. Theorema I. Propositio I.

[25.] Theor. II. Prop. II.

[26.] Theor. III. Prop. III.

[27.] Theor. IV. Prop. IV.

[28.] Theor. V. Prop. V.

[29.] Theor. VI. Prop. VI.

[30.] Theor. VII. Prop. VII.

29326THEOR. DE QUADRAT.

Theorema VIII.

IN ſemicirculo & quolibet circuli ſectore, habet
arcus ad duas tertias rectæ ſibi ſubtenſæ hanc ra-
tionem, quam ſemidiameter ad eam, quæ ex centro
ducitur ad ſectoris centrum gravitatis.

Eſto primùm ſemicirculus A B C, deſcriptus centro D,
11TAB. XXXVI.
Fig. 3. ſectuſque bifariam rectâ B D, in qua centrum gravitatis
ſemicirculi ſit E . Dico arcum A B C eſſe ad duas 22Theor. 4. h. A C, ſicut B D ad D E. Jungantur enim A B, B C. Igi-
tur, ut ſemicirculus ad triangulum A B C, ſic ſunt duæ ter-
tiæ B D ad D E , eſt enim B D æqualis diametro 33Theor. 7. h. nis reliquæ. Verùm etiam ut ſemicirculus, id eſt, ut trian-
gulus habens baſin æqualem arcui A B C & altitudinem B D,
ad A B C triangulum, ita eſt arcus A B C ad A C re-
ctam; ergo ut arcus A B C ad A C, ita ſunt duæ tertiæ
B D ad D E, & permutando, ut arcus A B C ad duas tertias
B D, ita A C ad D E, ſive ita {2/3} A C ad {2/3} D E, unde rur-
ſus permutando, ut arcus A B C ad {2/3} A C, ita {2/3} B D ad {2/3}
D E, ſive ita, B D ad D E.

44TAB. XXXVI.
Fig. 4.

Sit deinde ſector D A B C, ſemicirculo minor, bifariam
ſectus rectâ D B, in qua ſectoris centrum gravitatis ponatur
E punctum, & ducatur ſubtenſa A C. Dico rurſus, arcum
A B C ad duas tertias rectæ A C eam habere rationem,
quam B D ad D E. Jungantur enim A B, B C, & totius
circuli ſit diameter K D B, quæ producatur in Q, ut fiat
Q F, ad B F, ſicut portio A C B ad A B C triangulum,
& jungantur A Q, Q C; erit jam triangulus A Q C portio-
ni A C B æqualis. Ponantur deinde centra gravitatis, G tri-
anguli A C D, & H portionis A C B; & ſicut D Q ad
Q F, ita ſit H D ad D R.

Quia igitur ſicut portio A C B ſive triangulus A Q C ad
triangulum A B C, id eſt, ut Q F ad B F, ita {2/3} K F ad
D H , erit rectangulum ſub Q F, D H, æquale 55Theor. 7. h.

Text layer

Text normalization

Search