506494
FIAT, vt ſinus anguli dati quæſito arcui adiacentis ad ſinum totum, ita
11Probl. 1. pro
poſ. 42. tri-
ang. ſphær. ſinus complementi alterius anguli dati ad aliud, produceturq́; ſinus comple-
menti arcus huic poſteriori angulo oppoſiti. Erit autem vterlibet arcus inuen
tus quadrante minor, ſi datus angulus ei oppoſitus fuerit acutus; maior vero,
ſi obtuſus.
11Probl. 1. pro
poſ. 42. tri-
ang. ſphær. ſinus complementi alterius anguli dati ad aliud, produceturq́; ſinus comple-
menti arcus huic poſteriori angulo oppoſiti. Erit autem vterlibet arcus inuen
tus quadrante minor, ſi datus angulus ei oppoſitus fuerit acutus; maior vero,
ſi obtuſus.
IAM inuento vtroque arcu circa angulum rectum, inuenietur, per pro-
blema 3. ex vtrolibet illorum, & angulo ei oppoſito dato, arcus quoque recto
angulo oppoſitus.
blema 3. ex vtrolibet illorum, & angulo ei oppoſito dato, arcus quoque recto
angulo oppoſitus.
Aliter.
FIAT, vt ſinus totus ad ſinum anguli non recti quæſito arcui adiacen-
22Probl. pro-
poſ 52. tri
ang. ſphær. tis, ita ſecans alterius anguli non recti ad aliud, reperieturq́; ſecans arcus huic
poſteriori angulo oppoſiti, qui quæritur.
33Quæritur 22Probl. pro-
poſ 52. tri
ang. ſphær. tis, ita ſecans alterius anguli non recti ad aliud, reperieturq́; ſecans arcus huic
poſteriori angulo oppoſiti, qui quæritur.
angulus nõ
rectus, Dein
de alij duo
arcus.
5. DATO alterutro arcuum in triangulo re-
ctangulo circa angulum rectum, cum angu-
lo ei adiacente, inueſtigare alium angulum
eidẽ arcui oppoſitũ, & reliquos duos arcus.
ctangulo circa angulum rectum, cum angu-
lo ei adiacente, inueſtigare alium angulum
eidẽ arcui oppoſitũ, & reliquos duos arcus.
FIAT, vt ſinus totus ad ſinum anguli dati, ita ſinus complementi arcus
44Probl 2 pro
poſ. 42. tri-
ang ſphær. dati ad aliud, procreabiturq́; ſinus complementi alterius anguli, quem quæri-
mus. Hic autem angulus erit acutus, ſi datus arcus ſuerit quadrante minor;
obtuſus vero, ſi maior.
44Probl 2 pro
poſ. 42. tri-
ang ſphær. dati ad aliud, procreabiturq́; ſinus complementi alterius anguli, quem quæri-
mus. Hic autem angulus erit acutus, ſi datus arcus ſuerit quadrante minor;
obtuſus vero, ſi maior.
EX vtroque autem angulo non recto, quorum vnus datus eſt, &
alter in-
uentus, reperientur reliqui duo arcus, vt in præcedenti problemate dictũ eſt.
55Quæritur uentus, reperientur reliqui duo arcus, vt in præcedenti problemate dictũ eſt.
angulus nõ
rectus. Dein
de alij duo
arcus.
6. DATO alterutro arcuum in triangulo re-
ctangulo circa angulum rectum, cum angu-
lo ei oppoſito, in ueſtigare alium angulum
non rectum eidem arcui adiacentem, & reli-
quos duos arcus: ſi modo conſtet, num alius
ille angulus non rectus quæſitus ſit acutus,
obtuſusve; vel an alteruter arcuum quæſito-
rum quadrante minor ſit, vel maior.
ctangulo circa angulum rectum, cum angu-
lo ei oppoſito, in ueſtigare alium angulum
non rectum eidem arcui adiacentem, & reli-
quos duos arcus: ſi modo conſtet, num alius
ille angulus non rectus quæſitus ſit acutus,
obtuſusve; vel an alteruter arcuum quæſito-
rum quadrante minor ſit, vel maior.
FIAT, vt ſinus complementi arcus dati ad ſinum complementi anguli da
66Probl 2. pro
poſ. 42. tri-
ang. ſphær. ti, ita ſinus totus ad aliud, reperieturq́; ſinus alterius anguli non recti quæſi-
ti: qui ex inuento ſinu non elicietur, niſi prius conſtet, an acutus ſit, an ob-
tuſus: Aut, an alteruter reliquorum duorum arcuum non datorum ſit qua-
drante minor, aut maior. Nam ſi alter arcus circa angulum rectum non da-
tus, & quæſito angulo oppoſitus, fuerit minor quadrante, erit quæſitus angu
lus acutus; ſi vero maior, obtuſus. Pari ratione, ſi arcus recto angulo
66Probl 2. pro
poſ. 42. tri-
ang. ſphær. ti, ita ſinus totus ad aliud, reperieturq́; ſinus alterius anguli non recti quæſi-
ti: qui ex inuento ſinu non elicietur, niſi prius conſtet, an acutus ſit, an ob-
tuſus: Aut, an alteruter reliquorum duorum arcuum non datorum ſit qua-
drante minor, aut maior. Nam ſi alter arcus circa angulum rectum non da-
tus, & quæſito angulo oppoſitus, fuerit minor quadrante, erit quæſitus angu
lus acutus; ſi vero maior, obtuſus. Pari ratione, ſi arcus recto angulo