137125
quidem ſinus eſt arcus BD.
Eademq́ue ratione erit NK, ſinus rectus arcus
11Supputatie
ſinus grad.
1. BH. Sit ergo propoſitum inuenire ſinum OK, arcus BD, grad. 1. Quoniam
NK, ſinus grad. 0. Min. 45. eſt inuentus 130896. erit eius tertia pars, nempe
43632. maior, quàm MN: propterea quod, per propof. 1. maior eſt KL, quàm
LM, & LM, maior, quàm MN, adeo vt MN, mi-
132[Figure 132]
nor ſit, quàm tertia pars ipſius NK, hoc eſt, minor,
quàm 43632. Multo igitur maior erit eadem tertia
pars rectæ NK, nempe 43632. quàm NO: quod, per
eandẽ propof. 1. maior quoque ſit MN, quàm NO.
Quare ſi addamus 43632. ad 130896. id eſt, ad NK,
ſinum Minutorum 45. efficiemus numerum 174528.
qui maior erit, quàm OK, ſinus rectus grad. 1. quan
doquidem ad NK, plus addimus, quàm rectã NO,
vt dictum eſt. Rurſus quia EK, ſinus grad. 1. Min.
30. inuentus eſt 261769. ſi ex eo detrahamus ſinum NK, Minutorum 45. nem
pe 130896. relinquetur recta EN, partium 130873. cuius tertia pars, nempe
43624. fere, minor erit, quàm NO: propterea quod, per propof. 1. maior eſt
NO, quàm OP, & OP, maior, quàm PE, adeo vt NO, maior ſit, quàm ter-
tia parsipſius EN, hoc eſt, maior, quàm 43624. Quare ſi addamus 43624. ad
130896. id eſt, ad NK, ſinum Min. 45. efficiemus numerum 174520. qui minor
erit, quàm OK, ſinus re ctus grad. 1. quandoquidem ad NK, minus addimus,
quàm rectam NO. Conſtatigitur, ſinum rectum grad. 1. conſiſtere inter hos
duos numeros, 174528. 174520. cum ille maior ſit, hic auté minor. Statuamus
ergo eum eſſe, 174524. inter illos numeros omnino medium. Ita enim non dif-
feret ſenſibiliter hic numerus à vero ſinu grad. 1.
11Supputatie
ſinus grad.
1. BH. Sit ergo propoſitum inuenire ſinum OK, arcus BD, grad. 1. Quoniam
NK, ſinus grad. 0. Min. 45. eſt inuentus 130896. erit eius tertia pars, nempe
43632. maior, quàm MN: propterea quod, per propof. 1. maior eſt KL, quàm
LM, & LM, maior, quàm MN, adeo vt MN, mi-
quàm 43632. Multo igitur maior erit eadem tertia
pars rectæ NK, nempe 43632. quàm NO: quod, per
eandẽ propof. 1. maior quoque ſit MN, quàm NO.
Quare ſi addamus 43632. ad 130896. id eſt, ad NK,
ſinum Minutorum 45. efficiemus numerum 174528.
qui maior erit, quàm OK, ſinus rectus grad. 1. quan
doquidem ad NK, plus addimus, quàm rectã NO,
vt dictum eſt. Rurſus quia EK, ſinus grad. 1. Min.
30. inuentus eſt 261769. ſi ex eo detrahamus ſinum NK, Minutorum 45. nem
pe 130896. relinquetur recta EN, partium 130873. cuius tertia pars, nempe
43624. fere, minor erit, quàm NO: propterea quod, per propof. 1. maior eſt
NO, quàm OP, & OP, maior, quàm PE, adeo vt NO, maior ſit, quàm ter-
tia parsipſius EN, hoc eſt, maior, quàm 43624. Quare ſi addamus 43624. ad
130896. id eſt, ad NK, ſinum Min. 45. efficiemus numerum 174520. qui minor
erit, quàm OK, ſinus re ctus grad. 1. quandoquidem ad NK, minus addimus,
quàm rectam NO. Conſtatigitur, ſinum rectum grad. 1. conſiſtere inter hos
duos numeros, 174528. 174520. cum ille maior ſit, hic auté minor. Statuamus
ergo eum eſſe, 174524. inter illos numeros omnino medium. Ita enim non dif-
feret ſenſibiliter hic numerus à vero ſinu grad. 1.
EX hoc ſinu grad.
1.
inueniemus, per propoſ.
3.
ſinum eius cõplementi, hoc
22Supputatio
ſinus grad.
89. eſt, ſinum arcus grad. 89. eſſe 9998477. Quem hoc etiã modo reperiemus. Quo-
niam numerus 174528. maior eſt, quam ſinus grad. 1. vt diximus: ſit, vt per eum
inueſtigatus, iuxta doctrinam propof. 3. ſinus cóplementi grad. 1. hoc eſt, ſinus
grad. 89. ſit numerus 9998476. & paulo amplius, qui minor erit neceſſario,
quàm verus ſinus arcus grad. 89. quandoquidem pro ſinu grad. 1. numerum
ſumpſimus vero ſinu maiorem. Rurſus quia numerus 174520. minor eſt, quàm
ſinus grad. 1. vt diximus; fit, vt per eum inueſtigatus, iuxta doctrinam propof.
3. ſinus eius complementi, nimirum ſinus grad. 89. ſit numerus 9998477. & pau
lo amplius, qui maior erit neceſſario, quàm verus ſinus grad. 89. quandoqui-
dem pro ſinu grad. 1. numerum accepimus vero ſinu minorem. Conſtitutus er-
go erit ſinus grad. 89. inter duos hos numeros 9998476. & paulo amplius, at-
que 9998477. & paulo amplius: ac proinde ſine notabili errore eum ſtatuemus
eſſe 9998477. quantum videlicet eundem inuenimus ex ſinugrad. 1. Ex quo
conſtat, recte conſtitutum eſſe ſinum grad. 1. partium 174524. cum ex eo, per
propoſ. 3. repertus ſit ſinus complementiipſius tot particularum, quot vere ac
reipſa continere debet.
22Supputatio
ſinus grad.
89. eſt, ſinum arcus grad. 89. eſſe 9998477. Quem hoc etiã modo reperiemus. Quo-
niam numerus 174528. maior eſt, quam ſinus grad. 1. vt diximus: ſit, vt per eum
inueſtigatus, iuxta doctrinam propof. 3. ſinus cóplementi grad. 1. hoc eſt, ſinus
grad. 89. ſit numerus 9998476. & paulo amplius, qui minor erit neceſſario,
quàm verus ſinus arcus grad. 89. quandoquidem pro ſinu grad. 1. numerum
ſumpſimus vero ſinu maiorem. Rurſus quia numerus 174520. minor eſt, quàm
ſinus grad. 1. vt diximus; fit, vt per eum inueſtigatus, iuxta doctrinam propof.
3. ſinus eius complementi, nimirum ſinus grad. 89. ſit numerus 9998477. & pau
lo amplius, qui maior erit neceſſario, quàm verus ſinus grad. 89. quandoqui-
dem pro ſinu grad. 1. numerum accepimus vero ſinu minorem. Conſtitutus er-
go erit ſinus grad. 89. inter duos hos numeros 9998476. & paulo amplius, at-
que 9998477. & paulo amplius: ac proinde ſine notabili errore eum ſtatuemus
eſſe 9998477. quantum videlicet eundem inuenimus ex ſinugrad. 1. Ex quo
conſtat, recte conſtitutum eſſe ſinum grad. 1. partium 174524. cum ex eo, per
propoſ. 3. repertus ſit ſinus complementiipſius tot particularum, quot vere ac
reipſa continere debet.
PRAETEREA ex finu arcus grad.
1.
reperiemus, per coroll.
propoſ.
4.
33Supputatie
ſinus Min.
30. & ſinus
grad. 89.
Min. 30. It@
ſinus Min.
15. & ſinus
grad. 89.
Min. 45. ſinum rectum arcus Min. 30. & ex hoc, per propoſ. 3. ſinum complementi, nem-
pe ſinum grad. 89. Min. 30. Item ex ſinu arcus Min. 30. inueniemus, per coroll.
propoſ. 4. ſinum arcus Min. 15. atque ex hoe ſinum complementi, hoc eſt, ſi-
num grad. 89. Min. 45.
33Supputatie
ſinus Min.
30. & ſinus
grad. 89.
Min. 30. It@
ſinus Min.
15. & ſinus
grad. 89.
Min. 45. ſinum rectum arcus Min. 30. & ex hoc, per propoſ. 3. ſinum complementi, nem-
pe ſinum grad. 89. Min. 30. Item ex ſinu arcus Min. 30. inueniemus, per coroll.
propoſ. 4. ſinum arcus Min. 15. atque ex hoe ſinum complementi, hoc eſt, ſi-
num grad. 89. Min. 45.
QVEMADMODVM autem ſupra ex ſinubus rectis grad.
30.
&
54.