PROBL. 2. PROPOS. 15.
2219.
CIRCVLO in ſphæra dato, qui minor ſit
maximo circulo, & puncto aliquo dato in ſphæ-
ræ ſuperficie, quod ſit inter datum circulum, &
alium eidem æqualem, & parallelum, per pun-
ctum illud datum deſcribere maximum circu-
lum, qui tangat datum circulum maximo minorẽ.
maximo circulo, & puncto aliquo dato in ſphæ-
ræ ſuperficie, quod ſit inter datum circulum, &
alium eidem æqualem, & parallelum, per pun-
ctum illud datum deſcribere maximum circu-
lum, qui tangat datum circulum maximo minorẽ.
SIT in ſphæra datus circulus non maximus A B, cui æqualis ſit &
paral
lelus C D, datumq́; punctum ſit G, inter duos circulos A B, C D; oporteatq́;
per G, circulum maximum deſcribere, qui tangat circulum A B. Sint E, F,
poli parallelorum A B, C D, (habent enim paralleli eoſdem polos.) & per
331. huius. E, G, circulus maximus deſcribatur E A C, qui per reliquum polum F, tran
4420. 1. huius. ſibit, ex coroll. ſcholij propoſ. 10. lib. 1. huius. In hoc accipiatur quadrans
64[Figure 64]
B H;
ca-
detq́; pũ
ctum H,
vel ſupra
D, vel in
D, vel in
fra D:
Quodcũ
que autẽ
horũ cõ-
tingat,
ita rẽ exe
quemur.
Ex polo E, ad interuallum E H, vel ex polo F, ad interuallum F H, cir-
culus deſcribatur H I, qui ipſis A B, C D, parallelus erit, exiſtetq́; vel ſu-
552. huius. pra C D, vel idem erit qui C D, vel infra C D, ſitus erit, prout punctum
H, ſupra D, vel in D, vel infra D, poſitum fuerit. Sumatur rurſum qua-
drans G K, eritq́; punctum K, vltra H, cum G H, quadrante minor ſit. Po-
lo deinde G, interuallo autem G K, circulus deſcribatur K L, qui maxi-
mus erit, quòd recta ſubtendens quadrantẽ G K, æqualis ſit lateri quadrati
6617. 1. huius. in maximo circulo deſcripti. Secet autem K L, circulum H I, in L, & per
L, F, circulus maximus deſcribatur F L, qui per reliquum polum E, tranſi-
7720. 1. huius bit, ex coroll. ſcholij propoſ. 10. lib. 1. huius. Secet autem hic circulus F L E,
circulum A B, in M. Eruntq́; arcus M L, B H, circulorum maximorum
lelus C D, datumq́; punctum ſit G, inter duos circulos A B, C D; oporteatq́;
per G, circulum maximum deſcribere, qui tangat circulum A B. Sint E, F,
poli parallelorum A B, C D, (habent enim paralleli eoſdem polos.) & per
331. huius. E, G, circulus maximus deſcribatur E A C, qui per reliquum polum F, tran
4420. 1. huius. ſibit, ex coroll. ſcholij propoſ. 10. lib. 1. huius. In hoc accipiatur quadrans
detq́; pũ
ctum H,
vel ſupra
D, vel in
D, vel in
fra D:
Quodcũ
que autẽ
horũ cõ-
tingat,
ita rẽ exe
quemur.
Ex polo E, ad interuallum E H, vel ex polo F, ad interuallum F H, cir-
culus deſcribatur H I, qui ipſis A B, C D, parallelus erit, exiſtetq́; vel ſu-
552. huius. pra C D, vel idem erit qui C D, vel infra C D, ſitus erit, prout punctum
H, ſupra D, vel in D, vel infra D, poſitum fuerit. Sumatur rurſum qua-
drans G K, eritq́; punctum K, vltra H, cum G H, quadrante minor ſit. Po-
lo deinde G, interuallo autem G K, circulus deſcribatur K L, qui maxi-
mus erit, quòd recta ſubtendens quadrantẽ G K, æqualis ſit lateri quadrati
6617. 1. huius. in maximo circulo deſcripti. Secet autem K L, circulum H I, in L, & per
L, F, circulus maximus deſcribatur F L, qui per reliquum polum E, tranſi-
7720. 1. huius bit, ex coroll. ſcholij propoſ. 10. lib. 1. huius. Secet autem hic circulus F L E,
circulum A B, in M. Eruntq́; arcus M L, B H, circulorum maximorum