Theodosius <Bithynius>; Clavius, Christoph - Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

Scan	Original
31	19
32	20
33	21
34	22
35	23
36	24
37	25
38	26
39	27
40	28
41	29
42
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48

4836 ca ſuperficie tangat, obliquus erit ad alios circulos, quos ſecat, paral
lelos ei, quem tangit.

_IN_ eadem figura maximus circulus _A B,_ tangat circulum _A G,_ ſecet autem circu

54[Figure 54] lum _C D,_ ipſi _A G,_ parallelum. Dico circulum
_A B,_ obliquum eſſe ad circulum _C D._ Quoniã
enim maximus circulus A B, tangens circulum
_A G,_ non tranſit per ipſius polos, (Si namque per
1115. 1. huius. ipſius polos duceretur, ſecaret ipſum bifariam,
non autem tangeret.) atque adeo neque per po
los circuli _CD;_ (habent enim paralleli circuli
221. huius. _A G, C D,_ eoſdem polos) non ſecabit maximus
circulus _A B,_ circulum _C D,_ ad angulos rectos:
Aliàs tranſiret per eius polos. Igitur obliquus
3313. 1. huius. eſt ad circulum _C D._ Quod eſt propoſitum.

THEOR. 9. PROPOS. 9.

4412.

SI in ſphæra duo circuli ſe mutuo ſecent, ma-
ximus circulus per eorum polos ductus ſecabit bi
fariam ſegmenta ipſorum circulorum.

IN ſphæra ſe mutuo ſecent duo circuli A B C D, E D F B, in punctis B,
D, & per eorum polos deſcribatur maxim us circulus A F C E, ſecans circu-
5510. 1. huius. los dictos in punctis A, C, E, F. Dico circulum A F C E, ſecare bifariã ſeg-

55[Figure 55] menta B A D, B C D, B E D, B F D. Quo-
niam enim circulus maximus A F C E, cir-
6615. 1. huius. culos A B C D, E D F B, ſecat bifariam, &
ad angulos rectos, quòd per eorum polos du
ctus ſit, erunt communes ſectiones A C, E F,
quas cum ipſis facit, diametri ipſorum ſecan
tes ſeſe in G. Secabunt enim ſe mutuo rectę
A C, E F, cum in eodẽ plano circuli A F C E,
exiſtant, ſitq́; punctum E, inter puncta A,
& C; atque punctum E, inter eadem pun-
cta. Connectantur rectæ B G, D G: Eruntq́;
tria puncta B, G, D, in vtroque plano circu
lorum A B C D, EDFB; atque adeo in cõ
muni eorum ſectione: Eſt autem communis
eorum ſectio linea recta. Igitur recta erit B G D. Et quoniam circulus A F C E,
773. vndee. oſtenſus eſt ſecare ad angulos rectos vtrumque circulum A B C D, E D F B,
crit viciſsim vterque rectus ad circulum AFCE; atque adeo & B D, com-
munis eorum ſectio ad eundem perpendicularis erit. Recti igitur erunt angu
8819. vndec.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
31	19
32	20
33	21
34	22
35	23
36	24
37	25
38	26
39	27
40	28
41	29
42
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48

Scan	Original
31	19
32	20
33	21
34	22
35	23
36	24
37	25
38	26
39	27
40	28
41	29
42
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48

Scan	Original
31	19
32	20
33	21
34	22
35	23
36	24
37	25
38	26
39	27
40	28
41	29
42
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48