3119
circulus maximus A B C D, circulum B E D, non maximum ad angulos re-
ctos. Quod eſt primo loco propoſitum. Et quoniam oſtenſum eſt, rectã F G,
ex G, centro ſphæræ ductam ad planum circuli B E D, eſſe perpendicularẽ,
cadet F G, vtrinque producta in polos circuli B E D. Quare cum G F, in
118. huius. plano circuli A B C D, exiſtens, producta cadat in circunferentiam eius ad
puncta A, C, quæ etiam in ſuperficie ſphæræ funt, erunt A, C, poli circuli
B E D, atque adeo circulus maximus A B C D, circulũ non maximũ B E D,
per polos A, C, ſecabit. quod ſecundo loco propoſitũ fuit. Si igitur in ſphæ
ra maximus circulus circulum non maximum, & c. Quod erat oftendendum.
ctos. Quod eſt primo loco propoſitum. Et quoniam oſtenſum eſt, rectã F G,
ex G, centro ſphæræ ductam ad planum circuli B E D, eſſe perpendicularẽ,
cadet F G, vtrinque producta in polos circuli B E D. Quare cum G F, in
118. huius. plano circuli A B C D, exiſtens, producta cadat in circunferentiam eius ad
puncta A, C, quæ etiam in ſuperficie ſphæræ funt, erunt A, C, poli circuli
B E D, atque adeo circulus maximus A B C D, circulũ non maximũ B E D,
per polos A, C, ſecabit. quod ſecundo loco propoſitũ fuit. Si igitur in ſphæ
ra maximus circulus circulum non maximum, & c. Quod erat oftendendum.
2220.
Si in ſphæra maximus circulus, eorum, qui in
ſphæra ſunt, circulorum aliquem per polos ſecet;
bifariam, & ad angulos rectos eum ſecat.
ſphæra ſunt, circulorum aliquem per polos ſecet;
bifariam, & ad angulos rectos eum ſecat.
IN Sphæra maximus circulus A B C D, ſecet circulum B E D, per polos
A, C. Dico circulum A B C D, ſecare circulum B E D, fifariam, & ad angu
26[Figure 26]
los rectos.
Connectat enim recta A C, polos
A, C, occurrens plano circuli B E D, in F,
puhcto. Et quoniam recta A C, ad planũ cir
culi B E D, per pendicularis eſt, tranſitq́; per
3310. huius. centrum ſphæræ, & circuli B E D; erit F, cen
trum circuli B E D. Cum ergo circulus ma
ximus A B C D, circulum B E D, ſecans tran
ſeat per rectam A C, ac proinde per centrũ
F, erit communis ſectio B F D, diameter cir
culi B E D. Bifariam ergo ſecatur circulus
B E D. Dico quod & ad angulos rectos. Cum
enim recta A C, oſtenſa ſit perpendicularis
ad planum circuli B E D, erit quoque planũ
circuli maximi A B C D, per rectam A C, ductum ad idem planum circuli
4418. vndes. B E D, rectum. Igitur ſi in ſphęra maximus circulus, & c. Quod demonſtran
dum erat.
A, C. Dico circulum A B C D, ſecare circulum B E D, fifariam, & ad angu
A, C, occurrens plano circuli B E D, in F,
puhcto. Et quoniam recta A C, ad planũ cir
culi B E D, per pendicularis eſt, tranſitq́; per
3310. huius. centrum ſphæræ, & circuli B E D; erit F, cen
trum circuli B E D. Cum ergo circulus ma
ximus A B C D, circulum B E D, ſecans tran
ſeat per rectam A C, ac proinde per centrũ
F, erit communis ſectio B F D, diameter cir
culi B E D. Bifariam ergo ſecatur circulus
B E D. Dico quod & ad angulos rectos. Cum
enim recta A C, oſtenſa ſit perpendicularis
ad planum circuli B E D, erit quoque planũ
circuli maximi A B C D, per rectam A C, ductum ad idem planum circuli
4418. vndes. B E D, rectum. Igitur ſi in ſphęra maximus circulus, & c. Quod demonſtran
dum erat.