118106
æqualis eſt angulo alterno _Aef;_
cuius sinus rectus est, ex defin.
6.
recta _FH,_ quæ
1129. primi. quidem æqualis eſt lateri _EK._ Eodem pacto vtrumuis reliquorum laterum in trian-
2234 primi. gulo rectangulo eſt sinus complementi anguli acuti sibi adiacentis, nempe sinus com-
plementi illius arcus, cuius alterum latus est sinus rectus. Vt in eodem triangulo re-
33Si in trian-
gulo rectã-
gulo latus
recto angu
lo oppoſi-
tũ ſit ſinus
totus, erit
vttumui re
liquorum
alterum la
tus ſinus re
ctus eſt. etangulo _EKf,_ latus _FK,_ eſt sinus complementi anguli _EFK,_ siue arcus _FA,_ cuius
sinui recto _FH,_ alterũ latus _EK,_ æquale eſt. Item latus _EK,_ æquale estipsi _FH,_ si-
nui complementi anguli _FEK,_ siue arcus _FB,_ cuius alterum latus _FK,_ sinus rectus
eſt. Sed iam lemma, cuius ſupra fecimus mentionem, demon ſtremus.
1129. primi. quidem æqualis eſt lateri _EK._ Eodem pacto vtrumuis reliquorum laterum in trian-
2234 primi. gulo rectangulo eſt sinus complementi anguli acuti sibi adiacentis, nempe sinus com-
plementi illius arcus, cuius alterum latus est sinus rectus. Vt in eodem triangulo re-
33Si in trian-
gulo rectã-
gulo latus
recto angu
lo oppoſi-
tũ ſit ſinus
totus, erit
vttumui re
liquorum
alterum la
tus ſinus re
ctus eſt. etangulo _EKf,_ latus _FK,_ eſt sinus complementi anguli _EFK,_ siue arcus _FA,_ cuius
sinui recto _FH,_ alterũ latus _EK,_ æquale eſt. Item latus _EK,_ æquale estipsi _FH,_ si-
nui complementi anguli _FEK,_ siue arcus _FB,_ cuius alterum latus _FK,_ sinus rectus
eſt. Sed iam lemma, cuius ſupra fecimus mentionem, demon ſtremus.
LEMMA.
SI in circulo recta linea è centro ducta aliam rectam non per cen
trum ductam bifariam ſecet, ſecabit eadem & arcum, cui illa recta
44Recta linea
è cẽtro du-
cta ſecans
aliam rectã
bifariã ſe-
cat quoque
arcum, cui
illa, ſubten
ditur, bifa-
tiam: Et cõ
tra. ſubtenditur, bifariam: Et ſi arcum ſe cet bifariam, ſecabit quoque re-
ctam ei ſubtenſam bifariam.
trum ductam bifariam ſecet, ſecabit eadem & arcum, cui illa recta
44Recta linea
è cẽtro du-
cta ſecans
aliam rectã
bifariã ſe-
cat quoque
arcum, cui
illa, ſubten
ditur, bifa-
tiam: Et cõ
tra. ſubtenditur, bifariam: Et ſi arcum ſe cet bifariam, ſecabit quoque re-
ctam ei ſubtenſam bifariam.
SECET in eadem figura recta EA, rectam FG, bifariam in H,
116[Figure 116]
Dico eandem ſecare quo
que arcum FG, bifariã
in A, & contra. Ducta
enim recta EG; quoniã
duo latera EF, EH, triã
guli EFH, æqualia ſunt
duobus lateribus EG,
EH, trianguli EGH,
vtrumq; vtrique; baſisq́,
HF, baſi HG, ponitur
æqualis; erit angulus
552. primi. FEH, angulo GEH,
6625. tertij. æqualis. Igitur arcus
AF, arcui AG, æqualis
erit. Quod eſt propoſitũ.
que arcum FG, bifariã
in A, & contra. Ducta
enim recta EG; quoniã
duo latera EF, EH, triã
guli EFH, æqualia ſunt
duobus lateribus EG,
EH, trianguli EGH,
vtrumq; vtrique; baſisq́,
HF, baſi HG, ponitur
æqualis; erit angulus
552. primi. FEH, angulo GEH,
6625. tertij. æqualis. Igitur arcus
AF, arcui AG, æqualis
erit. Quod eſt propoſitũ.
VERVM ſecet iã
recta EA, arcum FG,
bifariam in A. Dico eandem ſecare quoque rectam FG, bifariam in H.
Quoniam enim arcus AF, AG, æquales ſunt, erunt quoq; anguli FEH,
7727. tertij. GEH, æquales. Igitur cum & duo latera EF, EH, trianguli EFH,
duobus lateribus EG, EH, trianguli EGH, æqualia ſint; erunt & ba-
ſes HF, HG, æquales. Quod eſt propoſitum.
884. primi.recta EA, arcum FG,
bifariam in A. Dico eandem ſecare quoque rectam FG, bifariam in H.
Quoniam enim arcus AF, AG, æquales ſunt, erunt quoq; anguli FEH,
7727. tertij. GEH, æquales. Igitur cum & duo latera EF, EH, trianguli EFH,
duobus lateribus EG, EH, trianguli EGH, æqualia ſint; erunt & ba-
ſes HF, HG, æquales. Quod eſt propoſitum.
EX boc ſequitur, rectam EA, quæ arcum FG, bifariam ſecat in A,
ſecare quoque rectam FG, bifariam in H; vt ſupra poſuimus.
ſecare quoque rectam FG, bifariam in H; vt ſupra poſuimus.