Alvarus, Thomas, Liber de triplici motu, 1509

Table of contents

< >
[3.] Capitulum tertium / in quo agitur de quibuſdam propor­tionalitatibus et modis argu­endi in eis.
[4.] Capitulum quartum / in quo agitur de ex-ceſſu cõpoſitione et diuiſione ꝓportionū.
[5.] Capitulum quintum / in quo reci-tatur paucis et impugnatur opinio baſani politi de proportione ſiue cõmenſurabilitate proportionum.
[6.] Capitulū ſextū / in quo agitur de pro-portionū proportione: cõmenſurabilita­te earūdem, et incõmenſurabilitate.
[7.] Capitum ſeptimū / in quo agitur de medie rei inuentione et proportione proportionuꝫ rationalis et irrationalis.
[8.] Capitulum octauū / in quo agitur decre-mento et decremento ꝓportionū.
[1.] Capitulum primum / in quo ponitur et improbatur vna opinio: de cauſa velocitatis motus.
[2.] Capitulum ſecundū / in quo recitantur et improbantur ſecunda et tertia opinio-nes. de cauſa velocitatis motuum.
[3.] Capitulum tertium / in quo ponitur alia opinio et vera.
[4.] Quartum capitulum / in quo ponunt̄̄ ſeptē regule de propor­tionalitate motus quas ponit philoſophus ſeptimo phiſico-rum quas etiam in preſenti ca-pite examinandas duxi.
[5.] Capitulum quintum / in quo ponuntur regule ſiue concluſiones velocitatis et tar­ditatis motus penes proportionem pro­portionum conformiter ad intentionem calculatoris.
[6.] Sextum capitulum / in quo ponūtur alique obiectiones contra aliquas concluſiones ſuperioris capitis.
[7.] Septimum capitulum / in quo inquiri­tur: vtrum aliqua potentia non varia-riata per medium vniforme aut diffor-me, vniformiter ad non gradum vel ad gradum ſuum motum remittere aut in­tendere valeat.
[8.] Capitulū octauū / in quo inquiritur an due potentie īequales idē mediū īuariatū tran-ſeūtes valeãt vniformiter remittere aut intē­dere motum ſuum per ambarū vel alterius earum variationem.
[9.] Capitulum nonum / quod obiicit cõcluſioni­bus duoꝝ p̄cedentium capitum.
[10.] Capitulum decimum / in quo oſten-ditur, et traditur noticia velocitatis motus penes cauſam in medio vni-formiter difformi quieſcente: poten-tia continuo variata.
[11.] Capitulum vndecimum / in quo pulchre admodum comparantur motus diuerſa-rum potentiarum in eodem medio vnifor­miter difformi inuariato mouentium per earum potentiarum vniforme crementum
[12.] Capitulum duodecimum: aliqui-bus predictarum concluſionum pre-cedentium capitum obiiciens.
[13.] Capitulum tridecimum / in quo ponū­tur alique concluſiones velocitatē mo­tus penes cauſam declarãtes in medio non reſiſtente in quo eſt progreſſio la-titudinis reſiſtentie vniformiter diffor­mis: gradu intenſiori quieſcente.
[14.] Quartumdecimum capitulum: in quo ponuntur concluſiones de velo-citate motus in medio non reſiſtente, in quo eſt progreſſio ſiue extenſio la-titudinis reſiſtentie nõ gradu aut ex­tremo remiſſiori quieſcente inſequē-do ordinem et modum calculatoris.
[15.] Quindecimum caput / quod obiicit ali-quibus que dicta ſunt in precedentibꝰ duo­bus capitibus: inferendo aliquas conclu-ſiones de velocitate motus in reſiſtētia dif­formiter difformi progrediente per medi-um non reſiſtens: et in latitudine vniformi­ter difformi condenſante ſe ad non quãtū in medio non reſiſtente.
[1.] Capitulū ṗmū / in quo ponūtur aliq̈ cõia elemēta ī hac materia definitiões vcꝫ diuiſionibꝰ adiunctis
[2.] Capitulum ſecundum / in quo inueſtiga­tur diſputatiue et per modum queſtionis penes quid attendi habeat motus loca-lis difformis quo ad ſubiectum velocitas
[3.] Capitulū tertiū / in quo oſtendit̄̄ modꝰ cogno-ſcendi ſiue cõmenſurandi motū vniformieer diffor-mem et difformiter difformem quo ad tempus quo ad velocitatem et tarditatem in omni ſpecie .etc̈. In oī ſpecie ꝓportiõis rõnalis et irrõalis per modū q̄ſtiõis ꝓcedendo.
[4.] Capitulum quartum in quo diſputatiue īquiritur quõ motus difformis quo ad ſubiectū et tp̄s ſimul: pa­riter motus mixti veloci­tas cognoſci debeat.
[1.] Capitulū primū in quo diſputatiue inquiritur. Quid ſi raritas et dēſitas et penes q̇d raritatis et dēſitatis intēſio et rarefactiõis et condenſationis ſit velocitas attendenda.
[2.] Secundū capitulū huiꝰ tractatus / in quo ſolito pro more diſputatiue inquirimus penes quid velo­citas augmētationis attendi habeat.
[1.] Capitulum primuꝫ in quo diſputatiue inquirit̄̄ penes quid motus alterationis velocitas attendi habeat.
[2.] Capitulum ſecundum in quo agitur de intenſione et remiſ-ſione formarum.
[3.] Caput .3.4. tractatus inquireas diſpu­tatiue. An qualitates contrarie ſe com-patiantur.
< >
page |< < of 290 > >|
17 in proportione que eſt medietas duple vt conſtat:
quia illa eſt proportio diuiſionis: et prima pars
proportionalis impar eſt medietas totius aggre­
gati ex omnibus imparibus: et prima par que eſt
ſecunda eſt medietas aggregati ex omnibus pa-
ribus: vt patet ex duabus primis partibus corre-
larii: ergo medietas omnium imparium ſe habet
ad medietatem omnium parium in proportione
que eſt medietas duple: quod fuit probandum.
11Quartū
correlar̄.
¶ Sequitur quarto /  diuiſo corpore per partes
proportionales proportione irrationali que eſt
medietas triple: omnes partes impares talis di-
uiſionis ſe habent in proportione tripla: et etiam
omēs pares: et omnes inter quas mediant tres in
proportione nouocupla: et aggregatum ex omni-
bus imparibus ſe habet ad aggregatum ex omni­
bus paribus in proportione que eſt medietas tri-
ple.
Hoc correlarium cum precedenti ſimilem de-
monſtrationem admittit.
Tertia concluſio: Ad diuidendū cor­
pus in partes proportionales infinitis ſpeciebus
proportionis irrationalis maioris dupla: vt pu-
ta proportione que eſt totius diametri ad exceſſū
quo ipſa diameter excedit coſtam et totius diame­
tri cum medietate exceſſus quo excedit coſtam vel
ad quarta in vel ad quintã vel ad ſextã vt ſuperiꝰ
dictum eſt: pro prima parte proportionali capi-
endus eſt exceſſus quo quãtitas maior excedit mi­
norem in tali proportione: et quãtitas miuor pro
reſiduo vt ſi velis partiri corpꝰ in partes propor­
tionales proportione que eſt totius diametri ad
exceſſum quo diameter excedit coſtam: capienda
eſt coſta quadrati cuius illud corpus diuidendum
eſt diameter pro prima parte proportionali: et ſic
pro reſiduis maneat exceſſus que eſt quãtitas mi-
nor talis proportionis: et pro ſecunda capien-
da eſt coſta quadrati cuius totum aggregatum ex
omnibus ſequentibus primam eſt diameter: et ad­
dandam tertiam capiatur coſta quadrati cuius
eſt diameter aggregatum ex omnibus ſequenti-
bus primam et ſecundam.
Et ad diuidendum ali-
quod corpus proportione que eſt totius diametri
ad medietatē exceſſus quo excedit coſtaꝫ, pro pri-
ma parte ꝓportionali capiendus eſt exceſſus quo
maior quantitas excedit minorem tali proporti-
one.
Conſtituendum .n. eſt totum corpus diameter
alicuius quadrati / et tunc pro prima parte propor­
tionali capienda eſt tanta pars illius corporis 
pro omnibus ſequentibus non maneat niſi medie­
tas exceſſus quo tale corpus exiſtens diameter ex­
cedit coſtam eiuſdem quadrati: et addandam ſe-
cundam partem proportionalem conſtituatur to­
tum / quod ſequitur primã diameter alicuius qua-
drati: et pro ſecūda parte capiatur tantum /  pro
ſequentibus non maneat niſi medietas exceſſus
quo talis diameter excedit ſuam coſtam / et ſic con­
ſequenter.
Patet hec concluſio eo modo quo ſe-
cūda huius capitis.
Hic poteris multa correlaria
inferre ſed iam ad ea inferenda ex predictis faci-
lem haberes aditum.
Et hec de proportione irra-
tionali: et de diuiſione corporum eadem irratio-
nali proportione: de qua non eſt facile cum rotio-
ne loqui.
Capitulum ſeptimum / in quo agi­
tur de proportione ordinum par-
tium proportionalium interſcala-
riter ſe habentium.
OCcurrit nonnūquam in mate-
teria de motu locali quo ad effectū et mo-
tu augmentationis comparatio alicuius
ordinis aliquarum partium proportionalium in­
terſcalariter ſe habentiū ad alium ordinem par-
tium proportionalium: vt cum volumus compara­
re totum ordinem partium imparium toti ordini
partium parium: vt iam ex parte tangebatur in
precedēti capite: ideo non abs re pro noticia huiꝰ
pono aliquas concluſiones.
Prima cõcluſio. Diuiſo corpore per
partes proportionales quauis proportione: et ca­
ptis certis ordinibus partium proportionalium
interſcalariter ſe habentium: totum corpus ab-
ſoluentibus: tunc illi ordines ſe habent continuo
in proportione diuiſionis: vt ſi corpus diuidatur
proportione dupla: et capiantur oēs partes inter
quas mediant due pro primo ordine puta prima
quarta, ſeptima, decima, tridecima .etc̈ / et deinde
pro ſecundo ordine ſecunda, quinta, octaua, vn-
decima, decima quarta, et ſic cõſequenter.
et demū
pro tertio ordine capiantur tertia, ſexta, nona,
duodecima, quindecima, et ſic deinceps.
Dico / 
primus ordo ſe habet ad ſecundū in ꝓportiõe du-
pla: et etiam ſecundus ad tertium in proportione
dupla.
Et eſto /  centum ordines caperes illi etiaꝫ
in proportione dupla continuo ſe haberent.
Pa-
tet hoc / quoniam cuiuſlibet illorum ordinum con-
tinuo partes correſpõdentes ſe habent in eadem
proportione: igitur in quacū proportione ſe ha­
bent continuo prime partes illorum ordinum in
eadem proportione continuo ſe habent ille ordi-
nes: ſed prime partes ſe habent in proportione di­
uiſionis / vt conſtat: igitur et illi ordines.
Proba-
tur tamen cõſequētia per hanc regulam.
Quado-
cū aliqua diuiduntur equali ꝓportione in qua-
cū proportione ſe habent prime partes propor­
tionales in eadem proportione ſe habent et ipſa
tota: quoniam ſunt partes aliquote eiuſdē deno-
minationis.
Modo in quacū proportione ſe ha­
bent partes aliquote eiuſdem denominationis in
eadem ſe habent et ipſa tota quorum ſunt partes
aliquote / vt poſtea demonſtrabitur igitur.
Secunda concluſio per modum do-
cumenti poſita.
Ad ſciendū quota pars vel quote
partes aliquote eſt quilibet illorum ordinum vi-
dendum eſt quot ſint ordines: et tunc cõſtituantur
in numeris tot proportiões diuiſionis quot ſunt
illi ordinis dempta vna: et coadunētur omnes ter­
mini illarum proportionum: et diuidatur totū in
tot partes aliquotas quotꝰ eſt numerus reſultãs
et dentur primo ordini tot ex illis partibas qnotꝰ
eſt maximus numerus in illis proportionibus: et
ſecundo ordini tot quotus eſt ſecundus numerus:
et ſic conſequenter.
Et ſic videbis quot partes ali-
quotas et cuiꝰ denominationis continet primꝰ or­
do: et ſecundus, et tertius, et ſic conſequenter.
Exē-
plum / vt ſi pedale fuerit diuiſum in partes propor­
tionales proportione dupla conſtituantur tres
ordines / vt paulo ãte exēplo expreſſimꝰ / q2 ibi tres
ſunt ordines conſtituti: et proportio diuiſionis eſt
dupla: conſtituas in numeris duas proportiones

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index