Alvarus, Thomas, Liber de triplici motu, 1509

Table of contents

< >
[3.] Capitulum tertium / in quo agitur de quibuſdam propor­tionalitatibus et modis argu­endi in eis.
[4.] Capitulum quartum / in quo agitur de ex-ceſſu cõpoſitione et diuiſione ꝓportionū.
[5.] Capitulum quintum / in quo reci-tatur paucis et impugnatur opinio baſani politi de proportione ſiue cõmenſurabilitate proportionum.
[6.] Capitulū ſextū / in quo agitur de pro-portionū proportione: cõmenſurabilita­te earūdem, et incõmenſurabilitate.
[7.] Capitum ſeptimū / in quo agitur de medie rei inuentione et proportione proportionuꝫ rationalis et irrationalis.
[8.] Capitulum octauū / in quo agitur decre-mento et decremento ꝓportionū.
[1.] Capitulum primum / in quo ponitur et improbatur vna opinio: de cauſa velocitatis motus.
[2.] Capitulum ſecundū / in quo recitantur et improbantur ſecunda et tertia opinio-nes. de cauſa velocitatis motuum.
[3.] Capitulum tertium / in quo ponitur alia opinio et vera.
[4.] Quartum capitulum / in quo ponunt̄̄ ſeptē regule de propor­tionalitate motus quas ponit philoſophus ſeptimo phiſico-rum quas etiam in preſenti ca-pite examinandas duxi.
[5.] Capitulum quintum / in quo ponuntur regule ſiue concluſiones velocitatis et tar­ditatis motus penes proportionem pro­portionum conformiter ad intentionem calculatoris.
[6.] Sextum capitulum / in quo ponūtur alique obiectiones contra aliquas concluſiones ſuperioris capitis.
[7.] Septimum capitulum / in quo inquiri­tur: vtrum aliqua potentia non varia-riata per medium vniforme aut diffor-me, vniformiter ad non gradum vel ad gradum ſuum motum remittere aut in­tendere valeat.
[8.] Capitulū octauū / in quo inquiritur an due potentie īequales idē mediū īuariatū tran-ſeūtes valeãt vniformiter remittere aut intē­dere motum ſuum per ambarū vel alterius earum variationem.
[9.] Capitulum nonum / quod obiicit cõcluſioni­bus duoꝝ p̄cedentium capitum.
[10.] Capitulum decimum / in quo oſten-ditur, et traditur noticia velocitatis motus penes cauſam in medio vni-formiter difformi quieſcente: poten-tia continuo variata.
[11.] Capitulum vndecimum / in quo pulchre admodum comparantur motus diuerſa-rum potentiarum in eodem medio vnifor­miter difformi inuariato mouentium per earum potentiarum vniforme crementum
[12.] Capitulum duodecimum: aliqui-bus predictarum concluſionum pre-cedentium capitum obiiciens.
[13.] Capitulum tridecimum / in quo ponū­tur alique concluſiones velocitatē mo­tus penes cauſam declarãtes in medio non reſiſtente in quo eſt progreſſio la-titudinis reſiſtentie vniformiter diffor­mis: gradu intenſiori quieſcente.
[14.] Quartumdecimum capitulum: in quo ponuntur concluſiones de velo-citate motus in medio non reſiſtente, in quo eſt progreſſio ſiue extenſio la-titudinis reſiſtentie nõ gradu aut ex­tremo remiſſiori quieſcente inſequē-do ordinem et modum calculatoris.
[15.] Quindecimum caput / quod obiicit ali-quibus que dicta ſunt in precedentibꝰ duo­bus capitibus: inferendo aliquas conclu-ſiones de velocitate motus in reſiſtētia dif­formiter difformi progrediente per medi-um non reſiſtens: et in latitudine vniformi­ter difformi condenſante ſe ad non quãtū in medio non reſiſtente.
[1.] Capitulū ṗmū / in quo ponūtur aliq̈ cõia elemēta ī hac materia definitiões vcꝫ diuiſionibꝰ adiunctis
[2.] Capitulum ſecundum / in quo inueſtiga­tur diſputatiue et per modum queſtionis penes quid attendi habeat motus loca-lis difformis quo ad ſubiectum velocitas
[3.] Capitulū tertiū / in quo oſtendit̄̄ modꝰ cogno-ſcendi ſiue cõmenſurandi motū vniformieer diffor-mem et difformiter difformem quo ad tempus quo ad velocitatem et tarditatem in omni ſpecie .etc̈. In oī ſpecie ꝓportiõis rõnalis et irrõalis per modū q̄ſtiõis ꝓcedendo.
[4.] Capitulum quartum in quo diſputatiue īquiritur quõ motus difformis quo ad ſubiectū et tp̄s ſimul: pa­riter motus mixti veloci­tas cognoſci debeat.
[1.] Capitulū primū in quo diſputatiue inquiritur. Quid ſi raritas et dēſitas et penes q̇d raritatis et dēſitatis intēſio et rarefactiõis et condenſationis ſit velocitas attendenda.
[2.] Secundū capitulū huiꝰ tractatus / in quo ſolito pro more diſputatiue inquirimus penes quid velo­citas augmētationis attendi habeat.
[1.] Capitulum primuꝫ in quo diſputatiue inquirit̄̄ penes quid motus alterationis velocitas attendi habeat.
[2.] Capitulum ſecundum in quo agitur de intenſione et remiſ-ſione formarum.
[3.] Caput .3.4. tractatus inquireas diſpu­tatiue. An qualitates contrarie ſe com-patiantur.
< >
page |< < of 290 > >|
18 duplas: puta quattuor ad duo: et duo ad vnum:
tunc coacerua illos numeros puta quaternarium
binarum et vnitatem et inuenies .7.
Diuidas igi-
tur corpus in ſeptem ſeptimas: et pro primo ordi­
ne capias quattuor ſeptimas: et pro ſecundo du-
as ſeptimas: et pro vltimo vnam ſeptimam: et ſic
comperies quot partes aliquotas continet quili-
bet illorum ordinū.
Et iſto modo in qualibet pro­
portione operaberis facile autem hoc demonſtra­
tur ex prima concluſione quoniam ſicut illi tres
ordines cõtinuo ſe habent in proportione dupla
et ſunt partes illius corporis: ita oprtet capere ꝑ­
tes continuo ſe habentes in proportiõe dupla to­
tum corpus abſoluētes eo  oꝑati ſumꝰ artificio
Tertia concluſio. Alicuius cõtinui
partes aliquota proportionem aliquam rationa­
lem acquirente: proportionē acquiſitam toti inue­
nire.
vt diuiſio corpore in quin partes aliquo-
tas putas in .5. quintas vna illarum quintarum
acquirente proportionem duplam: inuenire quan­
tam proportionem totum illud corpus proportio­
nē acquirat.
In illo em̄ caſu illud corpus propor-
tionem ſexquiquintam acquirit: cum acquirat ſu­
pra ſe vnã quintam: hoc eſt tantuꝫ quanta eſt vna
eius quinta.
Probaemtur hec concluſio / et diuidatur /
a pedale in aliquot partes aliquotas gratia exē-
pli in .7. / et acquirat vna illarum aliquam propor­
tionem rationalem: tunc vel illa proportio acqui­
ſita alicui illarum partium eſt multiplex vel non
multiplex: ſi multiplex tunc aliquotiens vel ſemel
acquirit ſupra ſe tantum quanta ipſa pars eſt.
et
tot partes equales ſibi quot acquirit ſupra ſe tot
acq̇rit ſupra oēs illas .7. partes aliquotas ī quas
corpus erat diuiſum: et quelibet talis pars acqui­
ſita illi parti eſt equalis cuilibet illarum partium
aliquotarū in quas corpus eſt diuiſum: igitur ille
partes acquiſite vel pars acquiſita eſt vel ſūt eiuſ­
dem denominationis cū parte cui acquiruntur vĺ
acquiritur: et ita ſi ille partes ī quas corpus diui­
debatur ſunt ſeptime: et ille partes acquiſite ſunt
due vel tres vel quattuor / et ſic cõſequenter: totum
illud corpus acquiſiuit duas vel tres vel quatuor
ſeptimas vel ſi eſt vna totum illud corpus acqui-
ſiuit vnam ſeptimam: quo ad inuento: iam patet
quãtam proportionē illud corpus acquiſiuit.
Si
em̄ acquiſiuit tres tales partes et ille ſūt ſeptime
iam acquiſiuit totum proportionem ſupratripar­
tientem ſeptimas / et ſic habetur propoſitum vbi
pars aliquota proportionem multiplicē acquirit
Si autem acquirit rationalem nõ multiplicē ma-
nifeſtum eſt /  illa denominatur ab aliqua parte
aliquota vel ab aliquibꝰ partibꝰ aliquotis ade-
quate vel inadequate (non eſt modo cura) ſicut du­
pla ſexquitertia denominatur a numero binario
cum tertia: et ſuprabipartiens tertias ab vnitate
cum duabus tertiis.
Dato igitur /  aliquam talē
proportionem rationalem non multiplicē aliqua
talium partium aliquotarum acquiſiuerit: ad in-
uendiendum quam proportionem acquirit totum
diuidatur quelibet pars aliquota in partes ali-
quotas a quibus denominatur talis proportio / et
tunc coaceruentur omnes ille partes aliquote: et
numerus reſultans indicabit quota pars aliquo­
ta totius eſt aliqua īmo quelibet illarum.
deinde
illis omnibus addantur ille partes aliquote ac-
quiſite equales eis.
et ſic inuenies quot partes ali­
quotas acquiſiuit totum: et per conſequens qua-
lem proportionem vt ſi in exemplo poſito vna il-
larum ſeptimarum acquirat proportionē ſupra­
bipartientem tertias: et quoniam illa proportio
denominatur ab vno cum duabus tertiis diuida­
tur quelibet ſeptima in tres tertias: et multipliciē­
tur .7. per tria / et reſultabunt .12. et iam ille nume-
rus indicat tibi quamlibet illarum partium eſſe
vnam viceſimam primam: et partes acquiſite ſunt
equales illis quia ſunt tertie vnius ſeptime: et ſūt
due.
ergo acquiſiuit duas viceſimas primas et ſic
ꝓportionē ſuprabipartiētē viceſimas ṗmas totū
acq̇ſiuit.
Si autē vna illarum ſeptimarū acquirat
duplam ſexquitertiam: diuidas quamlibet ſepti­
mam etiam in tertias: et multiplica ſeptē per tria
et reperies / vt dictum eſt viginti vnum / et quia vna
ſeptima acquiſiuit tantum quanta ipſa eſt puta
vnam ſeptimam totius cuꝫ vna tertia illius ſepti­
me: diuidas etiam illam ſeptimam acquiſitam in
tres partes: et ille tres partes erunt tres viceſime
prime totius / vt conſtat: et totum acquiſiuit illas
tres et cum hoc vnam.
Acquiſiuit igitur quattuor
viceſimas primas: et per conſequens proportionē
ſupraquadripartiētem viceſimas primas.
Et iſto
modo in omni alia ſpecie proportionis operabe­
ris.
Et ex hoc poteris inuenire proportionem quã
acquirit totum duabus partibus eius aliquotis
nequalibus: ſiue duabus non facientibus vnam:
ſiue pluribus acquirentibus equalem proportio­
nem vel etiam inequalem.
Et conſimiliter cogno­
ſces quam proportionem deperdit totum aliqua
parte eius vel aliquibus partibus aliquotis oli-
quam vel aliquas proportiēes deperdente vel de­
perdentibus.
Capitulum octauum / in quo agi-
tur de inuentione proportionis mi-
noris inequalitatis et etiam maio-
ris reſpectu cuiuſcū numeri ex re-
bus diuiſibilibus compoſiti.
PLerum contingit tam in
materia nitenionis difformis quã ꝓ­
portiõis motuum querere proportio­
nem ſubſequialteram vel ſubduplam vel aliquã-
aliam minoris inequalitatis vel etiam maioris
inequalitatis reſpectu numeri non habentis illaꝫ
ſine fratione id eſt diuiſione vnitatis vel vnitatū
talis numeri.
vt ſi ponat̄̄ /  aliquod mobile per-
tranſeat tripedale ſpacium in hora / tunc mouēs
ſubdupla velocitate tranſit ſubduplum ſpacium
ad tripedale in eodem tēpore.
Modo non eſt poſ-
ſibile dare ſubduplum ad tripedale ſine fractiõe
vnitatis: quoniam bipedale cum dimidio eſt ſub-
duplum tripedalis.
Item contingit non nunquaꝫ
querere ſexquialterum reſpectu numeri quinarii:
et illud non poteſt dari ſine fractione vnitatis .7.
enim cum dimidio ad .5. eſt proportio ſexquialte-
ra.
Quare pro inuentione talis proportionis ma­
ioris aut minoris inequalitatis cum fractione.
Suppono primo /  duplex eſt nume­
rus vt ad propoſitum ſufficit quidaꝫ eſt compoſi-
tus ex vnitatibꝰ diuiſibilibꝰ .i. cuius quelibet vni­
tas eſt res diuiſibilis: vt numerus trium pedaliū
quattuor qualitatū .etc̈. alius vero numerus eſt cõ­

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index