Alvarus, Thomas, Liber de triplici motu, 1509

Table of contents

< >
[3.] Capitulum tertium / in quo agitur de quibuſdam propor­tionalitatibus et modis argu­endi in eis.
[4.] Capitulum quartum / in quo agitur de ex-ceſſu cõpoſitione et diuiſione ꝓportionū.
[5.] Capitulum quintum / in quo reci-tatur paucis et impugnatur opinio baſani politi de proportione ſiue cõmenſurabilitate proportionum.
[6.] Capitulū ſextū / in quo agitur de pro-portionū proportione: cõmenſurabilita­te earūdem, et incõmenſurabilitate.
[7.] Capitum ſeptimū / in quo agitur de medie rei inuentione et proportione proportionuꝫ rationalis et irrationalis.
[8.] Capitulum octauū / in quo agitur decre-mento et decremento ꝓportionū.
[1.] Capitulum primum / in quo ponitur et improbatur vna opinio: de cauſa velocitatis motus.
[2.] Capitulum ſecundū / in quo recitantur et improbantur ſecunda et tertia opinio-nes. de cauſa velocitatis motuum.
[3.] Capitulum tertium / in quo ponitur alia opinio et vera.
[4.] Quartum capitulum / in quo ponunt̄̄ ſeptē regule de propor­tionalitate motus quas ponit philoſophus ſeptimo phiſico-rum quas etiam in preſenti ca-pite examinandas duxi.
[5.] Capitulum quintum / in quo ponuntur regule ſiue concluſiones velocitatis et tar­ditatis motus penes proportionem pro­portionum conformiter ad intentionem calculatoris.
[6.] Sextum capitulum / in quo ponūtur alique obiectiones contra aliquas concluſiones ſuperioris capitis.
[7.] Septimum capitulum / in quo inquiri­tur: vtrum aliqua potentia non varia-riata per medium vniforme aut diffor-me, vniformiter ad non gradum vel ad gradum ſuum motum remittere aut in­tendere valeat.
[8.] Capitulū octauū / in quo inquiritur an due potentie īequales idē mediū īuariatū tran-ſeūtes valeãt vniformiter remittere aut intē­dere motum ſuum per ambarū vel alterius earum variationem.
[9.] Capitulum nonum / quod obiicit cõcluſioni­bus duoꝝ p̄cedentium capitum.
[10.] Capitulum decimum / in quo oſten-ditur, et traditur noticia velocitatis motus penes cauſam in medio vni-formiter difformi quieſcente: poten-tia continuo variata.
[11.] Capitulum vndecimum / in quo pulchre admodum comparantur motus diuerſa-rum potentiarum in eodem medio vnifor­miter difformi inuariato mouentium per earum potentiarum vniforme crementum
[12.] Capitulum duodecimum: aliqui-bus predictarum concluſionum pre-cedentium capitum obiiciens.
[13.] Capitulum tridecimum / in quo ponū­tur alique concluſiones velocitatē mo­tus penes cauſam declarãtes in medio non reſiſtente in quo eſt progreſſio la-titudinis reſiſtentie vniformiter diffor­mis: gradu intenſiori quieſcente.
[14.] Quartumdecimum capitulum: in quo ponuntur concluſiones de velo-citate motus in medio non reſiſtente, in quo eſt progreſſio ſiue extenſio la-titudinis reſiſtentie nõ gradu aut ex­tremo remiſſiori quieſcente inſequē-do ordinem et modum calculatoris.
[15.] Quindecimum caput / quod obiicit ali-quibus que dicta ſunt in precedentibꝰ duo­bus capitibus: inferendo aliquas conclu-ſiones de velocitate motus in reſiſtētia dif­formiter difformi progrediente per medi-um non reſiſtens: et in latitudine vniformi­ter difformi condenſante ſe ad non quãtū in medio non reſiſtente.
[1.] Capitulū ṗmū / in quo ponūtur aliq̈ cõia elemēta ī hac materia definitiões vcꝫ diuiſionibꝰ adiunctis
[2.] Capitulum ſecundum / in quo inueſtiga­tur diſputatiue et per modum queſtionis penes quid attendi habeat motus loca-lis difformis quo ad ſubiectum velocitas
[3.] Capitulū tertiū / in quo oſtendit̄̄ modꝰ cogno-ſcendi ſiue cõmenſurandi motū vniformieer diffor-mem et difformiter difformem quo ad tempus quo ad velocitatem et tarditatem in omni ſpecie .etc̈. In oī ſpecie ꝓportiõis rõnalis et irrõalis per modū q̄ſtiõis ꝓcedendo.
[4.] Capitulum quartum in quo diſputatiue īquiritur quõ motus difformis quo ad ſubiectū et tp̄s ſimul: pa­riter motus mixti veloci­tas cognoſci debeat.
[1.] Capitulū primū in quo diſputatiue inquiritur. Quid ſi raritas et dēſitas et penes q̇d raritatis et dēſitatis intēſio et rarefactiõis et condenſationis ſit velocitas attendenda.
[2.] Secundū capitulū huiꝰ tractatus / in quo ſolito pro more diſputatiue inquirimus penes quid velo­citas augmētationis attendi habeat.
[1.] Capitulum primuꝫ in quo diſputatiue inquirit̄̄ penes quid motus alterationis velocitas attendi habeat.
[2.] Capitulum ſecundum in quo agitur de intenſione et remiſ-ſione formarum.
[3.] Caput .3.4. tractatus inquireas diſpu­tatiue. An qualitates contrarie ſe com-patiantur.
< >
page |< < of 290 > >|
60 aliquod mobile / hoc eſt aliquam reſiſentiam ali-
quãta velocitate ſubdupla virtus mouet ſubdu-
plam reſiſtentiam equali velocitate: hoc eſt.
Si a-
liqua proportio maioris inequalitatis moueat
aliquam proportionē minoris inequalitatis ali-
qua velocitate: proportio equalis illi in minori-
bus terminis mouebit equali velocitate: quod la-
tius poſtea declarabitur.
Capitulum ſecundū / in quo recitantur
et improbantur ſecunda et tertia opinio-
nes. de cauſa velocitatis motuum.
SEcunda opinio ponit velocita­
tem motus ſequi proportionem exceſſus
potentie motoris ad potentiã rei mote.
Et vult dicere hec opinio /  velocitas in motibus
ſequitur proportionem exceſſus actiuitatis moto­
ris ad actiuitatem rei mote.
Ita  ſi vnus motor
ita ſe habeat reſpectu ſui mobilis /  actiuitas eiꝰ
excedaṫ actiuitateꝫ mobilis per quatuor gradus /
et actiuitas alterius motoris excedat actiuitatem
ſui modilis per duos gradus:  tunc primus mo-
tor mouebit in duplo velocius ſecūdo.
Et iſta opi-
nio videtur coincidere cum prima dempto /  vna
comparat actiuitatem ad reſiſtentiã: et altera acti-
uitatem ad actiuitatem.
11Obiicit̄̄
ſecunde
opinioni
Sed contra hanc opinionem arguit̄̄
ſic / quia ſi illa eſſet vera / ſequeretur /  aliquod mo-
uens ſucceſſiue moueret ſine reſiſtētia: īmo ita cito
cum reſiſtentia ſicut ſine reſiſtentia / ſed conſequēs
eſt falſum igitur, illud ex quo ſequitur: ſequela ꝓ-
batur et pono caſum /  ſit virtus: vt .8. agentis: et
virtus vt quatuor patientis in quo ſit reſiſtentia:
vt .2. / et ſit aliquod aliud paſſum in quo nulla ſit re­
ſiſtentia ſed dumtaxat actiuitas vt quatuor: quo
poſito arguitur ſic.
Agens vt .8. eque velociter a-
git in vtrū iſtorum paſſorum: cum proportiones
actiuitatum ſint equales: et tamen in vno paſſo a-
git cum reſiſtentia: et in alio ſine reſiſtentia igitur
propoſitum.
Tertia opinio eſt /  ponit velocitatē
in motu ſequi proportionem reſiſtentiarum inter
ſe: ita  ſi ſint duo agentia equalia: et moueãt du-
as reſiſtentias inequales: in quacun ꝓportione
vna reſiſtentia eſt minor alia in eadē proportione
velocius mouetur: vt ſi virtus vt octo moueat re-
ſiſtentiam: vt .4: et reſiſtentiam: vt .3. quia reſiſten-
tia: vt .3. eſt in ſexquitertio minor reſiſtentia: vt .4.
ideo virtus vt .8. in ſexquitertio velocius mouebit
reſiſtentiam vt .3. ꝙ̄ reſiſtentiam vt .4.
Sed contra iſtaꝫ opinionē arguitur
ſic.
Supponendo /  ſi aliqua virtus puta vt .8. / ſuf­
ficiat mouere aliquod mobile aliquanta velocita­
te /  eadē virtus ſufficit mouere aliquod aliud mo­
bile in duplo tardius, et aliquod in triplo, et aliqḋ
in quadruplo, et ſic in infinitum.
Ita  ſi virtus vt
8. ſufficit mouere aliquod mobile in hora ꝑ leucã:
eadem virtus ſufficit mouere aliquod maius mo-
bile in hora per mediam leucam: et illamet virtus
ſufficit mouere aliquod maius in hora per tertiã
partem leuce: et aliquod aliud per quartaꝫ: et ſic in
infinitū.
quo poſito ſic arguitur / ſi opinio eſſet ve-
ra ſequeretur /  mouens vt .8. poſſet mouere quã-
tumcun mobile: ſed conſequens eſt falſum: quia
tunc eſſet infinite actiuitatis: igitur illud ex quo
ſequitur.
Sequela probatur: et pono /  mouens vt
8. moueat reſiſtentiam vt .4. per leucã in hora ade­
quate: quo poſito tale mouens poteſt mouere ali-
quod mobile in duplo tardius puta in hora per
mediam leucam, vt patet ex ſuppoſitione: et nõ ni­
ſi mobile vt .8. / vt patet ex opinione: quoniã ꝓpor-
tio velocitatem ſequitur ꝓportionem reſiſtentiaꝝ
ſed velocitas eſt ſubdupla: ergo reſiſtentia dupla
Itē aliquod mobile poteſt mouere illa virtus ſub-
tripla velocitate: vt patet ex ſuppoſitione: et non
niſi triple reſiſtentie / vt patet ex opinione: et ſic in
infinitum: igitur propoſitū.
Et hec ſola ratio ſuffi­
cienter hanc opinionem deſtruit et elidit.
Capitulum tertium / in quo ponitur
alia opinio et vera.
QUarta opinio et vera eſt que
nūc cõmuniter tenetur: et ponit velocita-
tem motus ſequi ꝓportionē ꝓportionū
hoc eſt proportionē geometricã: vt ſi aliqua virtꝰ
moueat aliquã reſiſtentiã a proportione dupla: et
vna alia moueat eandē reſiſtentiam vel vnã aliaꝫ
(in idem reddit) a proportione quadrupla: talis
virtus mouēs a proportione quadrupla in eadeꝫ
proportione velocius mouet in qua proportione
quadrupla proportio duplam excedit: et quia ex-
cedit quadrupla duplam in proportione dupla,
vt ptꝫ ex ſexto capite ſecunde partis: ideo quadru­
pla proportio in duplo velocius mouet.
Et ſi ali-
qua virtus moueat aliquam reſiſtentiã a propor-
tione ſexquialtera: et alia mouet eandem reſiſten-
tiam in proportione tripla: tunc virtus mouens a
proportione tripla velocius mouet virtute mouē-
proportione ſexquialtera in ea proportione qua
tripla ſexquialteram exuperat: et quia talis ꝓpor­
tio que eſt inter triplam et ſexquialteram eſt irra-
tionalis: vt ex ſexto et ſeptimo capitibꝰ ſecūde par­
tis facile monſtratur: ideo nec ſpaciū pertranſitū
a ꝓportione tripla excedit ſpaciū pertranſitum a
proportione ſexquialtera in proportione aliqua
multiplici, nec ſuperparticulari, nec ſupraparti-
ente, nec multiplici ſuperparticulari, nec multipli­
ci ſuprapartiente, quod poſtea magis elucidabit̄̄
Et pro fundamento et baſi huius opinionis pono
duas concluſiones.
Prima concluſio / velocitas motꝰ nec
penes proportionem exceſſus potentiarū ad inui-
cem, nec penes proportionem actiuitatū ad inuicē /
nec reſiſtentiarum inter ſe attenditur.
Probatur
hec concluſio ex hiis / que in ſuperioribus capitibꝰ
in impugnationibus triū opinionū dicta ſunt.
Secunda concluſio. Uelocitas mo-
tuū ſequit̄̄ / et attendi hꝫ penes ꝓportionē propor-
tionū: ita  in quacū proportione vna ꝓportio
eſt maior aut mīor alia: ī eadē ꝓportiõe velocitas
maior aut minor euadet.
Et ſi fuerat proportio ꝓ­
portionū rationalis: rationales velocitates erūt
et ſi irrationalis: cõmenſurari nõ poterunt veloci-
tates taliū motuū.
Probatur hec concluſio ſic / de­
clarata per ſillogiſmum diuiſim eo ordine quo
eam paulus venetus inducit quoniã velocitas et
tarditas motus attendi habet penes ꝓportioneꝫ
exceſſiuū inter ſe, aut penes ꝓportionē actiuitatū
inter ſe, aut reſiſtentiarum, aut penes ꝓportiõe
ꝓportionū: ſed nõ penes .3. prima / vt ptꝫ ex ãterio-
ri cõcluſione.
igitur penes quartum / quod fuit pro­
bandum.
Cõſequentia patet a ſufficienti diuiſiõe
Nõ em̄ ymaginari valent aliqui alii modi ſaltem
um apparentia quibus attendi habet motuū ve-
ocitas et tarditas / igitur diuiſio ſufficiens.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index