Alvarus, Thomas, Liber de triplici motu, 1509

Table of contents

< >
[3.] Capitulum tertium / in quo agitur de quibuſdam propor­tionalitatibus et modis argu­endi in eis.
[4.] Capitulum quartum / in quo agitur de ex-ceſſu cõpoſitione et diuiſione ꝓportionū.
[5.] Capitulum quintum / in quo reci-tatur paucis et impugnatur opinio baſani politi de proportione ſiue cõmenſurabilitate proportionum.
[6.] Capitulū ſextū / in quo agitur de pro-portionū proportione: cõmenſurabilita­te earūdem, et incõmenſurabilitate.
[7.] Capitum ſeptimū / in quo agitur de medie rei inuentione et proportione proportionuꝫ rationalis et irrationalis.
[8.] Capitulum octauū / in quo agitur decre-mento et decremento ꝓportionū.
[1.] Capitulum primum / in quo ponitur et improbatur vna opinio: de cauſa velocitatis motus.
[2.] Capitulum ſecundū / in quo recitantur et improbantur ſecunda et tertia opinio-nes. de cauſa velocitatis motuum.
[3.] Capitulum tertium / in quo ponitur alia opinio et vera.
[4.] Quartum capitulum / in quo ponunt̄̄ ſeptē regule de propor­tionalitate motus quas ponit philoſophus ſeptimo phiſico-rum quas etiam in preſenti ca-pite examinandas duxi.
[5.] Capitulum quintum / in quo ponuntur regule ſiue concluſiones velocitatis et tar­ditatis motus penes proportionem pro­portionum conformiter ad intentionem calculatoris.
[6.] Sextum capitulum / in quo ponūtur alique obiectiones contra aliquas concluſiones ſuperioris capitis.
[7.] Septimum capitulum / in quo inquiri­tur: vtrum aliqua potentia non varia-riata per medium vniforme aut diffor-me, vniformiter ad non gradum vel ad gradum ſuum motum remittere aut in­tendere valeat.
[8.] Capitulū octauū / in quo inquiritur an due potentie īequales idē mediū īuariatū tran-ſeūtes valeãt vniformiter remittere aut intē­dere motum ſuum per ambarū vel alterius earum variationem.
[9.] Capitulum nonum / quod obiicit cõcluſioni­bus duoꝝ p̄cedentium capitum.
[10.] Capitulum decimum / in quo oſten-ditur, et traditur noticia velocitatis motus penes cauſam in medio vni-formiter difformi quieſcente: poten-tia continuo variata.
[11.] Capitulum vndecimum / in quo pulchre admodum comparantur motus diuerſa-rum potentiarum in eodem medio vnifor­miter difformi inuariato mouentium per earum potentiarum vniforme crementum
[12.] Capitulum duodecimum: aliqui-bus predictarum concluſionum pre-cedentium capitum obiiciens.
[13.] Capitulum tridecimum / in quo ponū­tur alique concluſiones velocitatē mo­tus penes cauſam declarãtes in medio non reſiſtente in quo eſt progreſſio la-titudinis reſiſtentie vniformiter diffor­mis: gradu intenſiori quieſcente.
[14.] Quartumdecimum capitulum: in quo ponuntur concluſiones de velo-citate motus in medio non reſiſtente, in quo eſt progreſſio ſiue extenſio la-titudinis reſiſtentie nõ gradu aut ex­tremo remiſſiori quieſcente inſequē-do ordinem et modum calculatoris.
[15.] Quindecimum caput / quod obiicit ali-quibus que dicta ſunt in precedentibꝰ duo­bus capitibus: inferendo aliquas conclu-ſiones de velocitate motus in reſiſtētia dif­formiter difformi progrediente per medi-um non reſiſtens: et in latitudine vniformi­ter difformi condenſante ſe ad non quãtū in medio non reſiſtente.
[1.] Capitulū ṗmū / in quo ponūtur aliq̈ cõia elemēta ī hac materia definitiões vcꝫ diuiſionibꝰ adiunctis
[2.] Capitulum ſecundum / in quo inueſtiga­tur diſputatiue et per modum queſtionis penes quid attendi habeat motus loca-lis difformis quo ad ſubiectum velocitas
[3.] Capitulū tertiū / in quo oſtendit̄̄ modꝰ cogno-ſcendi ſiue cõmenſurandi motū vniformieer diffor-mem et difformiter difformem quo ad tempus quo ad velocitatem et tarditatem in omni ſpecie .etc̈. In oī ſpecie ꝓportiõis rõnalis et irrõalis per modū q̄ſtiõis ꝓcedendo.
[4.] Capitulum quartum in quo diſputatiue īquiritur quõ motus difformis quo ad ſubiectū et tp̄s ſimul: pa­riter motus mixti veloci­tas cognoſci debeat.
[1.] Capitulū primū in quo diſputatiue inquiritur. Quid ſi raritas et dēſitas et penes q̇d raritatis et dēſitatis intēſio et rarefactiõis et condenſationis ſit velocitas attendenda.
[2.] Secundū capitulū huiꝰ tractatus / in quo ſolito pro more diſputatiue inquirimus penes quid velo­citas augmētationis attendi habeat.
[1.] Capitulum primuꝫ in quo diſputatiue inquirit̄̄ penes quid motus alterationis velocitas attendi habeat.
[2.] Capitulum ſecundum in quo agitur de intenſione et remiſ-ſione formarum.
[3.] Caput .3.4. tractatus inquireas diſpu­tatiue. An qualitates contrarie ſe com-patiantur.
< >
page |< < of 290 > >|
74 illatum / quia aut illud medium d. eſt medium pri-
mo modo puta trahens mobile cuiuſmodi eſt na-
uis aut aqua trahens natantem / et ſic ego nego ſe­
quelam.
Dico enim /  tale mobile quod ꝑ tale me­
dium mouetur: mouetur tota velocitate qua mo-
uetur ipſum mediū et inſuper velocitate propria:
et ſic aggregatum ex illis duabus velocitatibus
conſtituit velocitatem maiorē velocitate qua mo-
uetur ipſum mobile per rarefactionem.
Et ſic põt
ſemper pertingere quamdiu mouetur: aliqḋ pun­
ctum precedens ipſuꝫ.
quoniam quãdiu mouetur
intenſiori velocitate (computatis vtriuſ velocita­
tibus) mouetur quã aliquod punctum precedens
ipſum.
Sed cū motu proprio deuenerit ad nõ gra­
dum mouebitur a medio dūtaxat / et ſemper mane­
bit in eodem puncto medii.
Si vero medium d. ſit
medium ſecundo modo non trahens ipſum mobi­
le concedo illatum / et ad probationem dico /  non
habeo pro inconuenienti quando vna illarum re­
ſiſtentiarum mouetur et alia quieſcit
Ibi enim ce­
tera non ſunt paria.
¶ Hec argumenta partim
ſunt ex calculatore traducta: que ideo huic operi ī­
terſerui quoniam aliquid ſubtilitatis et difficul-
tatis pre ſe ferunt.
Tum etiam vt redderetur ipſe
calculator peruius et vadis plenus.
Septimum capitulum / in quo inquiri­
tur: vtrum aliqua potentia non varia-
riata per medium vniforme aut diffor-
me, vniformiter ad non gradum vel ad
gradum ſuum motum remittere aut in­
tendere valeat.
ÃTea materia que ī titulo hu­
ius capitis tangitur valeat clare expe­
diri: ponam aliquas concluſiones qui­
bus probandis vnicam duobus correlariis adiū­
ctam ſuppoſitionem premittam.
Que talis eſt.
Si b. latitudo motus minor  a. ma­
ior diminuantur vniformiter in tempore equali
vel inequali perdendo adequate equalem latitu-
dinem motus: maior eſt proportio motus b. in pri­
ma medietate temporis in quo ipſum b. diminui-
tur ad ſeipſum in ſecunda medietate eiuſdem tem­
poris, quam ſit motus a. in prima medietate tem­
poris in quo ipſum a. diminuitur ad ſeipſum ī ſe-
cunda medietate eiuſdem tēporis.
Patet hec ſup­
poſitio ex ſecunda parte ſecundi correlarii prime
concluſionis vltimi capitis ſecunde partis / hoc ad­
dito /  motus vniformiter difformis et vniformi-
ter remiſſus correſpondet motui exiſtēti in medio
inſtanti temporis / in quo remittitur vniformiter:
quia talis motus eſt ſuus gradus medius. 111. correl.
¶ Ex
quo ſequitur primo /  ſi b. potentia minor in ali-
quo tempore c. medium tranſeundo vniformiter
remittet motū ſuum.
et a. potentia maior in tempo­
re minori (vt opꝫ) idē c. mediū trãſeūdo vniformiṫ
remittit motum ſuum: maior eſt ꝓportio velocita­
tis ipſius b. in prima medietate tēporis in quo b.
vniformiter remittit motum ſuum ad velocitateꝫ
ſecunde medietatis eiuſdem temporis quam velo­
citatis ipſius a. ī prima medietate temporis ī quo
idem a. vniformiter remittit motum ſuum ad velo­
citatem ſecunde medietatis eiuſdē temporis.
Pa­
tet hoc correlarium ex ſuppoſitione / quia quando
b. potentia minor vniformiter remittit motū ſuū
in aliquo tempore c. medium tranſeundo: et a po-
tentia maior in tempore minori etiam vniformi-
ter remittit motum ſuum: iam latitudo motꝰ qua
mouetur b. potentia minor et latitudo motus ma­
ior qua mouetur a. potentia maior in tempore eq̈­
li vel inequali diminuuntur vniformiter equalem
latitudinem adequate deperdendo / ergo maior ē
proportio motus ſiue velocitatis ipſius b. / in pri-
ma medietate temporis in quo ipſum b. vniformi­
ter remittit motum ſuum ad motum / quo idem b.
mouetur in ſecunda medietate eiuſdem temporis /
quam ſit proportio motus ipſius a. / in prima me-
dietate temporis in quo vniformiter remittit mo­
tum ſuum ad motum in ſecunda medietate eiuſdē
temporis.
Conſequentia patet ex ſuppoſitione et
antecedens ex iſta concluſione.
Diuerſe potentie
inuariate idem medium inuariatum tranſeuntes
(Nam de inuariatis potentiis et medio inuaria-
to eſt ſermo) / in quo medio acquiritur aut deperdi­
tur motus equalem latitudinem motus acquirūt
vel deperdunt. 222. correl.
¶ Ex quo ſequitur ſecundo /  ſi b.
potētia minor in d. tempore c. medium tranſeūdo
vniformiter remittit motū ſuū: et a. potētia maior
in e. tempore mouendo equalem latitudinem mo-
tus vniformiter deperdit adequate ſicut b. / tunc ſi
velocitatis b. in prima medietate d. temporis ad
velocitatem eiuſdē b. in ſecunda medietate eiuſdē
temporis ſit f. proportio: minor proportio erit ve­
locitatis a. in prima medietate e. temporis ad ve-
locitatem a. in ſecunda medietate eiuſdē temporis
quam f. ꝓportio.
Patet hoc correlarium ex ſup-
poſitione.
His premiſſis ſit prima cõcluſio. Ali­
qua potentia non variata ſemper tranſeundo re-
ſiſtentiam vniformē: vniformiter continuo remit-
tit motum ſuum ad non gradum et ad gradum.
Probatur hec concluſio / et volo /  ſit aliquod me­
dium vniforme reſiſtens vt .4. et potentia vt .8. q̄
non variata moueatur per illud: ſic tamen  illḋ
medium creſcat in reſiſtentia vniformiter ꝓportio­
nabiliter per totum.
ita  inequalibus tempori-
bus equales proportiones reſiſtentiarum acqui-
rat per totum / quo ad ſit reſiſtentia vt .8. / quo poſi-
to illud mobile tranſeundo illud medium remit-
tit motum ſuum vniformiter primo ad certū gra-
dum deinde ad non gradum / igitur concluſio ve-
ra.
Antecedens probatur / quoniam reſiſtentia creſ­
ſcit ſemper eque proportionabiliter / igitur poten­
tia non variata mouens per eam vniformiter mo­
tum ſuū / remittit ſiue ad gradum ſiue ad non gra-
dum.
Patet conſequētia ex ſexta et quarta ſuppo­
ſitionibus quīti capitis huius tractatus coniunc­
tis.
¶ Hic tamen tu aduerte /  quãuis illa potētia
non variata ſemꝑ mouetur per medium vniforme /
hoc eſt per medium / quod in quolibet īſtanti tem-
poris in quo mouetur eſt vniforme: per nullum ta­
men mediū aliqua vniformitate vniforme ſemper
mouetur / quia illḋ medium continuo habet aliam
et aliaꝫ vniformitatē. 33corelar.
¶ Ex quo ſequitur /  aliqua
potentia non variata ſemper tranſeūdo medium /
quod in quolibet inſtanti temporis in quo moue-
tur eſt vniforme: vniformiter intendit motum ſuuꝫ
Patet / ſi illa potentia vt .8. incipiat moueri per
reſiſtentiam vt .8. vniformiter proportionabili-
ter in reſiſtentia decreſcentem per totum.
Secunda concluſio Aliqua potentia
non variata pertranſeundo mediuꝫ difforme: vni­
formiter remittit motum ſuum et ad gradum et ad
non gradum.
Probatur hec concluſio et capio
duo media equalia quorum vtrū ſit reſiſtētie vt
4. per totum: et volo /  fiat de vno illorum omni-
no eodem modo ſicut ponitur in precedenti cõclu­

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index