219 in infinitum velociꝰ alteraret ſuū pedale ꝙ̄ a. / ſꝫ cõ-
ſequēs eſt falſum / igit̄̄ illud ex quo ſeq̇tur. Sequela
ꝓbatur / q2 in eodē tēpore et in equali ſubiecto in in
finitū plures gradus caliditatis ꝓducit b. ꝙ̄ a. per
alterationē / ergo in infinitū velocius alterat b. ſuū
paſſum ꝙ̄ a. / fuit inducēdū Iam ꝓbat̄̄ falſitas ↄ̨ſe
quētis / q2 equaliter oīno de forma caliditatis pro
ducit b. ſicut a. in eodē tꝑe / vt patet ex caſu / igir̄ eque
velociter oīno alterat b. ſuū paſſum ſicut a. et ꝑ ↄ̨ñs
non in infinitū velocius / qḋ eſt oppoſitū ↄ̨ñtis. Pa
tet ↄ̨ña / q2 velocitas motus vniuerſaliter attendi
hꝫ penes effectū ꝓductuꝫ ſaltem vbi aliquid ꝑ motuꝫ
ꝓducitur. ¶ Itē ſi illa ſolutio eſſet bona ſequeretur /
ab equalib3 ꝓportionibus alterantiū ad ſua al
terabilia inequales velocitates alterationis ꝓue-
nirēt: ſꝫ cõſequēs eſt manifeſte falſuꝫ / igitur illḋ ex
quo ſeq̇tur. Sequela ꝓbat̄̄ et volo / a. alteret vnū
pedale in hora ad gradum vt .4. et b. equale ipſi a.
in actiuitate alteret vnū bipedale in eadē hora ad
eundem gradum vt .4. ſemper ītelligo ꝑ totū Quo
poſito manifeſtum eſt ꝑ te b. in duplo velociꝰ al-
terat ſuū paſſum ꝙ̄ a. / q2 ſuum paſſum eſt in duplo
maius et ꝓportio ipſius a. ad ſuum paſſum et b. ad
ſuū paſſum ſunt equales / igitur ab equalibꝰ ꝓpor-
tionibus alterãtiū ad ſua alterabilia inequales ve
locitates alteratiõis ꝓueniūt / qḋ fuit ꝓbandū Pro
batur minor / q2 ſi ꝓportio b. ad ſuū paſſuꝫ eſſet ma
ior ꝙ̄ ꝓportio a. ad ſuū paſſuꝫ / tūc ſequeret̄̄ / intē-
ſiorē caliditatē ꝓduceret b. ī ſuū paſſum ꝙ̄ a. / ſꝫ hoc
eſt falſuꝫ / vt patet ex caſu / igit̄̄ illud ex quo ſequitur
¶ Ideo dices aliter et melius ſicut dicendū eſt ad ar
gumentū negando ſequelã et ad ꝓbationē dices /
velocitas motus alteratiõis nõ debet attendi ſim-
pliciter penes multitudinē graduū intēſiõis ipſiꝰ
qualitatis que mediante tali motu alterationis ꝓ-
ducitur / ſꝫ penes multitudinē graduū ipſius forme
ſiue in magno ſubiecto ꝓducat̄̄ ſiue in paruo. Ma
nifeſtum em̄ eſt / cū aliqḋ calidū vniformiter rarū
acquirit ꝑ totū vnū gradū caliditatis intenſiue in
duplo plus de forma acq̇rit illud totuꝫ calidum ̄
vna eius medietas ſicut dictū eſt ſuperiꝰ / in dēſo
finite vniforme in duplo plus eſt de materia ꝙ̄ in
ſua medietate. Uolo igitur dicere / ſicut in denſo
ſignãtur gradus entitatis materie penes quorum
multitudinē dēſitas attēdit̄̄ ita in ꝓpoſito dico ve
locitatē alteratiõis attēdi debere penes multitudi
nē qualitatis in eodē tꝑe ꝓducte nullo pacto cõſide
rando intēſionē aut ſubiectū. Sꝫ contra hoc ſic ar
guit̄̄ / q2 tunc ſequeret̄̄ / ſi a. alterans in prīa quar
ta vnius hore ꝓducit vnū gradū caliditatis inten-
ſiue et entitatiue ꝑ totū et in ſecūda quarta tantuꝫ
et in tertia tantū et in quarta ſimiĺr tantum b. vero
in primo pedali vnius quadrupedalis ꝓduceret ſi-
militer vnū gradū caliditatis entitatiue et intenſi-
ue in prima quarta hore et in ſecūda quarta in ſecū
do pedali tantū ꝓduceret et in tertia in tertio peda
li et in quarta in quarto pedali tantū gradum ꝓdu
ceret / tunc ſeq̇retur / eque velociter in illa hora b.
alteraret quadrupedale ſicut a. pedale / ſꝫ ↄ̨ſequens
eſt falſuꝫ / igit̄̄ illud ex quo ſequit̄̄. Seq̄la patet faci-
le ex ſolutiõe / q2 tantū de caliditate entitatiua ꝓdu
cit b. ſicut a. adequate Falſitas ↄ̨ſequētis arguitur /
q2 alteratio ipſius a. qua vcꝫ alterat ſuū paſſuꝫ eſt
velocior alteratiõe ipſius b. / ergo nõ eque velociter
in illa hora b. alterat quadrupedale ſicut a. pedale
Cõſequētia patet et arguitur añs / q2 intēſio qua a.
intēdit pedale eſt velocior alteratione ipſius b. et in
tenſio qua a. intendit pedale eſt alteratio qua a. al
terat pedale: ergo alteratio qua a. alterat pedale
eſt velocior alteratiõe ipſius b. qua vcꝫ alterat qua
drupedale. Cõſequētia pꝫ cū minore Nõ em̄, vt ſup
pono, alteratio et intēſio diſtinguūtur. et maior ꝓ
batur: q2 intēſio qua a. intendit pedale eſt velocior
intenſione qua b. intēdit quadrupedale et oīs intē-
ſio qua b. intendit quadrupedale eſt alteratio qua
b. alterat quadrupedale / igit̄̄ intēſio qua a. intēdit
pedale eſt velocior alteratione qua b. alterat qua-
drupedale. Et ſic pꝫ maior. 11Dicitur. ¶ Dices et bñ conceden-
do ſequelã et negãdo ↄ̨ñs eē falſum et ad punctū ꝓ-
bationis nego / hanc ↄ̨ñam intēſio qua a: intēdit pe
dale eſt velocior alteratiõe ipſiꝰ b. et intēſio qua a.
intēdit pedale eſt alteratio qua a. alterat pedale / g̊
alteratio qua a. alterat pedale eſt velocior altera-
tione ipſius b. Arguit̄̄ em̄ in quatuor termīs. debe
ret eī ſic īferri / g̊ alṫatio q̈ a. alṫat pedare ē velocior
intēſio quã alteratio ipſiꝰ b. Uel aliter rñdēdo ad
materiã argumēti poterꝪ ſecure dicere motū ītēſio
nis nõ eē cõparabilē motui alteratiõis ī velocitate
et traditate prior tñ ſolutio magis plꝫ. ¶ Cõtra q2
tūc ſeq̇retur / velocius alteraret eandē reſiſtētiaꝫ
vnū pedale vniformiter calidū / vt q̈tuor ꝙ̄ vnū aliḋ
pedale infinite calidū vniformiter ſine aliqua con
trarii ꝑmixtiõe: ſꝫ ↄ̨ñs videt̄̄ manifeſte falſum: igit̄̄
illud ex quo ſeq̇tur Falſitas ↄ̨ñtis relinq̇tur nota et
arguit̄̄ ſeq̄la et pono / in vno pedali qḋ ſit a. in q̄li
bet parte ꝓportionali inducãtur .4. gradus calidi-
tatis nõ tamē ꝑ totū ſꝫ in parte ꝓportionali ipſius
a. corrñdēte parti ꝓportionali tꝑis ipſo a. et tēpo-
re ꝓportione dupla diuiſis pono tamē / in ea pro
portione qua vna pars ꝓportionalis eſt minor al-
tera minus in tali parte entitatiue inducat̄̄ de cali-
ditate ſꝑ tamē vt .4. ī'tenſiue in altero vero pedali
puta b. in qualibet parte ꝓportionali tꝑis induca
tur per totū b. medietas caliditatis intēſiue et enti-
tatiue q̄ in tali parte tꝑis introducit̄̄ in aliqua par
te ꝓportionali ipſius a. Quo poſito alterēt a. et b.
conſimilē reſiſtentiã et ſequit̄̄ / a. velocius altera-
bit eandē reſiſtãtiam ꝙ̄ b. et tñ b. eſt infinite caliduꝫ
vniformiter ſiue cõtrarii admixtiõe: vt ſuppono: et
a. vniformiter calidū vt .4. / igit̄̄ ꝓpoſitū. Minor fa-
cile patet ex caſu et minor ꝓbatur / q2 a. eſt in duplo
maioris põne ꝙ̄ b. / igit̄̄ in dupla velociꝰ alterat eã-
dem reſiſtentiã ꝙ̄ b. Cõſequētia pꝫ et arguit̄̄ añs / q2
a. hꝫ in duplo magis de forma eiuſdē ſpēi b. / igit̄̄
a. eſt in duplo maioris põne ꝙ̄ b. ¶ Scḋo ṗncipaĺr
arguit̄̄ ſic. Si pars affirmatiua q̄ſtiõis eēt vera / ſeq̇
ret̄̄ / qḋlibet alterans finitū alterans certã reſiſtē
tiã infinitã formã entitatiue in quãtulocū tꝑe ꝓ-
duceret ſꝫ ↄ̨ñs eſt manifeſte falſum / igit̄̄ illud ex quo
ſequit̄̄. Probat̄̄ añs / qm̄ qḋlibet alterãs certã reſi-
ſtētiã infinite velociter adequate agit in quantulo-
cū tꝑe / igit̄̄ quodlibet alterãs finitū certã alterãs
reſiſtētiam infinitã formã entitatiue in quãtulocū
tꝑe ꝓducit. Probat̄̄ añs / q2 ſi nõ det̄̄ illud et ſit a. ca
lidū vniforme ꝑ totū in forma entitatiue / qḋ alterat
b. paſſuꝫ certe reſiſtētie ꝑ horam. Et arguit̄̄ ſic / a. īfi
nite velociter agit in illa hora adequate alterando
b. paſſum / igitur propoſitum. Probatur antecedēs
et volo / a. tangat b. paſſum et diuidatur ipſum a.
per partes proportionales ꝓportione dupla mi-
noribus ſus b. paſſum terminatꝪ et arguit̄̄ ſic: pri
ma pars proportionalis ipſius a. aliquãtulū agit
in hora adequate in b. paſſum et ſecunda tantum vĺ
magis et tertia tantum vel magis ꝙ̄ ſecunda et ſic
cõſequēter et ſunt infinite: ergo ſequitur / infinita
eſt actio ī illa hora adequate. Conſequētia patet ̀
ſequēs eſt falſum / igit̄̄ illud ex quo ſeq̇tur. Sequela
ꝓbatur / q2 in eodē tēpore et in equali ſubiecto in in
finitū plures gradus caliditatis ꝓducit b. ꝙ̄ a. per
alterationē / ergo in infinitū velocius alterat b. ſuū
paſſum ꝙ̄ a. / fuit inducēdū Iam ꝓbat̄̄ falſitas ↄ̨ſe
quētis / q2 equaliter oīno de forma caliditatis pro
ducit b. ſicut a. in eodē tꝑe / vt patet ex caſu / igir̄ eque
velociter oīno alterat b. ſuū paſſum ſicut a. et ꝑ ↄ̨ñs
non in infinitū velocius / qḋ eſt oppoſitū ↄ̨ñtis. Pa
tet ↄ̨ña / q2 velocitas motus vniuerſaliter attendi
hꝫ penes effectū ꝓductuꝫ ſaltem vbi aliquid ꝑ motuꝫ
ꝓducitur. ¶ Itē ſi illa ſolutio eſſet bona ſequeretur /
ab equalib3 ꝓportionibus alterantiū ad ſua al
terabilia inequales velocitates alterationis ꝓue-
nirēt: ſꝫ cõſequēs eſt manifeſte falſuꝫ / igitur illḋ ex
quo ſeq̇tur. Sequela ꝓbat̄̄ et volo / a. alteret vnū
pedale in hora ad gradum vt .4. et b. equale ipſi a.
in actiuitate alteret vnū bipedale in eadē hora ad
eundem gradum vt .4. ſemper ītelligo ꝑ totū Quo
poſito manifeſtum eſt ꝑ te b. in duplo velociꝰ al-
terat ſuū paſſum ꝙ̄ a. / q2 ſuum paſſum eſt in duplo
maius et ꝓportio ipſius a. ad ſuum paſſum et b. ad
ſuū paſſum ſunt equales / igitur ab equalibꝰ ꝓpor-
tionibus alterãtiū ad ſua alterabilia inequales ve
locitates alteratiõis ꝓueniūt / qḋ fuit ꝓbandū Pro
batur minor / q2 ſi ꝓportio b. ad ſuū paſſuꝫ eſſet ma
ior ꝙ̄ ꝓportio a. ad ſuū paſſuꝫ / tūc ſequeret̄̄ / intē-
ſiorē caliditatē ꝓduceret b. ī ſuū paſſum ꝙ̄ a. / ſꝫ hoc
eſt falſuꝫ / vt patet ex caſu / igit̄̄ illud ex quo ſequitur
¶ Ideo dices aliter et melius ſicut dicendū eſt ad ar
gumentū negando ſequelã et ad ꝓbationē dices /
velocitas motus alteratiõis nõ debet attendi ſim-
pliciter penes multitudinē graduū intēſiõis ipſiꝰ
qualitatis que mediante tali motu alterationis ꝓ-
ducitur / ſꝫ penes multitudinē graduū ipſius forme
ſiue in magno ſubiecto ꝓducat̄̄ ſiue in paruo. Ma
nifeſtum em̄ eſt / cū aliqḋ calidū vniformiter rarū
acquirit ꝑ totū vnū gradū caliditatis intenſiue in
duplo plus de forma acq̇rit illud totuꝫ calidum ̄
vna eius medietas ſicut dictū eſt ſuperiꝰ / in dēſo
finite vniforme in duplo plus eſt de materia ꝙ̄ in
ſua medietate. Uolo igitur dicere / ſicut in denſo
ſignãtur gradus entitatis materie penes quorum
multitudinē dēſitas attēdit̄̄ ita in ꝓpoſito dico ve
locitatē alteratiõis attēdi debere penes multitudi
nē qualitatis in eodē tꝑe ꝓducte nullo pacto cõſide
rando intēſionē aut ſubiectū. Sꝫ contra hoc ſic ar
guit̄̄ / q2 tunc ſequeret̄̄ / ſi a. alterans in prīa quar
ta vnius hore ꝓducit vnū gradū caliditatis inten-
ſiue et entitatiue ꝑ totū et in ſecūda quarta tantuꝫ
et in tertia tantū et in quarta ſimiĺr tantum b. vero
in primo pedali vnius quadrupedalis ꝓduceret ſi-
militer vnū gradū caliditatis entitatiue et intenſi-
ue in prima quarta hore et in ſecūda quarta in ſecū
do pedali tantū ꝓduceret et in tertia in tertio peda
li et in quarta in quarto pedali tantū gradum ꝓdu
ceret / tunc ſeq̇retur / eque velociter in illa hora b.
alteraret quadrupedale ſicut a. pedale / ſꝫ ↄ̨ſequens
eſt falſuꝫ / igit̄̄ illud ex quo ſequit̄̄. Seq̄la patet faci-
le ex ſolutiõe / q2 tantū de caliditate entitatiua ꝓdu
cit b. ſicut a. adequate Falſitas ↄ̨ſequētis arguitur /
q2 alteratio ipſius a. qua vcꝫ alterat ſuū paſſuꝫ eſt
velocior alteratiõe ipſius b. / ergo nõ eque velociter
in illa hora b. alterat quadrupedale ſicut a. pedale
Cõſequētia patet et arguitur añs / q2 intēſio qua a.
intēdit pedale eſt velocior alteratione ipſius b. et in
tenſio qua a. intendit pedale eſt alteratio qua a. al
terat pedale: ergo alteratio qua a. alterat pedale
eſt velocior alteratiõe ipſius b. qua vcꝫ alterat qua
drupedale. Cõſequētia pꝫ cū minore Nõ em̄, vt ſup
pono, alteratio et intēſio diſtinguūtur. et maior ꝓ
batur: q2 intēſio qua a. intendit pedale eſt velocior
intenſione qua b. intēdit quadrupedale et oīs intē-
ſio qua b. intendit quadrupedale eſt alteratio qua
b. alterat quadrupedale / igit̄̄ intēſio qua a. intēdit
pedale eſt velocior alteratione qua b. alterat qua-
drupedale. Et ſic pꝫ maior. 11Dicitur. ¶ Dices et bñ conceden-
do ſequelã et negãdo ↄ̨ñs eē falſum et ad punctū ꝓ-
bationis nego / hanc ↄ̨ñam intēſio qua a: intēdit pe
dale eſt velocior alteratiõe ipſiꝰ b. et intēſio qua a.
intēdit pedale eſt alteratio qua a. alterat pedale / g̊
alteratio qua a. alterat pedale eſt velocior altera-
tione ipſius b. Arguit̄̄ em̄ in quatuor termīs. debe
ret eī ſic īferri / g̊ alṫatio q̈ a. alṫat pedare ē velocior
intēſio quã alteratio ipſiꝰ b. Uel aliter rñdēdo ad
materiã argumēti poterꝪ ſecure dicere motū ītēſio
nis nõ eē cõparabilē motui alteratiõis ī velocitate
et traditate prior tñ ſolutio magis plꝫ. ¶ Cõtra q2
tūc ſeq̇retur / velocius alteraret eandē reſiſtētiaꝫ
vnū pedale vniformiter calidū / vt q̈tuor ꝙ̄ vnū aliḋ
pedale infinite calidū vniformiter ſine aliqua con
trarii ꝑmixtiõe: ſꝫ ↄ̨ñs videt̄̄ manifeſte falſum: igit̄̄
illud ex quo ſeq̇tur Falſitas ↄ̨ñtis relinq̇tur nota et
arguit̄̄ ſeq̄la et pono / in vno pedali qḋ ſit a. in q̄li
bet parte ꝓportionali inducãtur .4. gradus calidi-
tatis nõ tamē ꝑ totū ſꝫ in parte ꝓportionali ipſius
a. corrñdēte parti ꝓportionali tꝑis ipſo a. et tēpo-
re ꝓportione dupla diuiſis pono tamē / in ea pro
portione qua vna pars ꝓportionalis eſt minor al-
tera minus in tali parte entitatiue inducat̄̄ de cali-
ditate ſꝑ tamē vt .4. ī'tenſiue in altero vero pedali
puta b. in qualibet parte ꝓportionali tꝑis induca
tur per totū b. medietas caliditatis intēſiue et enti-
tatiue q̄ in tali parte tꝑis introducit̄̄ in aliqua par
te ꝓportionali ipſius a. Quo poſito alterēt a. et b.
conſimilē reſiſtentiã et ſequit̄̄ / a. velocius altera-
bit eandē reſiſtãtiam ꝙ̄ b. et tñ b. eſt infinite caliduꝫ
vniformiter ſiue cõtrarii admixtiõe: vt ſuppono: et
a. vniformiter calidū vt .4. / igit̄̄ ꝓpoſitū. Minor fa-
cile patet ex caſu et minor ꝓbatur / q2 a. eſt in duplo
maioris põne ꝙ̄ b. / igit̄̄ in dupla velociꝰ alterat eã-
dem reſiſtentiã ꝙ̄ b. Cõſequētia pꝫ et arguit̄̄ añs / q2
a. hꝫ in duplo magis de forma eiuſdē ſpēi b. / igit̄̄
a. eſt in duplo maioris põne ꝙ̄ b. ¶ Scḋo ṗncipaĺr
arguit̄̄ ſic. Si pars affirmatiua q̄ſtiõis eēt vera / ſeq̇
ret̄̄ / qḋlibet alterans finitū alterans certã reſiſtē
tiã infinitã formã entitatiue in quãtulocū tꝑe ꝓ-
duceret ſꝫ ↄ̨ñs eſt manifeſte falſum / igit̄̄ illud ex quo
ſequit̄̄. Probat̄̄ añs / qm̄ qḋlibet alterãs certã reſi-
ſtētiã infinite velociter adequate agit in quantulo-
cū tꝑe / igit̄̄ quodlibet alterãs finitū certã alterãs
reſiſtētiam infinitã formã entitatiue in quãtulocū
tꝑe ꝓducit. Probat̄̄ añs / q2 ſi nõ det̄̄ illud et ſit a. ca
lidū vniforme ꝑ totū in forma entitatiue / qḋ alterat
b. paſſuꝫ certe reſiſtētie ꝑ horam. Et arguit̄̄ ſic / a. īfi
nite velociter agit in illa hora adequate alterando
b. paſſum / igitur propoſitum. Probatur antecedēs
et volo / a. tangat b. paſſum et diuidatur ipſum a.
per partes proportionales ꝓportione dupla mi-
noribus ſus b. paſſum terminatꝪ et arguit̄̄ ſic: pri
ma pars proportionalis ipſius a. aliquãtulū agit
in hora adequate in b. paſſum et ſecunda tantum vĺ
magis et tertia tantum vel magis ꝙ̄ ſecunda et ſic
cõſequēter et ſunt infinite: ergo ſequitur / infinita
eſt actio ī illa hora adequate. Conſequētia patet ̀