54 maius fuit pars maioris: ſed remanet h. maiꝰ / er-
go erat pars maioris et erat pars ipſius .hd. / er-
go .hd. eſt maius / quod fuit ꝓbandum. Et ſic patet
prima pars. iam probatur ſecūda pars et volo /
inter b. et d. ſit ꝓportio f. et acquirat b.a. ſupra ſe:
et d. acquirat c. ſupra ſe: ſit ipſius a. acquiſiti b.
maiori termino ad ipſum c. acquiſituꝫ minori ter
mino proportio g. minor ꝓportione f. / tunc dico /
ꝓportio f. inter illos terminos diminuitur: ita
in fine ipſius .ab. ad ipſum .cd. erit minor ꝓportio
quam f. Quod ſic ꝓbo et capio / h. latitudinem ad
quam a. habet ꝓportionem f. / et arguo ſic / ſi quãdo
b. acquireret h. adhuc inter illos terminos ma-
neret ꝓportio f. puta inter .ab. et .hd. / vt patet
ex quinto correlario quinte concluſionis ſecundi
capitis huius: ſed modo .cd. eſt maius ipſo .hd. / er
go ipſius .ab. ad ipſum .cd. eſt minor ꝓportio quã
ad ipſum .hd. / et per conſequens minor quaꝫ f. / qḋ
fuit ꝓbandum. Sed reſtat probare / ipſum .cd.
eſt maius ipſo .hd. / quod ſic oſtenditur / quia dem-
pto eodem communi ab .hd. et a.cd. / videlicet dē-
pto ipſo d. ex .cd. manet maius quam ex .hd. / igi-
tur .cd. eſt maius ipſo .hd. Patet cõſequentia ex
dignitate arithmetica: et probatur aſſumptuꝫ / q2
ex .hd. manet h. et ex .cd. manet c. adequate / vt con
ſtat et a. habet maiorem proportionem ad h. quã
idem a. habeat ad c. / vt poſitum eſt: igitur c. eſt ma
ius h. et c. manet ex .cd. et h. ex .hd. / igitur qḋ ma-
net ex .cd. eſt maius illo quod manet ex .hd. eodeꝫ
communi dempto / quod fuit probanduꝫ. Et ſic pa
tet correlarium. 114. correl. ¶ Sequitur quarto / quando in
ter aliquos terminos eſt proportio maioris ine-
qualitatis: et vtro termino creſcente: ꝓportio ī
ter eos augetur: tunc inter acquiſitum maiori ter
mino et acquiſitum minori eſt ꝓportio quaꝫ ſit ꝓ
portio inter illos terminos quibus ſit acquiſitio
Si auteꝫ ꝓportio inter datos terminos diminua
tur creſcente vtro: inter acquiſitum maiori et ac
quiſitum minori erit minor ꝓportio quam inter
datos terminos. Patet hoc correlarium ex prio
ri demonſtratione paucis mutatis. 225. correl. ¶ Sequit̄̄ quī
to / quando inter aliquos terminos eſt propor-
tio maioris inequalitatis: et vtro decreſcente in
ter deperditum a maiori termino et deperditum
a minori eſt minor ꝓportio quam inter datos ter
minos. tunc ꝓportio inter datos terminos maio
ratur: et ſi ſit maior ꝓportio inter illa deperdita
proportio inter datos terminos diminuitur. Ex-
emplum / vt capto bipedali et pedali: ſi bipedale ꝑ
dat pedale: et pedale quartam pedalis: tunc pro-
tio inter datos terminos diminuitur: quia in fine
talis diminutionis illorum terminorum manet ꝓ
portio ſexquitertia quatuor quartarum videlicet
ad tres quartas et ſi bipedale perdat pedale et pe
dale tres quartas ꝓportio maioratur: Manet eī
in fine ꝓportio quadrupla vnius pedalis ad q̈r-
taꝫ. Probatur / ſit .ab. maior terminus .cd. minor /
inter quos ſit proportio f. / et inter a. et c. partes il-
lorum terminorum ſit ꝓportio g. minor ipſa pro-
portione f. et deperdat .ab. ipſam a. partem et .cd.
c. partem: tunc dico / in fine talis deperditionis
ꝓportio inter illos terminos augetur: ita pro-
tio b. ad d. qui ſunt termini manentes eſt maior ꝓ
portione f. Quod probatur ſic / quia facta tali di-
minutione in vtro illorum terminorum: manet
preciſe proportio inter b. et d. et illa eſt maior ꝓ-
portione f. / igitur propoſituꝫ. Maior eſt nota cuꝫ
conſequentia: et probatur minor: et ſit h. vna lati
tudo ad quam a. ſe habet in ꝓportione f. / et arguo
ſic ſi quando .ab. perdit a.cd. perdit h. / tunc inter
illos terminos maneret ꝓportio f. / vt patet ex ter
tio correlario quinte concluſionis ſecundi capitis
huius partis: ſed modo quando .ab. perdit a.cd.
perdit c. quod eſt maius ipſo h. / ergo ipſum .cd. qñ
perdit c. manet minus quam quando deperdit h.
et ex conſequenti ipſius b: ad id quod manet deꝑ-
dito c. ab ipſo .cd. puta ad ipſum d. eſt maior pro-
portio quã ipſius b. ad id quod manet ex ipſo .cd.
deperdito h. Patet conſequentia ex ſe: et ex con-
ſequenti ſequitur / proportio b. ad d. eſt maior ꝓ
portione f. / quod fuit probanduꝫ. Sed iam probo
illam minorem videlicet / quando .ab. ꝑdit a.cd.
perdit c. / quod eſt maius ipſo h. Quod ſic proba-
tur / quia ipſius a. ad ipſum h. eſt maior proportio
quam eiuſdem a. ad ipſum c. / vt patet ex caſu / igit̄̄
c. eſt maius ipſo h. / quod fuit oſtendendum. Patet
conſequentia / quia eiuſdem ſemper eſt maior pro
portio ad minus quam ad maius. Et ſic patet pri
ma pars. Secunda pars probatur: ſint .ab. termi
nus maior .cd. minor inter quos ſit ꝓportio f. et in
ter a. et c. ſit proportio g. maior ꝓportione f. et de
perdat .ab.a. et .cd.c. / ita in fine maneat preciſe
proportio inter b. et d. / et tunc dico / in fine illa ꝓ
portio ipſius b. ad d. manet minor f. Quod ſic ꝓ-
batur: et volo / quando .ab. perdit a.cd. perdat
h. ad quam latitudinem h.a. habet ꝓportionem f. / et
arguo ſic / ſi quando .ab. perdit a.cd. perderet h. /
tunc illi termini manerent in eadem proportione
puta f. / vt patet ex tertio correlario quinte conclu
ſionis ſecundi capitis huius: ſed modo in caſu cõ
cluſionis quando .ab. ꝑdit a.cd. perdit c. / quod eſt
minus ipſo h. / ergo ipſum .cd. quando ꝑdit c. ma-
net maius quam quando perdit h. / et ex conſequē-
ti ipſius b. ad id quod manet deperdito c: a.cd. eſt
minor proportio quam ſit f. que eſt ipſius b. ad id
quod manet ex .cd. deperdito h. / quod fuit proban
dum. Sed iam probo / c. ſit maius ipſo h. / q2 ipſi-
us a. ad ipſum h. eſt maior proportio quam eiuſ-
dem a. ad ipſum c. ex hypotheſi: ergo ipſum c. eſt
maius ipſo h. / quod fuit oſtendendum. Patet con
ſequentia vt prius et per conſequens correlariuꝫ
336. correĺ. ¶ Sequitur ſexto / quando inter aliquos termi-
nos eſt ꝓportio maioris inequalitatis: et decre-
ſcente vtro termino ꝓportio inter eos augetur:
tunc deperditi a maiori termino ad deperdituꝫ a
minori eſt minor ꝓportio quam ſit proportio īter
datos terminos in principio talis diminutionis.
Et ſi vtro illoruꝫ decreſcente: ꝓportio inter eos
diminuitur: tunc deperditi a maiori termino ad
deperditum a minori eſt maior ꝓportio / quam ſit
ꝓportio inter datos terminos in principio talis
diminutionis. Hoc conuerſum precedentis corre-
larii ex eius probatione facile oſtenditur paucis
adiunctis. ¶ Et circa predicta correlaria aduerte /
ipſa moderanda ſunt cum maior terminus ma
nens continuo maior maiorem latitudinem acqui
rit vel deperdit quam minor: alias correlaria nõ
erunt īmunia a falſitate: nec ſequentibus aliquo
modo ſeruirent. 447. correl. ¶ Sequitur ſeptimo / datis duo
bus terminis ſe habentibus in aliqua ꝓportione /
et capta aliqua parte maioris ſe habente ad cer-
tam parteꝫ minoris in ea ꝓportione in qua ſe ha
bent dati termini: reſidua maioris et minoris ſe
habent etiam in eadem proportione dati termi-
ni exemplum / vt capto pedali et bipedali ſe habē-
tibus in ꝓportiõe dupla: et capta vna quarta ma
ioris et altera quarta minoris que etiaꝫ ſe habēt
in proportione dupla: reſidua, puta tres quarte
go erat pars maioris et erat pars ipſius .hd. / er-
go .hd. eſt maius / quod fuit ꝓbandum. Et ſic patet
prima pars. iam probatur ſecūda pars et volo /
inter b. et d. ſit ꝓportio f. et acquirat b.a. ſupra ſe:
et d. acquirat c. ſupra ſe: ſit ipſius a. acquiſiti b.
maiori termino ad ipſum c. acquiſituꝫ minori ter
mino proportio g. minor ꝓportione f. / tunc dico /
ꝓportio f. inter illos terminos diminuitur: ita
in fine ipſius .ab. ad ipſum .cd. erit minor ꝓportio
quam f. Quod ſic ꝓbo et capio / h. latitudinem ad
quam a. habet ꝓportionem f. / et arguo ſic / ſi quãdo
b. acquireret h. adhuc inter illos terminos ma-
neret ꝓportio f. puta inter .ab. et .hd. / vt patet
ex quinto correlario quinte concluſionis ſecundi
capitis huius: ſed modo .cd. eſt maius ipſo .hd. / er
go ipſius .ab. ad ipſum .cd. eſt minor ꝓportio quã
ad ipſum .hd. / et per conſequens minor quaꝫ f. / qḋ
fuit ꝓbandum. Sed reſtat probare / ipſum .cd.
eſt maius ipſo .hd. / quod ſic oſtenditur / quia dem-
pto eodem communi ab .hd. et a.cd. / videlicet dē-
pto ipſo d. ex .cd. manet maius quam ex .hd. / igi-
tur .cd. eſt maius ipſo .hd. Patet cõſequentia ex
dignitate arithmetica: et probatur aſſumptuꝫ / q2
ex .hd. manet h. et ex .cd. manet c. adequate / vt con
ſtat et a. habet maiorem proportionem ad h. quã
idem a. habeat ad c. / vt poſitum eſt: igitur c. eſt ma
ius h. et c. manet ex .cd. et h. ex .hd. / igitur qḋ ma-
net ex .cd. eſt maius illo quod manet ex .hd. eodeꝫ
communi dempto / quod fuit probanduꝫ. Et ſic pa
tet correlarium. 114. correl. ¶ Sequitur quarto / quando in
ter aliquos terminos eſt proportio maioris ine-
qualitatis: et vtro termino creſcente: ꝓportio ī
ter eos augetur: tunc inter acquiſitum maiori ter
mino et acquiſitum minori eſt ꝓportio quaꝫ ſit ꝓ
portio inter illos terminos quibus ſit acquiſitio
Si auteꝫ ꝓportio inter datos terminos diminua
tur creſcente vtro: inter acquiſitum maiori et ac
quiſitum minori erit minor ꝓportio quam inter
datos terminos. Patet hoc correlarium ex prio
ri demonſtratione paucis mutatis. 225. correl. ¶ Sequit̄̄ quī
to / quando inter aliquos terminos eſt propor-
tio maioris inequalitatis: et vtro decreſcente in
ter deperditum a maiori termino et deperditum
a minori eſt minor ꝓportio quam inter datos ter
minos. tunc ꝓportio inter datos terminos maio
ratur: et ſi ſit maior ꝓportio inter illa deperdita
proportio inter datos terminos diminuitur. Ex-
emplum / vt capto bipedali et pedali: ſi bipedale ꝑ
dat pedale: et pedale quartam pedalis: tunc pro-
tio inter datos terminos diminuitur: quia in fine
talis diminutionis illorum terminorum manet ꝓ
portio ſexquitertia quatuor quartarum videlicet
ad tres quartas et ſi bipedale perdat pedale et pe
dale tres quartas ꝓportio maioratur: Manet eī
in fine ꝓportio quadrupla vnius pedalis ad q̈r-
taꝫ. Probatur / ſit .ab. maior terminus .cd. minor /
inter quos ſit proportio f. / et inter a. et c. partes il-
lorum terminorum ſit ꝓportio g. minor ipſa pro-
portione f. et deperdat .ab. ipſam a. partem et .cd.
c. partem: tunc dico / in fine talis deperditionis
ꝓportio inter illos terminos augetur: ita pro-
tio b. ad d. qui ſunt termini manentes eſt maior ꝓ
portione f. Quod probatur ſic / quia facta tali di-
minutione in vtro illorum terminorum: manet
preciſe proportio inter b. et d. et illa eſt maior ꝓ-
portione f. / igitur propoſituꝫ. Maior eſt nota cuꝫ
conſequentia: et probatur minor: et ſit h. vna lati
tudo ad quam a. ſe habet in ꝓportione f. / et arguo
ſic ſi quando .ab. perdit a.cd. perdit h. / tunc inter
illos terminos maneret ꝓportio f. / vt patet ex ter
tio correlario quinte concluſionis ſecundi capitis
huius partis: ſed modo quando .ab. perdit a.cd.
perdit c. quod eſt maius ipſo h. / ergo ipſum .cd. qñ
perdit c. manet minus quam quando deperdit h.
et ex conſequenti ipſius b: ad id quod manet deꝑ-
dito c. ab ipſo .cd. puta ad ipſum d. eſt maior pro-
portio quã ipſius b. ad id quod manet ex ipſo .cd.
deperdito h. Patet conſequentia ex ſe: et ex con-
ſequenti ſequitur / proportio b. ad d. eſt maior ꝓ
portione f. / quod fuit probanduꝫ. Sed iam probo
illam minorem videlicet / quando .ab. ꝑdit a.cd.
perdit c. / quod eſt maius ipſo h. Quod ſic proba-
tur / quia ipſius a. ad ipſum h. eſt maior proportio
quam eiuſdem a. ad ipſum c. / vt patet ex caſu / igit̄̄
c. eſt maius ipſo h. / quod fuit oſtendendum. Patet
conſequentia / quia eiuſdem ſemper eſt maior pro
portio ad minus quam ad maius. Et ſic patet pri
ma pars. Secunda pars probatur: ſint .ab. termi
nus maior .cd. minor inter quos ſit ꝓportio f. et in
ter a. et c. ſit proportio g. maior ꝓportione f. et de
perdat .ab.a. et .cd.c. / ita in fine maneat preciſe
proportio inter b. et d. / et tunc dico / in fine illa ꝓ
portio ipſius b. ad d. manet minor f. Quod ſic ꝓ-
batur: et volo / quando .ab. perdit a.cd. perdat
h. ad quam latitudinem h.a. habet ꝓportionem f. / et
arguo ſic / ſi quando .ab. perdit a.cd. perderet h. /
tunc illi termini manerent in eadem proportione
puta f. / vt patet ex tertio correlario quinte conclu
ſionis ſecundi capitis huius: ſed modo in caſu cõ
cluſionis quando .ab. ꝑdit a.cd. perdit c. / quod eſt
minus ipſo h. / ergo ipſum .cd. quando ꝑdit c. ma-
net maius quam quando perdit h. / et ex conſequē-
ti ipſius b. ad id quod manet deperdito c: a.cd. eſt
minor proportio quam ſit f. que eſt ipſius b. ad id
quod manet ex .cd. deperdito h. / quod fuit proban
dum. Sed iam probo / c. ſit maius ipſo h. / q2 ipſi-
us a. ad ipſum h. eſt maior proportio quam eiuſ-
dem a. ad ipſum c. ex hypotheſi: ergo ipſum c. eſt
maius ipſo h. / quod fuit oſtendendum. Patet con
ſequentia vt prius et per conſequens correlariuꝫ
336. correĺ. ¶ Sequitur ſexto / quando inter aliquos termi-
nos eſt ꝓportio maioris inequalitatis: et decre-
ſcente vtro termino ꝓportio inter eos augetur:
tunc deperditi a maiori termino ad deperdituꝫ a
minori eſt minor ꝓportio quam ſit proportio īter
datos terminos in principio talis diminutionis.
Et ſi vtro illoruꝫ decreſcente: ꝓportio inter eos
diminuitur: tunc deperditi a maiori termino ad
deperditum a minori eſt maior ꝓportio / quam ſit
ꝓportio inter datos terminos in principio talis
diminutionis. Hoc conuerſum precedentis corre-
larii ex eius probatione facile oſtenditur paucis
adiunctis. ¶ Et circa predicta correlaria aduerte /
ipſa moderanda ſunt cum maior terminus ma
nens continuo maior maiorem latitudinem acqui
rit vel deperdit quam minor: alias correlaria nõ
erunt īmunia a falſitate: nec ſequentibus aliquo
modo ſeruirent. 447. correl. ¶ Sequitur ſeptimo / datis duo
bus terminis ſe habentibus in aliqua ꝓportione /
et capta aliqua parte maioris ſe habente ad cer-
tam parteꝫ minoris in ea ꝓportione in qua ſe ha
bent dati termini: reſidua maioris et minoris ſe
habent etiam in eadem proportione dati termi-
ni exemplum / vt capto pedali et bipedali ſe habē-
tibus in ꝓportiõe dupla: et capta vna quarta ma
ioris et altera quarta minoris que etiaꝫ ſe habēt
in proportione dupla: reſidua, puta tres quarte
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib